Hab Deine Geraden nicht nachgerechnet. Die Ebene geht im Prinzip so: Du nimmst die eine Gerade und hängst hinten dran t* Differenz der beiden Stützvektoren der Geraden.
Gruß
Analüt
Untersuche ob die beiden Geraden g1 =(-2/3/-6)+Lambda(4/-3/5)
und g2=(8/8/-5)+Lambda(3/4/-2)
in einer Ebene liegen. Wenn ja, bestimme die Gleichung der
Ebene.
Ich habe g1 und g2 gleichgesetzt und Lambda, Lambda2 bzw. Mü
ausgerechnet. Die hab ich dann in meine Gleichungen
eingesetzt–>passt alles.
Also liegen die beiden Geraden in einer Ebene.
Du hast nun bewiesen, dass die beiden Geraden genau einen gemeinsamen Punkt haben, den du bestimmen könntest, wenn du Lambda bzw. My in die entsprechende Geradengleichung einsetzen würdest.
So und jetzt? Lambda=-1 und Mü=2
Wie mache ich jetzt daraus die Ebenengleichung? Hat jemand
einen Tipp?
Wie groß Lambda und My sind ist eigentlich uninteressant - du brauchst den Schnittpunkt der Geraden ja nicht.
Für die Ebenengleichung brauchst du einen Ortsvektor zu einem Punkt, der in der Ebene liegt - davon hast du zwei, nämlich die beiden Stützvektoren der Geraden, such dir einen aus - und zwei Spannvektoren, die in der Ebene liegen. Da nimmst du die Richtungsvektoren der beiden Geraden, denn wenn sie sich schneiden sind die Richtungsvektoren sicher nicht parallel. Fertig.
Gruß Orchidee
