Hallo Experten
Mir geht und geht dieser Effektivwert einfach nicht in meinen Kopf rein.
Überall heisst es dieser Wert, in diesem Fall die 230V wären ein Mittelwert.
Wenn es so wäre, wieso misst man dann nicht 0V, dass ist ja in der Mitte.
Und wieso existiert überhaupt ein Mittelwert? Weil die 325V zu schnell gehen und wieder kommen.
Ich bin jedem unendlich dankbar, der mich von diesen Fragen erlöst.
m.f.G
Markus
also, da fangen wir mal an…
Eine Wechselspannung schwankt ja ständig zwischen dem positiven und dem negativen Spitzenwert.
Das lässt sich aber schlecht messen.
Beim Effektivwert wird jetzt, anschaulich gesagt, die größe eines Gleichstroms/spannung oder Leistung angegeben, die die Gleiche Wärmewirkung (=Leistung) wie der Wechselstrom hervorruft.
Heisst also: eine Wechselspannung mit 325 V Spitzenspannung (Netzspannung) verbrät an einem Widerstand die gleiche Leistung wie eine Gleichspannung von 230 V.
Wenn es so wäre, wieso misst man dann nicht 0V, dass ist ja in
der Mitte.
prinzipiell stimmt das. Der Mittelwert ist 0 V.
jetz wird aber die Wechselspannung gleichgerichtet, und dann der Effektivwert gebildet (z.B. durch Elkos)
jetzt kannst du eine Gleichspannung messen.
mfg CHillA
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Wenn es so wäre, wieso misst man dann nicht 0V, dass ist ja in
der Mitte.
Stimmt bei arithmetischer Mittelung, es kommt aber darauf an wie man mittelt. Schau’ mal im Mathebuch unter "geometrischem Mittelwert nach.
Hi,
[…] Schau’ mal im Mathebuch unter "geometrischem
Mittelwert nach.
der Effektivwert ist kein geometrischer, sondern ein quadratischer Mittelwert (RMS = root mean square).
Gruß
Martin
Hallo Markus,
Überall heisst es dieser Wert, in diesem Fall die 230V wären
ein Mittelwert.
Wo? 230V dürften auf der Welt als Mittelwert unbedeutend sein.
Wenn es so wäre, wieso misst man dann nicht 0V, dass ist ja in
der Mitte.
Im Prinzip völlig korrekt. Aber wer „Mittelwert“ bei Wechselspannung sagt, meint nicht „Mittelwert der Wechselspannung“, sondern „Mittelwert der gleichgerichteten Wechselspannung“.
Die Netzspannung wird mit 230V angegeben, weil sie an einem ohmschen Verbraucher die selbe Leistung erzeugt, wie 230V Gleichspannung. Das hatte CHillA schon korrekt gesagt. Man spricht auch von Effektivwert. Der wird nicht durch zeitliche Mittlung des Gleichrichtwertes, sondern durch Mittelung des Quadrates der Spannung (dadurch gibt es auch eine Art „Gleichrichtung“) und anschließendes Wurzelziehen aus diesem Mittelwert emittelt. Das nennt sich auch RMS („Root Mean Square“) oder geometrischer Mittelwert.
Der Mittelwert (= arithmetisches Mittel) der gleichgerichteten 230V ist aber nicht gleich dem Effektivwert (bzw. dem geometrischen Mittel oder dem RMS-Wert). Die Skala eines einfaches Messinstrument wird daher so „verbogen“, dass trotz dieses Unterschiedes wieder 230V angezeigt wird, vorausgesetzt, die Messpannung ist sinusförmig - was ja üblich beim Messen von Wechselspannungen ist. Bei Rechteckspannungen z. B. ist der Effektivwert gleich dem Mittelwert (logisch mit ein wenig Nachdenken), und dann zeigt das einfache Messgerät falsch an(!)
Klarer jetzt?
Und wieso existiert überhaupt ein Mittelwert? Weil die 325V zu
schnell gehen und wieder kommen.
Hmmm - Frage beantwortet?
Ich bin jedem unendlich dankbar, der mich von diesen Fragen
erlöst.
Na, dann frag’ mich doch mal nach meiner Kontonummer!
