Eigenfrequenz von Wasser

Wissenschaft Physik
7

Hallo!

Generell sind große von kleinen Wasserwellen zu unterscheiden. Bei den großen überwiegt die Schwerkraft als rückstellende Kraft, bei kleinen die Oberflächenspannung. Erstere heißen „Schwerewellen“, letztere „Kapillarwellen“. Die Wellen in der Kaffeetasse sind also etwas völlig anderes als die Wellen auf dem Ozean.

Ich gehe mal davon aus, dass Du Kapillarwellen meinst, also jene, die z. B. durch einen ins Wasser fallenden Tropfen verursacht werden. Die bevorzugte Wellenlänge berechnet sich nach

lambda = 2,25 * sigma t²/(rho r²)

(Quelle: Gerthsen Physik, 18. Aufl.)

„Bevorzugt“ bedeutet hier, dass durch den Aufprall ein ganzes Spektrum von Wellen angeregt wird. Durch Interferenz löschen sie sich jedoch überwiegend gegenseitig wieder aus und als tatsächliche Oberflächenwellen sieht man nur diejenigen, die übrigbleiben, eben die bevorzugten.

Offensichtlich hängt diese Wellenlänge von der Zeit und vom Abstand ab: Je weiter man von der ursprünglichen Störung entfernt ist und je weniger Zeit verstrichen ist, um so kürzer ist die Wellenlänge.

Die Wellenlänge hängt mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit wie folgt zusammen:

c = Wurzel (2 pi sigma / (rho lambda) )

sigma: Oberflächenspannung, rho: Dichte, lambda: Wellenlänge, c: Ausbreitungsgeschwindigkeit.

Wenn Du möchtest, kannst Du nun theoretisch über f=c/lambda für alle Werte von t und r die Frequenz ausrechnen, aber viel wichtiger ist für Dich wahrscheinlich die Aussage, dass es für das Problem, das Du beschreibst, keine Eigenfrequenz gibt: Es ist halt schlicht kein harmonischer Oszillator.

Dass sich tatsächlich die Frequenz und damit die Wellenlänge mit der Zeit ändert, sieht man z. B. auf folgendem Bild:

http://www.aachener-hebammen.de/wassertropfen.JPG

(Wer hätte gedacht, dass die Aachener Hebammen zu diesem Thema etwas zu sagen haben :wink: )

Liege ich jetzt vollkommen daneben?

Leider ja.

Gruß, Michael

1 „Gefällt mir“
1

Hallo,

hat jemand eine Ahnung, wie die Eigenfreuquenz von Wasser ist?

Vielen Dank

3

Hallo Stefan,

DIE Eigenfrequenz gibt es ja selten, aber die kleinste Eigenfrequenz von Wassermolekülen liegt bei 22,23508 GHz.

Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Mikrowellenherd

Gruß

Ted

Hallo,

hat jemand eine Ahnung, wie die Eigenfreuquenz von Wasser ist?

Vielen Dank

5

Hallo Stefan!

Es geht mir um die Frequenz, in der eine Wasseroberfläche
schwingt, wenn man einen Stein reinwirft. Nach meinem
physikalischen Verständnis, ist die Eigenfrequenz, die
Frequenz, in der ein System schwingt, wenn es einen Impuls
bekommt. Das müßte eigentlich auch unabhängig vom Stein sein.

Jetzt ist klar, was gemeint ist.

Kann man sowas bestimmen?
Oder ist das von zuvielen Faktoren abhängig?

Diese Frequenz ist nach meiner Kenntnis vor allem abhängig von der Wassertiefe. Natürlich spielen auch Temperatur etc. eine Rolle, aber eher untergeordnet.
Ich vermute außerdem, dass die Frequenz nicht wirklich unabhängig von deinem Stein ist.
Beobachte doch einmal einen See. Es gibt immer verschiedene Störungen, die Wellen verursachen. Du wirst schnell sehen, dass sie recht unterschiedlich sind.
Denke nur an die Wellen auf hoher See, meterhoch und entsprechend breit, mit niedriger Frequenz. Wenn Du dagegen mit dem Löffel auf die Oberfläche des Tees in Deiner Tasse tippst?

Gruß,
Arndt

6

Hi Stefan,

Wasser hat keine Eigenfrequenz. Wassersäulen können schwingen, das hängt dann von ihrer Höhe ab. Und in kleinerem Maße wohl auch von den Eigenschaften des Wassers: Temperatur, Salzgehalt, Schwebstoffe, …

Gruß Ralf

8

das kommt auf die masse an.

ein objekt hat eine eigenfrequenz, aber nicht der stoff an sich.

mfg:smile:
rene

9

Hallo,

ein objekt hat eine eigenfrequenz, aber nicht der stoff an
sich.

