Effektive Fallbeschleunigung

[Mokkline]

Hallo!

Ich schreibe morgen eine Klausur in Physik, und habe heute nochmal die Übungsblätter durchgerechnet. Dabei bin ich über eine Aufgabe gestolpert, die ich nicht so ganz verstanden hab. Vielleich könnt ihr mir ja helfen.

Also: Es geht darum die effektive Fallbeschleunigung auszurechnen, die sich für diese Aufgabe aus der Fallbeschleunigung g und der ortsabhängigen Zentrifugalbeschleunigung a zusammen setzt.
Die Frage ist nun wie groß der Korrekturterm für Deutschland (Winkel=50°) ist. Mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich korrekt nach Richtung berechne. Ich weiß u. a. nicht, wo ich den Winkel ansetzen muss, und dementsprechend auch nicht, wie ich das am klügsten mit sinus, cosinus etc. löse.

Bitte helft mir. Ich muss die Klausur unbedingt bestehen!

Liebe Grüße

Nina

[Martin]

Also: Es geht darum die effektive Fallbeschleunigung
auszurechnen, die sich für diese Aufgabe aus der
Fallbeschleunigung g und der ortsabhängigen
Zentrifugalbeschleunigung a zusammen setzt.
Die Frage ist nun wie groß der Korrekturterm für Deutschland
(Winkel=50°) ist.

Hallo Nina,

sei
  φ := Dein Breitengrad (≈ 50° für Deutschland)
  R := Erdradius
  r := Radius des Kreises, auf dem Du aufgrund der Erdeigendrehung rotierst
  ω := Erde-Rotationsgeschwindigkeit
   g := Erdbeschleunigung
   a := Deine Zentrifugalbeschleunigung
   a_N := die zu g parallele Komponente von a
    (Richtung = zum Erdmittelpunkt hin = normal zur Erdoberfläche)

Dann gilt:

(1) g_eff = g + a_N
(2) r = R cos(φ)
(3) a = r ω²
(4) a_N = a cos(φ)

==> … [selbst rechnen] ==> a_N = R ω² cos²(φ)

==> g_eff = g + R ω² cos²(φ)

Mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie
ich korrekt nach Richtung berechne. Ich weiß u. a. nicht, wo
ich den Winkel ansetzen muss, und dementsprechend auch nicht,
wie ich das am klügsten mit sinus, cosinus etc. löse.

Anhand einer (großen, sauberen) Skizze solltest Du das aber austüfteln können.

Ich muss die Klausur unbedingt bestehen!

Dann viel Erfolg!

Mit freundlichem Gruß
Martin

[Mokkline]

Danke vielmals. Mir hat vor allem dein r=R*cos(50°) geholfen. da war mein problem.

Liebe Grüße Nina

Hallo Nina,

sei
  φ := Dein Breitengrad (≈ 50° für
Deutschland)
  R := Erdradius
  r := Radius des Kreises, auf dem Du aufgrund der
Erdeigendrehung rotierst
  ω := Erde-Rotationsgeschwindigkeit
   g := Erdbeschleunigung
   a := Deine Zentrifugalbeschleunigung
   a_N := die zu g
parallele Komponente von a
    (Richtung = zum Erdmittelpunkt hin
= normal zur Erdoberfläche)

Dann gilt:

(1) g_eff = g + a_N
(2) r = R cos(φ)
(3) a = r ω²
(4) a_N = a cos(φ)

==> … [selbst
rechnen] ==> a_N = R
ω² cos²(φ)

==> g_eff = g + R ω²
cos²(φ)

Mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie
ich korrekt nach Richtung berechne. Ich weiß u. a. nicht, wo
ich den Winkel ansetzen muss, und dementsprechend auch nicht,
wie ich das am klügsten mit sinus, cosinus etc. löse.

Anhand einer (großen, sauberen) Skizze solltest Du das aber
austüfteln können.

Ich muss die Klausur unbedingt bestehen!

Dann viel Erfolg!

Mit freundlichem Gruß
Martin