hallo,
also folgende funktion habe ich nach x aufgelöst:
e^-x = 1 /ln
lne^-x = ln1
-x = ln1
x = -ln1
aber folgende aufgaben lassen sich ja nicht mithilfe von ln nach x auflösen,aber wie sonst?komm irgendwie net drauf 
e^x =0
e^(2x+1) =0
e^x *(-x^-2)=0
gruß r.
Salut (dt.:hallo)
hallo,
also folgende funktion habe ich nach x aufgelöst:e^-x = 1 /ln
lne^-x = ln1
-x = ln1
x = -ln1
Stimmt soweit.
aber folgende aufgaben lassen sich ja nicht mithilfe von ln
nach x auflösen,aber wie sonst?komm irgendwie net draufe^x =0
e^(2x+1) =0
e^x *(-x^-2)=0
Kurze Anmerkung: e hoch irgendwas ist IMMER ungleich Null. Speziell weil ‚ln 0‘ nicht definiert ist. Und auch in der letzten Aufgabe ist kein Ergebnis erkennbar.
Je espere ce aide
mfg M.L.
Hallo,
Kurze Anmerkung: e hoch irgendwas ist IMMER
ungleich Null. Speziell weil ‚ln 0‘ nicht definiert ist.
Selbst wenn es definiert wäre, spielt das keine Rolle.
Für eine Zahl x ungleich 0 gilt in den reelen Zahlen immer: x y != 0
mfg
deconstruct
Hallo nochmal.
Selbst wenn es definiert wäre, spielt das keine Rolle.
Für eine Zahl x ungleich 0 gilt in den rellen Zahlen immer: x
y != 0
Stimmt ja auch. Aber warum einen Ausdruck nach einer Variablen umstellen, wenn der Ausdruck in einer bestimmten Umgebung an sich schon nicht definiert ist ?? Und das ‚x‘ hat hier den Wert 2,71…
mfg M.L.
Hallo,
Aber warum einen Ausdruck nach einer Variablen
umstellen, wenn der Ausdruck in einer bestimmten Umgebung an
sich schon nicht definiert ist ??
Wieso überhaupt in die Tiefen des Logarithmus absteigen, wenn der Ausdruck sowieso keine Lösung hat, egal ob e^x oder 5^x? IMO ist dies einfach der direktere und allgemeinere Weg. Wollte ja auch nicht in Frage stellen, dass die Begründung „ln(0) undefiniert“ genauso richtig ist, sondern nur eine allgemeinere Begründung aufzeigen.
mfg
deconstruct
aber folgende aufgaben lassen sich ja nicht mithilfe von ln
nach x auflösen,aber wie sonst?komm irgendwie net draufe^x =0
e^(2x+1) =0
e^x *(-x^-2)=0
Hallo,
in der „praktischen“ Mathematik wäre x = minus Unendlich.
Zur Berechnung praktischer physikalischer Vorgänge wäre die Betrachtung ausreichend.
Gruß
Karl
in der aufgabe steht das man die waagerechten tangenten dieser funktionen finden muss( f´(x)=0 ); also z.b. die aufgabe x*e^(2x+1) erstmal ableiten wobei dann 2*e^(2x+1) rauskommt, und danach null setzen und nach x auflösen; irgendwie muss doch ein ergebnis rauskommen
gruß r.
Mahlzeit.
Hab’ mal Mathematica 5 auf die Geschichte angehetzt:
In[1]:= f[x\_]:=x\*e^(2x+1)
In[2]:= f'[x]
1 + 2 x 1 + 2 x
Out[2]= e + 2 e x Log[e]
\*einige Zeilen später\*
In[13]:= FindRoot[f'[x] == 0, {x,6}]
13. 13.
FindRoot::nlnum: The function value {e + 12. e Log[e]}
is not a list of numbers with dimensions {1} at {x} = {6.}.
In[16]:= Solve[f'[x] == 0, x]
-1
Out[16]= {{x -\> --------}}
2 Log[e]
Das sieht doch allerliebst aus, oder etwa nicht ?
HTH
mfg M.L.
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http://de.wikipedia.org/wiki/Kurvendiskussion
okey…dann kommt vermutlich in den aufgaben kein ergebnis raus; muss ich dann die ableitung einfach so stehen lassen,gell?
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo,
x*e^(2x+1) erstmal ableiten wobei dann 2*e^(2x+1) rauskommt,
und danach null setzen und nach x auflösen;
Nochmal: 2*e^(2x+1) ist NIE null. Egal was du für x einsetzt.
Deswegen brauchst du die Ableitung auch nicht gleich 0 setzen, weil es dafür keine Lösung gibt.
Allerdings hat die Funktion e^(2x+1) trotzdem eine Art Tangente, nämlich die x-Achse. Wenn du nämlich den Limes von e^(2x+1), mit x gegen minus unendlich, bildest, dann siehst du, dass sowohl der Wert der Funktion als auch der Ableitung gegen 0 läuft. Das bedeutet, dass die Funktion sich gegen minus unendlich immer weiter der x-Achse annähert, sie aber nie erreicht. Es ist also eine Tangente in der Unendlichkeit, nennt man auch Asymptote.
irgendwie muss
doch ein ergebnis rauskommen
Irgendwie schon. Aber nicht durch gleich null setzen.
mfg
deconstruct
Hallo,
in der aufgabe steht das man die waagerechten tangenten dieser
funktionen finden muss( f´(x)=0 ); also z.b. die aufgabe
x*e^(2x+1) erstmal ableiten wobei dann 2*e^(2x+1) rauskommt,
probier das mit der Ableitung lieber nochmal (Produktregel!).
–
PHvL
Hallo,
Hab’ mal Mathematica 5 auf die Geschichte angehetzt:
man sollte bei der Verwendung von Computer-Algebra-Programmen immer ganz besonders mitdenken.
> 1 + 2 x 1 + 2 x
> Out[2]= e + 2 e x Log[e]
Log[e] deutet stark daraufhin, dass dem Programm nicht klar ist, was du mit e meinst.
–
PHvL
Hallo zum wiederholten Mal.
man sollte bei der Verwendung von Computer-Algebra-Programmen
immer ganz besonders mitdenken.
…bzw. sich erinnern, dass Mathematica 5 ‚Exp‘ anstatt ‚e‘ erwartet.
Log[e] deutet stark daraufhin, dass dem Programm nicht klar
ist, was du mit e meinst.
Diesmal richtig:
In[8]:= f[x\_]:=x\*Exp[2x+1]
In[9]:= f'[x]
1 + 2 x 1 + 2 x
Out[9]= E + 2 E x
In[10]:= FindRoot[f'[x]==0, {x,6}]
Out[10]= {x -\> -0.5}
mfg M.L.
Hallo,
x*e^(2x+1) erstmal ableiten wobei dann 2*e^(2x+1) rauskommt,
probier das mit der Ableitung lieber nochmal (Produktregel!).
Die Funktion heisst eigentlich e^(2x+1), wie aus dem Ursprungsposting hervor geht, und nicht x*e^(2x+1). Da hat er sich verschrieben, von daher stimmt die Ableitung schon.
mfg
deconstruct