E hoch z durch Real- und Imaginärteil ausdrücken

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo, muss folgende zwei e-Funktionen mit Hilfe von Imaginär- und Realteil ausdrücken:

a) exp(-2*z)
b) exp(-z^3)

Bei der a) hab ich folgendes gemacht:

exp(-2*z) = exp(-2*x)* exp(-2*i*y) = exp(-2*x) * (cos(2*y) - i*sin(2*y))

Ist das so korrekt, weil es kommt mir so trivial vor. Kann man noch weiter vereinfachen? Die b habe ich entsprechend gelöst.

MfG Olli

#2

exp(-2*z) = exp(-2*x)* exp(-2*i*y) = exp(-2*x) * (cos(2*y) -
i*sin(2*y))

Richtig, der Realteil ist also
exp(-2*x)*cos(2*y)
und der Imaginärteil ist
-exp(-2*x)*sin(2*y)

Ist das so korrekt, weil es kommt mir so trivial vor.

Das heißt ja nicht zwingend, dass es falsch ist :wink:

Gruß

hendrik