Hallo alle zusammen,
ich steh vor folgender Aufgabe:
Ebene E: x = x1 + (k - 2)x2 + (2k + 1)x3 = 5 - 2k
Zeige: es gibt eine Gerade g, die in allen Ebenen Ek liegt; bestimme eine Gleichung von g.
Ich steh da irgendwie auf dem Schlauch.
Danke an jede Hilfe…
Ich hab’s.
Für diejenigen die es noch interessiert:
Man bestimmt die Schnittgerade von zwei beliebigen Ebenen, sagen wir E1 und E0. Wenn es eine Gerade für alle Ebenen gibt, so muss das die gesuchte Gerade sein;
jetzt muss man nur noch beweisen, dass diese Gerade in allen Ebenen liegt.
Also gleichsetzen -> allgemeingültige Aussage q.e.d.
Greets…
Ich denke die allgemeingültige Aussage erhalte ich leichter, wenn ich zwei Ebenen mit unterschiedlichen Parametern E(k) und E(l) schneide. Die Parameter müssten dann raus fallen um die Behauptung zu beweisen…
Was sie auch tun
g(t):[1-5*t,-2*t-2,t]
Gruß HW