Also die Aufgabe dreht sich um den Tunnel zwischen england und Frankreich, der eine Länge hat 50,5 km. Er besitzt 3 Röhren die 2 Fahrröhren haben einen Durchmesser von 7,6 m und die Versorgungsröhe einen Durchmesser von 4,8 m.
a) wie lang wäre ein Güterzug mit dem gesamten aushub(verstehe nicht genau was ich hier berechnen soll), wenn ein Güterwaggon 16m lang ist und 25m³ fasst?
b) Stelle dir das Aushubvolumen in Form eines Würfels vor. Wie groß wäre dessen Kantenlänge?
Ich versteh absolut nicht was berechnet werden soll…
wäre nett wenn ihr mir helfen könntet!
Liebe Grüße
Carena
Also die Aufgabe dreht sich um den Tunnel zwischen england und
Frankreich, der eine Länge hat 50,5 km. Er besitzt 3 Röhren
die 2 Fahrröhren haben einen Durchmesser von 7,6 m und die
Versorgungsröhe einen Durchmesser von 4,8 m.
Daraus kann man doch prima das Gesamtvolumen berechnen.
a) wie lang wäre ein Güterzug mit dem gesamten aushub(verstehe
nicht genau was ich hier berechnen soll), wenn ein Güterwaggon
16m lang ist und 25m³ fasst?
Über das Gesamtvolumen kann man prima die Zahl der notwendigen Waggons berechnen. Die Zahl wird dann mit 16 Metern multipliziert.
b) Stelle dir das Aushubvolumen in Form eines Würfels vor. Wie
groß wäre dessen Kantenlänge?
Aus dem Gesamtvolumen kann man auch prima mittels dritter Wurzel die Kantenlänge des Würfels berechnen.
Ich nehme an, beim Aushub handelt es sich um Erde, Gestein, usw, dass beim Graben des Tunnels „ausgehoben“ wird. Im Prinzip brauchst du also nur das Volumen der drei Röhren zu berechnen (Länge und Durchmesser hast du ja).
lg
JL
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Also die Aufgabe dreht sich um den Tunnel zwischen england und
Frankreich, der eine Länge hat 50,5 km. Er besitzt 3 Röhren
die 2 Fahrröhren haben einen Durchmesser von 7,6 m und die
Versorgungsröhe einen Durchmesser von 4,8 m.
a) wie lang wäre ein Güterzug mit dem gesamten aushub(verstehe
nicht genau was ich hier berechnen soll), wenn ein Güterwaggon
16m lang ist und 25m³ fasst?
Also der „Aushub“ ist ganz einfach die Insgesamtmenge an zu beseitigender Erde in m^3. Für die drei Röhren wären 2* 50500 m * Pi * (d/2 m)^2 + 50500 m * Pi * (2,4m)^2 Erde zu beseitigen. Und auf die Waggons aufzuteilen. Wieviele Waggons inkl. Länge wären das insgesamt, wäre dann die Fragestellung.
b) Stelle dir das Aushubvolumen in Form eines Würfels vor. Wie
groß wäre dessen Kantenlänge?
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2*7,6m + 4,8m ergibt die Breite
7,6m die Höhe
Länge ist 50500m
Diese Werte sind miteinander zu multiplizieren und wieder auf die Waggons aufzuteilen.
Also die Aufgabe dreht sich um den Tunnel zwischen england und
Frankreich, der eine Länge hat 50,5 km. Er besitzt 3 Röhren
die 2 Fahrröhren haben einen Durchmesser von 7,6 m und die
Versorgungsröhe einen Durchmesser von 4,8 m.
Leider hat da der Aufgabensteller einen groben Fehler begangen !
Das gebohrte Loch muss ja mit Beton ausgekleidet werden.
Somit müssen die Löcher in der Grössenordnung um die 2m grösser gebohrt werden, was etwas mehr Abraum ergibt, als ihr hier ausrechnet
Also die Aufgabe dreht sich um den Tunnel zwischen england und
Frankreich, der eine Länge hat 50,5 km. Er besitzt 3 Röhren
die 2 Fahrröhren haben einen Durchmesser von 7,6 m und die
Versorgungsröhe einen Durchmesser von 4,8 m.
Erste Frage: Wieviel „Erde“ wurde insgesamt ausgebuddelt (Gesamtaushub)?
Wir haben zwei Röhren mit einem Durchmesser von 7,6 m. Deren Gesamtvolumen beträgt V1 = 2 * (7,6/2)² * 50500 = 1458440 m³. Die dritte Röhre hat das Volumen V2 = (4,8/2)² * 50500 = 290880 m³.
Das Gesamtvolumen des Aushubs ist also 1749320 m³.
a) wie lang wäre ein Güterzug mit dem gesamten aushub(verstehe
nicht genau was ich hier berechnen soll), wenn ein Güterwaggon
16m lang ist und 25m³ fasst?
Wir verladen die 1749320 m³ auf Güterwagen zu 25 m³: 1749320 / 25 = 69973 Güterwagen. Jeder Güterwagen ist 16 m lang: 69973 * 16 = 1119568 m, was rund 1120 km sind.
b) Stelle dir das Aushubvolumen in Form eines Würfels vor. Wie
groß wäre dessen Kantenlänge?
1749320 m³ als Würfel: 3√1749320 = 120,5 m.
Gruß Eillicht zu Vensre
NB: Die Röhren sind der Einfachheit halber als Kreiszylinder betrachtet worden, was bestenfalls eine Näherung ist. Aber ich nehme an, so genau will man es gar nicht wissen …
NB: Die Röhren sind der Einfachheit halber als Kreiszylinder
betrachtet worden, was bestenfalls eine Näherung ist. Aber ich
nehme an, so genau will man es gar nicht wissen …
Die Löcher wurden mit Tunnel-Bohrmaschinen erstellt, waren also schon rund.
