Hilfe!!
9 Eier (5 weiße und 4 braune) sind gleich schwer, nur eins von den Eiern hat ein anderes Gewicht als die anderen. Wie könnt ihr mit nur dreimal Wiegen auf einer Balkenwaage dieses Ei herausfinden?
Es ist nicht bekannt, ob dieses Ei schwerer oder leichter ist!
Wie kann man begründen, dass vielleicht sogar nur 2 Wägungen ausreichen, um das Ei mit dem abweichenden Gewicht herauszufinden?
Michael
Hallo,
Wie kann man begründen, dass vielleicht sogar nur 2 Wägungen
ausreichen, um das Ei mit dem abweichenden Gewicht
herauszufinden?
Es reicht vielleicht sogar eine Wägung. Du nimmst einfach vier Eier links und vier Eier rechts. Wenn die Waage ausgeglichen ist, dann ist das eine nicht gewogene Ei das abweichende Ei und damit bereits nach einer Wägung identifiziert. Musst nur Glück haben 
Gruß
Fritze
Du nimmst einfach vier
Eier links und vier Eier rechts. Wenn die Waage ausgeglichen
ist, dann ist das eine nicht gewogene Ei das abweichende Ei
und damit bereits nach einer Wägung identifiziert. Musst nur
Glück haben
Genau, und wenn nicht, dann teilst Du die Schweren in 2x2 auf und wiegst nochmal. Dann die Schweren in 2x1 aufteilen.
Wenn aber ein leichtes Ei auf der anderen Seite ist??
Ich habe dann nur noch eine Wägung und 4 Eier!
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Hilfe!!
9 Eier (5 weiße und 4 braune) sind gleich schwer, nur eins von
den Eiern hat ein anderes Gewicht als die anderen. Wie könnt
ihr mit nur dreimal Wiegen auf einer Balkenwaage dieses Ei
herausfinden?
Es ist nicht bekannt, ob dieses Ei schwerer oder leichter ist!
3x3 Eier: 31, 32, 33
1.:
2.:
Wie kann man begründen, dass vielleicht sogar nur 2 Wägungen
ausreichen, um das Ei mit dem abweichenden Gewicht
herauszufinden?
Siehe Punkt 1
Michael
mfg Thomas
Hilfe!!
9 Eier (5 weiße und 4 braune) sind gleich schwer, nur eins von
den Eiern hat ein anderes Gewicht als die anderen. Wie könnt
ihr mit nur dreimal Wiegen auf einer Balkenwaage dieses Ei
herausfinden?
Das ist ein ganz klassisches Logikrätsel, und auch recht leicht, zumindest wenn bekannt wäre, ob das gesuchte Ei leichter oder schwerer wäre. 
Es ist nicht bekannt, ob dieses Ei schwerer oder leichter ist!
Wie kann man begründen, dass vielleicht sogar nur 2 Wägungen
ausreichen, um das Ei mit dem abweichenden Gewicht
herauszufinden?
Mit ganz viel Glück reicht ein Mal wiegen. Einfach 2 x 4 Eier wiegen. Sind diese gleich schwer, dann ist das verbleibende Ei mit Sicherheit das abweichende Ei…nur ob es leichter oder schwerer ist müßte durch erneuten Vergleich herausgefunden werden.
Ansonsten löst man sowas durch die Feststellung der ungüstigsten Varianten, die passieren könnten.
Die bereits angesprochen 2x4 Wägung könnte auch dazu führen, daß eine Seite mit 4 Eiern abweicht…hier kommst Du aber am Ende nicht weiter, weil ja die Abweichung umbekannt ist und Du nur mit einer zusätzlichen Wägungen herausfindest, welche Gruppe nun das abweichende Ei enthält.
Eien weitere Möglichkeit ist deshalb 3 x 3 Gruppen (A, B, C) zu wiegen (das ist auch die Lösung, wenn man die Abweichung kennt).
1: Hier werden erst 2x3 gewogen. A/B
Sind die gleich, liegt das abweichende Ei in der nicht gewogenen Gruppe C.
2.a) Du wiegst aus der nicht gewogenen Gruppe C zwei Eier C1 und C2.
Sind die gleich, dann ist das außen liegende Ei C3 schon jetzt sicher als das gesuchte erkennbar. Ist aber nur vom Glück bestimmt, dewegen müssen wir nachher weiter nach der ungünstigen Variante 2.b) suchen.
3.a ) Sind die beiden aber nicht gleich, dann nimmst Du eines der beiden ungleichen Eier C1 und vergleichst es mit dem ungewogenen Ei C3. Sind die gleich, ist das andere Ei C2 das Gesuchte, sind die aber ungleich, so ist das Ei C1 das gesuchte.
2.b.) Sind die Gruppen A und B aber unterschiedlich, mußt Du eine der Gruppen gegen die draußen verbliebene Gruppe C vergleichen. Bei Gleichstand A/C z.B. war das gesuchte Ei in der anderen Gruppe B, sonst in der Gruppe A.
So weit so gut. Das hatte auch mein Vorposter schon raus…
Jetzt mußt Du auf eine Information achten. Je nachdem, mit welcher Gruppe Du gwogen hast ist das gesuchte Ei nämlich als schwerer oder aber leichter als die anderen identifiziert.
War A schwerer als B und dann auch schwerer als C, dann ist das gesuchte Ei natürlich in Gruppe A und auch schwerer als die anderen.
War A leichter als B und dann gleich schwer mit C, dann ist die Lösung in B…folglich ist das ein leichter.
Damit kannst Du in der dritten Wiegung der Lösungsgruppe z.B. A mit A1/A2 draußen sicher das abweichende Ei bestimmen.
A1=A2 -> Lösung A3
A1 schwerer A2 -> Lösung je nachdem, wie vorher das Gewicht des abweichenden Eies bestimmt wurde A1 oder A2
Die Farben der Eier sind bei der ganzen Sache weniger wichtig.
Ich hoffe Du kannst es nachvollziehen und ich habe mich nirgends vertan…ich nehme immer gerne farbige Spielsteine um solche Sachen noch mal zu überprüfen, wobei die Farbe hier natürlich das abweichende Gewicht markiert.
Gruß Maid
Hallo Michael !
Die Lösungen hast du ja schon, nur eine Anmerkung dazu:
mit drei mal Wiegen findet man das ungleiche sogar noch bei 12 Eiern sicher heraus und weiss sogar, ob es schwerer oder leichter ist (bei 13 Eiern findet man das ungleiche auch noch heraus, kann aber nicht mehr sicher sein, ob man auch bestimmen kann ob es schwerer oder leichter ist).
Sie dazu die FAQ zum Brett ‚Denkspiele und Rätsel‘:
[FAQ:592]:12 Kugeln - welche Kugel hat das abnomale Gewicht
mfg
Christof
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also ich schaffs mit 2x wiegen
.
Sehr schön…noch schöner wäre, Du würdest es auch schaffen, das nachvollziehbar zu erklären…denn nach einer Erklärung war gewissermaßen gefragt.
Gruß Maid