Hallo
Es sei A eine echte Teilmengen von B. Ist dann im streng mathematischen Sinne A ein Elemente von B? Und ist jedes Element einer Menge gleich eine Teilmenge?
mfg
John
Hallo John
Es sei A eine echte Teilmengen von B. Ist dann im streng
mathematischen Sinne A ein Elemente von B?
Nein. Aber alle Elemente von A sind Elemente von B.
Und ist jedes
Element einer Menge gleich eine Teilmenge?
Nein. Elemente können nicht gleich Mengen sein, da Mengen Zusammenfassungen von Elementen sind. Wohl aber gilt für ein Element x und eine Menge M:
x ist Element von M => {x} ist Teilmenge von M
Grüße
Mathemat
Sorry, meine Aussage
Elemente können nicht gleich Mengen sein, da Mengen
Zusammenfassungen von Elementen sind.
ist so nicht haltbar, den es gilt ja
x ist Element von M => {x} ist Element von P(M) (= Potenzmenge von M)
Mengen können also die Rolle von Elementen übernehmen.
Gibt es einen strengen Formalismus der genau beschreibt wie Elemente in Mengen übergehen?und wenn ja unter welchem Terminus ist er zu finden?. Müsste es nicht eine Art „Urelemente“ geben, damit nicht jedes Element wieder als Menge auftritt?
mfg
John
Hallo,
Gibt es einen strengen Formalismus der genau beschreibt wie
Elemente in Mengen übergehen?und wenn ja unter welchem
Terminus ist er zu finden?. Müsste es nicht eine Art
„Urelemente“ geben, damit nicht jedes Element wieder als Menge
auftritt?
Lies dir mal den Wikipedia-Eintrag zur Mengenlehre durch, da wird das ganz gut beschrieben.
Grüße,
Moritz