Edinburgh ohne Auto - wo parken?

Hallo,

ich bin mit dem Mietwagen in Schottland und möchte von Lanark aus für einen Tag nach Edinburgh fahren, um mir die Stadt anzusehen. Gibt es eine günstige Möglichkeit im Vorfeld (Stadtteile am Rand) der Stadt das Auto zu parken und mit den öffentlichen Verkehrsmitteln in die City zu fahren? (In Deutschland könnte ich für Frankfurt da Tipps geben und hoffe, auf Tipps aus Edinburgh.) Ich denke mal, dass 1. die Parkhäuser sehr teuer sind und 2. bin ich mit Linksverkehr in einer fremden Stadt etwas unsicher. Straßennamen sind hilfreich, da ich über ein Navi verfüge. Ist es günstig, das Auto am Castle stehen zu lassen und es nach der City-Tour wieder dort abzuholen? (Vielleicht kommt man da ja störungsfrei und unproblematisch hin…) Danke für die Hilfe!!!