E^x und Ableitung

Hallo,
warum ist die Ableitung von e^x = e^x aber von z.b. e^0,5 = 0,5e^-0,5?
Oder geht das nach Kettenregel? Wobei da ja e^(0,5)*0 = 0 wäre…
Oder stimmt das nicht? Weil eigentlich dachte ich e^x bezieht sich für x=alle Zahlen somot wäre für mich die Ableitung von e^0,5=e^0,5?

Hallo,

Hallo,
warum ist die Ableitung von e^x = e^x aber von z.b. e^0,5 =
0,5e^-0,5?

e^0,5 ist eine Konstante und die Ableitung einer Konstanten ist immer 0.

Oder geht das nach Kettenregel? Wobei da ja e^(0,5)*0 = 0
wäre…

Falls du e^(0,5x) meinst: das geht nach der Kettenregel.

Oder stimmt das nicht? Weil eigentlich dachte ich e^x bezieht
sich für x=alle Zahlen somot wäre für mich die Ableitung von
e^0,5=e^0,5?

e^x ist eine Funktion mit dem Definitionsbereich R. e^0,5 ist - wie gesagt - einfach nur eine Zahl.
Gruß Orchidee

Oder wäre die Ableitung von e^x nur gleich e^x weil man Kettenregel anwendet und dann eigntlich da e^x*1 stehen würde?
Wobei das heißen würde, das es keine Ableitung von z.b. e^0,5 gäbe?Oder wie?:wink:

Ja, danke, hatte ein x in meiner Gleichung vergessen, darum auch mein Denkfehler, weil so hatte die Gleichung keine Lösung, obwohl es eine geben musste, daher meine dämlichen Fragen zu dieser Ableitung =)
Vielen Dank

Moin,

Wobei das heißen würde, das es keine Ableitung von z.b. e^0,5
gäbe?Oder wie?:wink:

gibt es schon, nur ist sie Null, da e0,5 eine Konstante ist (1,648721271…)

Gandalf