Hallo!
ich weiß nicht, ob die „Ehebescheinigung“ das richtige Wort ist.
Eheurkunde
Ehenachweis
Ehebescheinigung
Sie müssten nachweisen, dass sie verheiratet waren. Das taten sie, indem sie ins Konsult ihres Landes gingen und nach einem Nachweis fragten
Danke
Das war der rechtliche Begriff bis zur Reform 2009. Seitdem nennt sich das im deutschen Recht offiziell „Eheurkunde“. Wie es in anderen deutschsprachigen Gesetzen benannt wird, weiss ich nicht. Umgangssprachlich ist „Heiratsurkunde“ noch üblich.
Zudem sollte man das auch im internationalen Umfeld betrachten. Ein Gegenstück zur Eheurkunde gibt es nicht in jedem Land. Daher wird das gerne mit allgemeineren Begriffen umschrieben … u. a. mit den von @Nadja aufgelisteten Begriffen.
Nur zur Abgrenzung: Es gibt auch noch ein „Ehefähigkeitszeugnis“, das gelegentlich verkürzt als „Ehezeugnis“ bezeichnet wird. Das ist aber eine andere Geschichte. Da geht es dann nicht um die Bescheinigung der Ehe, sondern darum, dass man bescheinigt, dass nach nationalem Recht keine Hindernisse für eine Eheschließung bestehen. Dies braucht man, wenn man im Ausland heiraten will und hierbei das Recht des Ursprungslands zur Beurteilung der Ehefähigkeit heranzuziehen ist.
Also z.B. eine Russin will in Deutschland einen Deutschen heiraten. Dann muss sie für sich beim russischen Konsulat ein Ehefähigkeitszeugnis beantragen, in dem dann steht, dass nach russischem Recht einer Heirat nichts entgegen steht.
Das ist ja mal eine lustige Idee 
Nein, da geht es nur um so Dinge wie: