Hallo,
Ich habe quasi eine Gerade (Anfangs-und Endpunkt bekannt)in einem Diagramm. Jetzt ist aber sowohl die x-Achse als auch die y-Achse logarithmisch angetragen.
Ich will von dieser Kurve den Effektivwert berechnen.
Bin mir aber weder im Klaren wie genau man den Effektivwert an sich berechnet, noch wie ich die logarithmische Darstellung miteinbeziehen muss!
Kann mir hierbei jemand helfen?
Schon einmal vielen Dank!
MfG
Robert
Ich habe quasi eine Gerade (Anfangs-und Endpunkt bekannt)in
einem Diagramm. Jetzt ist aber sowohl die x-Achse als auch die
y-Achse logarithmisch angetragen.
Nur zur Information, Robert: Eine Gerade in einem doppelt log. Papier ist in linearer Darstellung eine Potenzfunktion.
Ich will von dieser Kurve den Effektivwert berechnen.
Das ist die Wurzel aus dem Mittelwert der Quadrate, also
Effektivwert = √( (a1² + a2² +… an²)/n )
Bitte im Forum bleiben, Robert. Der Text war:
Hallo Hypatia,
vielen Dank für die Antwort!
Aber ich muss gestehen ich komme damit noch nicht so ganz weiter!
Als Beispielkurve habe ich folgende Punkte gegeben
P1 (10;20)
P2 (55;6.5)
P3 (180;0.25)
P4 (300;0.25)
P5 (360;0.14)
P6 (1000;0.14) der Effektivwert ist mit 27,8 angegeben!
zur Berechnung habe ich 5 Geradengleichungen aufgestellt!
alle der Form : ln(y) = m*ln(x) + t => y = exp(m*ln(x)+t)
Dieses y = exp… habe ich für alle 5 Geraden integriert, zb bei der ersten von 10 bis 55.
Für den Mittelwert habe ich die Quadrate dieser 5 Ergebnisse addiert und durch (1000-10) geteilt
Wenn ich nun die Wurzel ziehe, dann bekomme ich nicht das angegebne Ergebnis, sondern 16,0402
Können Sie mir sagen, wo mein Fehler liegt?
Ich versuche das Problem auch mittels Matlab zu lösen! Ich weiß nicht ob Sie mit dem Programm vertraut sind! Ich schicke mal noch meinen Quelltext mit! Ich weiß er würde viel kürzer gehen! aber zum „Rumprobieren“ finde ich ihn so praktischer!
clear, clc
syms X
x1=10
x2=55
x3=180
x4=300
x5=360
x6=1000
y1=20
y2=6.5
y3=0.25
y4=0.25
y5=0.14
y6=0.14
%1. Geradengleichungen
m1 = (log(y2)-log(y1))/(log(x2)-log(x1));
m2 = (log(y3)-log(y2))/(log(x3)-log(x2));
m3 = (log(y4)-log(y3))/(log(x4)-log(x3));
m4 = (log(y5)-log(y4))/(log(x5)-log(x4));
m5 = (log(y6)-log(y5))/(log(x6)-log(x5));
t1=log(y1)-m1*log(x1);
t2=log(y2)-m2*log(x2);
t3=log(y3)-m3*log(x3);
t4=log(y4)-m4*log(x4);
t5=log(y5)-m5*log(x5);
h1 = exp(m1*log(X)+t1)
h2 = exp(m2*log(X)+t2)
h3 = exp(m3*log(X)+t3)
h4 = exp(m4*log(X)+t4)
h5 = exp(m5*log(X)+t5)
%2. Integration
S1 = int(h1,x1,x2)
S2 = int(h2,x2,x3)
S3 = int(h3,x3,x4)
S4 = int(h4,x4,x5)
S5 = int(h5,x5,x6)
%3. Effektivwertberechnung
grms = (((S1)^2+(S2)^2+(S3)^2+(S4)^2+(S5)^2)/990)^0.5
Das sieht ja ganz vernünftig aus, Robert,
vielleicht sollte man statt mit Geraden mit einer 1/x-Hyperbel interpolieren?
Oder - wenn Du die Daten schon doppeltlogarithmisch aufgetragen hast - kannst Du vielleicht die Regressionsgerade (mit Mathlab) bilden und daraus die Potenzgleichung ermitteln und den Effektivwert daraus berechnen?
Haben die in der Vorlesung kein ähnliches Beispiel?
Mir scheint bei einer Hyperbel der Effektivwert nicht besonders sinnvoll.
Zwischen welchen Grenzen soll der Effektivwert bestimmt werden - 0…unendlich?
Mathlab habe ich leider nicht, es ist so teuer, wenn man keinen Studienausweis hat.
Du hast ja das Bildchen schon - kannst Du es mal hier rein stellen?
Hallo!
Also das mit einem Bild onlinestellen erweist sich als schwieriger als gedacht! ICh weiß nicht wie das auf dieser seite geht und eine hompage auf dich verlinken könnte hab ich nicht!
aber wenn man die werte aus Re^2 in excel im diagramm anträgt und dann beide achsen log. darstellt dann ist das genau die Kurve von der ich den effektivwert berechnen soll!
Ich habe leider keine Beispiele! Ich mache zur Zeit ein Praktikum und soll hier „nebenbei“ soetwas ausrechnen! ich habe eben diese Kurve als Beispiel mit dem gegebnen Effektivwert! Und jetzt soll ich das ganze dann auf beliebige Kurven anwenden können!
Aber das mit der Hyperpel als Annäherung verstehe ich insofern nicht, da ja auch in nicht-log-Abbildung die einzelnen Punkte über eine Gerade verbunden werden!
Ich habe jetzt von jeder Teilgeraden, aus denen die Kurve besteht versucht den Effekivwert auszurechnen und diese dann addiert!
Sprich bei der ersten Geraden habe ich den Effektivwert von 10 bis 55 berechnet, bei der nächsten von 55 bis 180 usw.
bzw ich habe in einer anderen rechnung auch versucht den effektivwert von 10 bis 1000 zu berechnen!
aber ich komme einfach nicht auf das angegebene Ergebnis!
Ich weiß auch nicht wirklich wo mein fehler liegt, da ich mich mit der thematik des effektivwertes nicht wirklich auskenne!
Schon einmal danke für die Hilfe!
Mfg
Robert