Hallo!
Zum Abruf von Emails kann man POP3 oder IMAP verwenden.
Bei POP3 holt man alle Mails aus dem Posteingang vom Server, wenn nicht anders eingestellt, werden die Mails von dort dann auch gelöscht. Was in den anderen Ordnern auf dem Server ist, ist dem Mail-Programm egal, auch werden gesendete Mails nicht auf dem Server gespeichert. POP3 eignet sich nur dann, wenn man nur einen PC hat, und nur über den seine Emails verwaltet. Es ist auch etwas besser geeignet, um offline zu arbeiten.
Bei IMAP hat man auf dem Rechner die gleichen Ordner wie auf dem Server, und die werden stets synchron gehalten. Mails, die du auf dem Rechner in den Müll-Ordner verschiebst, werden auch auf dem Server dahin verschoben. Gehst du an nen anderen Rechner, auf dem du ebenfalls ein Mail-Programm nutzt, wirst du die Mail auch dort die Mail im Müll finden. Das ist praktisch, wenn man mit mehreren Rechnern auf ein Mail-Konto zugreifen will. Prinzipiell ist IMAP eher auf ne Verbindung zum Server angewiesen.
Bei IMAP kann man zusätzlich einstellen, welche Ordner auf dem Server man überhaupt auf dem Rechner sehen möchte, das sind die abonnierten Ordner
Ich vermute, du hast EIN Mail-Konto bei GMX, und rufst das sowohl per POP3 als auch per IMAP ab. Deshalb siehst du die Mails in beiden Outlook-Konten ( Das .de oder .net ist bei GMX irrelevant.)
Im Grunde kannst du eines der beiden GMX-Konten entfernen. Aber Achtung, Mails, die im POP3-Konto sind, und dort NICHT im Posteingang, sind nur auf deinem Rechner gespeichert, beim Entfernen des Kontos sind die weg, und sollten vorher wo anders hin geschoben werden. Wenn du das IMAP-Konto entfernst, verschwinden die Mails auch vom Rechner, sind aber immernoch auf dem Server.
Außerdem kann man einstellen, daß nur die Kopfzeilen automatisch herunter geladen werden, also Sender, Betreff, Empfänger und so. Das spart immens Daten, und ist daher sehr viel schneller, als alle Mails immer komplett runter zu laden. Erst, wenn man ne Mail lesen will, wird sie runtergeladen.
Weil immer alles schön synchron gehalten wird, würde ich das POP3-Konto entfernen, und das IMAP-Konto behalten.