Grüße
Uwe
Hallo Uwe,
Das nennt sich auch RMS („Root Mean
Square“) oder geometrischer Mittelwert.Der Mittelwert (= arithmetisches Mittel) der gleichgerichteten
230V ist aber nicht gleich dem Effektivwert (bzw. dem
geometrischen Mittel oder dem RMS-Wert).
ich darf nochmals darauf hinweisen, daß der Effektivwert kein geometrischer, sondern ein quadratischer Mittelwert ist.
N
1 \¯¯¯
- \> x heißt "arithmetischer Mittelwert"
N /\_\_\_ i [bei zwei Werten: 1/2 (a + b)]
i=1
~
~
N
( \¯¯¯ 2 )
sqrt ( \> x ) heißt "geometrische Summe"
( /\_\_\_ i ) [bei zwei Werten: sqrt(a^2 + b^2)]
i=1
~
~
N
( 1 \¯¯¯ 2 )
sqrt ( - \> x ) heißt "quadratischer Mittelwert"
( N /\_\_\_ i ) [bei zwei Werten: sqrt(1/2 (a^2 + b^2))]
i=1
~
~
1
N -
( ¯|¯¯¯|¯ ) N
( | | x ) heißt "geometrischer Mittelwert"
( | | i ) [bei zwei Werten: sqrt(a b)]
i=1
Mit freundlichem Gruß
Martin
Im prinzip stimmt das was CHillA gesagt hat nur mit dem
Der Mittelwert ist 0 V.
jetz wird aber die Wechselspannung gleichgerichtet, und dann
der Effektivwert gebildet (z.B. durch Elkos)
jetzt kannst du eine Gleichspannung messen.
Nur das der Effektivwert nicht aus dem Gleichrichtwert gebildet wird sondern aus dem, wie bereits gesagt, Quadratischen Mittelwert.
D.h. die Spannung wird Quadriert (Mathe: eine Negative Zahl Quadriert ergibt immer einen positiven Wert (-2²=4)) und erst dann gleichgerichtet.
Es gibt unterschiedliche Möglichkeiten den Effektivwert zu messen. Ich möchte jetzt nicht alle erklären weil ich glaube, dass das nicht deine Frage war.
Aber wenn irgendjemand näheres darüber erfahren will, ich werde hoffe ich auch in Zukunft Zeit haben dieses Forum zu lesen.
Schätze, Du hast recht…
und ich habe es nur aus meiner Erinnerung hervorgekramt, allerdings muss ich zu meiner Verteidigung sagen, dass ich nicht ganz allein dastehe. Google:
http://www.thomas-schmid.ch/thosch/Formelbuch.pdf behauptet Geometrisch == quadratisch
ebenso auf http://www.user.fh-stralsund.de/~emasch/800x600/Doku… (ganz weit unten)
und http://www.fbe.fh-frankfurt.de/personal/quirder/mtl_… (S. 34) spricht nur vom geom. Mittel für den Effektivwert
Dennoch: Deine Erläuterung scheint mir so plausibel, dass ich es für wahrscheinlich halte, dass hier selbst Professoren in ihren Vorlesungsscripten irren.
Grüße
Uwe
Hallo Uwe,
Das nennt sich auch RMS („Root Mean
Square“) oder geometrischer Mittelwert.Der Mittelwert (= arithmetisches Mittel) der gleichgerichteten
230V ist aber nicht gleich dem Effektivwert (bzw. dem
geometrischen Mittel oder dem RMS-Wert).ich darf nochmals darauf hinweisen, daß der Effektivwert kein
geometrischer, sondern ein quadratischer Mittelwert ist.N
1 \¯¯¯
- > x heißt „arithmetischer Mittelwert“
N /___ i [bei zwei Werten: 1/2 (a + b)]
i=1
~
~
N
( \¯¯¯ 2 )
sqrt ( > x ) heißt „geometrische Summe“
( /___ i ) [bei zwei Werten: sqrt(a^2 + b^2)]
i=1
~
~
N
( 1 \¯¯¯ 2 )
sqrt ( - > x ) heißt „quadratischer Mittelwert“
( N /___ i ) [bei zwei Werten: sqrt(1/2 (a^2 +
b^2))]
i=1
~
~
1
N -
( ¯|¯¯¯|¯ ) N
( | | x ) heißt „geometrischer Mittelwert“
( | | i ) [bei zwei Werten: sqrt(a b)]
i=1Mit freundlichem Gruß
Martin