Hallo ihr Lieben,
wie rechnet man sowas?:
Zeige. Die Punkte P1 (3/2/3), P2 (-1/3/-4) liegen sowohl in der Ebene
E1 als auch in E2:
E1; x = (3/1/0) + t x (1/0/2) + u x (2/-1/3)
E2; x = (2/2/1) + t x (1/-1/1) + u x (0/1/1)
bitte jeweils in Parameterschreibweise denken.
Schön wäre eine möglichst kleinschrittige Erklärung, am besten
Beispielrechnung, damit ich es verstehe.
liebe Grüße und allerbesten Dank
Michael
Hallo ihr Lieben,
Hallo,
indem man versucht für t und u etwas einzusetzen um auf die Punkte zu kommen: für P1
1.) 3 + t x 1 + u x 2 = 3
2.) 1 + t x 0 + u x -1 = 2
mit den 2 Gleichungen kannst du u und t herausfinden und dann in
Gleichung 3:
3.) 0 + t x 2 + u * 3 = 3 einsetzen.
Falls es klappt -> der Punkt liegt auf der Ebene, falls nicht -> nicht.
Test:
2.)
u x -1 = 1.
u = -1.
u einsetzen in Gleichung 1.)
t + 2 * (-1) = 0
t = 2.
0 + 2 x 2 + (-1 x 3) = 1 3 => P1 liegt nicht auf der Ebene.
Gruss Peter
PS: einfach gleiche Rechnung für den 2. Punkt machen…
wie rechnet man sowas?:
Zeige. Die Punkte P1 (3/2/3), P2 (-1/3/-4) liegen sowohl in
der Ebene
E1 als auch in E2:E1; x = (3/1/0) + t x (1/0/2) + u x (2/-1/3)
E2; x = (2/2/1) + t x (1/-1/1) + u x (0/1/1)
bitte jeweils in Parameterschreibweise denken.
Schön wäre eine möglichst kleinschrittige Erklärung, am besten
Beispielrechnung, damit ich es verstehe.liebe Grüße und allerbesten Dank
Michael