ich brauche dringend Hilfe bei einer Ableitung.
f(x)=e hoch (1/6x-2) * (7/2-1/8x)+5
in den Lösungen kommen die da auf:
f´(x)=e hoch (1/6x-2) * (11/24-1/48x)
Wie ist sowas möglich?
Ich würde mich freuen, wenn mir jemand so schnell wie möglich helfen könnte.
Vielen Dank
Hallo,
in den Lösungen kommen die da auf:
f´(x)=e hoch (1/6x-2) * (11/24-1/48x)
Wie ist sowas möglich?
weil es falsch ist…
Die Ableitung von e^x ist zwar e^x, aber im Exponenten steht ja auch noch was. Da musst du mit der Kettenregel arbeiten.
Aber wie kann denn das falsch sein?
Ich hab die Aufgabe und die Lösung aus dem roten Abiturvorbereitungsbuch von Stark.
Es war eigentlich nur ein Teilschritt um den maximalen Anstieg der Funktion herauszufinden.
Und als ich diese Ableitungsfunktion in meinem Taschenrechnet zeichnen ließ und das Maximum bestimmte, kam auch das richtige Ergebnis raus.
Der maximale Anstieg der Funktion befindet sich übrigens an der Stelle x=16 und hat die Größe von f´(x)=0,243. Zumindest steht das in den Lösungen.
Ich hätte ja die Funktion so abgeleitet:
f´(x)=1/6*e hoch (1/6x-2)*(7/2-1/8x)-(-1/8*e hoch (1/6x-2))
Ne sorry, hab mich verlesen. Vergiss meine letzte Antwort einfach.
Hab momentan aber leider keine Zeit, das weiter nachzurechnen.
Hallo.
f(x)=e hoch (1/6x-2) * (7/2-1/8x)+5
f(x) = e(1/6x-2) * (7/2-1/8x) + 5
Zum Ableiten benötigst du hier Produktregel und Kettenregel.
Erstmal Produktregel:
f’(x) = (e(1/6x-2))’ * (7/2-1/8x) + e(1/6x-2) * (-1/8)
Und jetzt für den ersten Teil noch die Kettenregel:
f’(x) = (e(1/6x-2) * 1/6) * (7/2-1/8x) + e(1/6x-2) * (-1/8)
Dann noch zusammenfassen:
f’(x) = e(1/6x-2) * (7/12 - 1/8 - 1/48x)
f’(x) = e(1/6x-2) * (11/24 - 1/48x)
Also die Lösung, die du auch angegeben hast.
in den Lösungen kommen die da auf:
f´(x)=e hoch (1/6x-2) * (11/24-1/48x)
Sebastian.
Vielen Dank, jetzt hab ich´s kapiert.
Ich muss das, was ich rausbekommen hab, wahrscheinlich falsch umgestellt haben.
Hallo,
in den Lösungen kommen die da auf:
f´(x)=e hoch (1/6x-2) * (11/24-1/48x)
Wie ist sowas möglich?
weil es falsch ist…
Nein es ist richtig.Wenn man Kettenregel und Produktregel genau anwendet
Gruß
Horst
Muß da nicht ein + hinter die zweite Klammer???