Hallo,
ich schreibe momentan eine Arbeit und soll das E-Modul von Reintitan an den des Knochens anpassen. Titan hat einen von 110.000 N/mm2 und der Knochen von circa 14500-18000 N/mm2. Kann ich das über die Dicke des Materials erreichen, ich darf keine Zusatzwerkstoffe verwenden.
Wie kann ich das am Besten machen?? Ich zerbreche mir so langsam den Kopf darüber, kann mir jemand helfen??
Hallo,
ich schreibe momentan eine Arbeit und soll das E-Modul von
Reintitan an den des Knochens anpassen. Titan hat einen von
110.000 N/mm2 und der Knochen von circa 14500-18000 N/mm2.
Das wird nicht funktionieren.
Kann ich das über die Dicke des Materials erreichen, ich darf
keine Zusatzwerkstoffe verwenden.
Du meinst, Du solltest die Elastizität eines Teils (Knochenersatz?) der Elastizität eines Knochens anpassen? Das funktioniert schon eher - und zwar über die Dicke. Du müßtest dann aber nähere Kenntnisse über mechanischen Biegung besitzen. Die Rechnung kann ziemlich kompliziert werden.
Ralf
Ich soll, um genauer zu werden, eine hohle Hüftendoprothese entwickeln, die aus Reintitan besteht und möglichst den E-Modul des Knochens besitzt. Ich sehe zwar in der Formelsammlung einige Gleichungen der Biegelinie und auch das dort der E-Modul mit eingeht, aber leider nicht inwie fern die Dicke dort eine Rolle spielt.
Mfg Schimek
Hi, das E-Modul ist eine materialabhängiger Wert und lässt sich nur durch anderes Material oder in bestimmten Grenzen durch Wärmebehandlung beeinflussen.
Für eine Prothese ist aber eher eine bei gleicher Krafteinwirkung gleiche Verformung (in mm) wichtig, so dass es keine Verschiebung bzw. Scherkräften zwischen Prothese und Knochen kommt.
Dh. die Wandstärke der Prothese müsste für Titan so berechnet werden, dass die gleiche Verformung wie bei einem gleich geformten Knochen auftritt. M.e. lässt sich so was mit einfachen Formeln nicht exakt berechnen, da es sich (im Fall des Titans) um 3-dimensional gekrümmte Flächen. Im Fall des Knochens um eine 3-dimensionale Bälkchenstruktur mit unterschiedlichen Eigenschaften je nach Wirkrichtung der Kraft handelt.
Am eheste könnte man so was mit Finiten Elementen mit entsprechenden Computerpogrammen berechnen.
In jedem Fall ist dann die Folge, dass die Wandstärken der Prothese 3-dimenensional ungleichmäßig sein müssen.
Wenn es auch eine vereinfachte Berechnung sein darf:
Ich denke, dass die Verformung des Titans aber an dem herausstehenden Gelenkteil nicht sonderlich relevant ist, sondern nur bei dem im Knochen steckenden Teil. Wenn man diesen als Zylinder vereinfachen kann, vereinfacht sich die Berechung erheblich.
Dann wäre nur zu berechnen, welche Wandstärke ein Rohr vorgegebenem Durchmesser haben muss, um die gleiche Verformung zu haben wie ein Knochenzylinder von gleichem Durchmesser.
Da Titan wesentlich fester ist als Knochen, wird ein ziemlich dünnwandiges Rohr herauskommen. Dafür müsstest Du dann am Übergang aus dem Knochen heraus die Wand langsam stärker werden lassen, sonst knickt die Struktur bei hoher Belastung ggf. dort ein.
Weiteres Problem: ein dünnwandiger Hohlkörper verformt sich je nach Temperatur stärker als ein Festkörper wegen der Ausdehnung der eingeschlossenen Luft. Es müsste berechnet werden, wie sich ein Temperaturunterschied auswirkt. ggf, können wenige 1/10mm Dehnung schon zum Ablösen der Prothese oder Druckschmerz führen.
Gruss A.
Hallo Andreas,
du hast mir einen guten Denk-Ansporn gegeben. Danke Dir. Ich hoffe deine Antwort hilft mir weiter. Ich kann so wie es aussieht die einfache Variante verwenden. Ich probiers mal. Hoffe ich kann im Fall der Fälle mir nochmal Hilfe holen.
Gruss M.