Nicht das Objekt hat eine Eigenfrequenz, sondern das System.
Gruß
Axel

10

Hallo,

ein Objekt/Gebilde wie etwa ein See hat eine Eigenfrequenz, sofern das ganze zu Schwingungen angeregt werden kann. Beim Bodensee z.B. reicht ein Stein natürlich nicht, man braucht schon ein Erdbeben oder einen Erdrutsch. Die Schwingungsdauer des Bodensees wurde aber berechnet - soweit ich mich erinnern kann, liegt sie in der Grössenordnung von 15 min - und stimmt mit mittelalterlichen Beobachtungen überein.

Bei einer Kaffetasse ist das nicht anders, selbst wenn es sich um andere Wellen handelt. Sobald die Wellen bis zum Tassenrand laufen und dort reflektiert werden, ist die Form der gesamten Tasse bestimmend für die sich herausbildenden Schwingungen.

Gruss Reinhard

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

11

Was kann man heraushören aus den Eigenfrequenzen?
Hallo Stefan,

Kann man sowas bestimmen?
Oder ist das von zuvielen Faktoren abhängig?

es kommt auf die Form der Oberfläche an (als Mathematiker idealisiere ich mal zu einer Fläche die am Rand fest ist und frei schwingt, also nicht mehr der See mit Wasser). Die Eigenfrequenzen hängen unter anderem ab von der Größe der Oberfläche, und diversen anderen Eigenschaften die mit algebraischer Geometrie beschrieben werden (Fundamentalgruppe, Homologiegruppen, …). Sehr interessant: Wenn man alle Eigenfrequenzen (das nennt man Spektrum) kennt, was kann man dann über die Fläche sagen? Es gibt da ein paar interessante Artikel zu dem Stichwort „Can you hear the shape of a drum?“
Es gibt Beispiele von zwei verschiedenen Flächen die absolut identisches Spektrum haben, soviel ich weiß gibt es aber solche Beispiele nur mit Ecken am Rand.

Von daher also die Anfangsfrage nach dem Wasser: nein, als charakteristische Größe für Wasser in jedweder Form gibt es die Eigenfrequenz nicht.

Ciao, Holger

12

Hallo,

ein objekt hat eine eigenfrequenz, aber nicht der stoff an
sich.

Nicht das Objekt hat eine Eigenfrequenz, sondern das System.

was ist der unterschied?

13

huhu,

ein Objekt/Gebilde wie etwa ein See hat eine Eigenfrequenz,
sofern das ganze zu Schwingungen angeregt werden kann. Beim
Bodensee z.B. reicht ein Stein natürlich nicht, man braucht
schon ein Erdbeben oder einen Erdrutsch. Die Schwingungsdauer
des Bodensees wurde aber berechnet - soweit ich mich erinnern
kann, liegt sie in der Grössenordnung von 15 min - und stimmt
mit mittelalterlichen Beobachtungen überein.

Bei einer Kaffetasse ist das nicht anders, selbst wenn es sich
um andere Wellen handelt. Sobald die Wellen bis zum Tassenrand
laufen und dort reflektiert werden, ist die Form der gesamten
Tasse bestimmend für die sich herausbildenden Schwingungen.

das hab ich gemeint mit „das gesamte objekt“…bzw. wie mich axel berichtigt:das system.

wobei ich jetzt ehrlich gesagt nicht die form des systems in beracht gezogen hatte. aber die spielt natuerlich auch eine rolle.

mfg:smile:
rene

14

Hallo,

Nicht das Objekt hat eine Eigenfrequenz, sondern das System.

was ist der unterschied?

Der Unterschied besteht in der Betrachtungsweise. Wenn Du nur das Objekt ‚Wasser‘ betrachtest, ergibt sich eine ganz andere Schwingung als bei Betrachtung von ‚Wasser mit Gravitation‘ oder ‚Wasser mit elektrischer Ladung‘ oder ‚Wasser mit Temperatur‘.
Eine Schwingung setzt immer das Vorhandensein zweier Energieformen bzw. Energiespeicher voraus. Ein Objekt allein bietet das aber nicht, es bedarf immer der Möglichkeit des Energietransportes bzw. der Energieumwandlung. Und natürlich des Anstoßes, der Erregung, dafür. Das kann ein Stein sein oder was ganz anderes. Und damit gehört natürlich auch der Stein zum System, da sich je nach Erreger ganz andere Schwingungsformen ausbilden können.
Gruß
Axel

15

danke fuer die erklaerung:smile:

mfg:smile:
rene

2

Hallo Stefan,

hat jemand eine Ahnung, wie die Eigenfreuquenz von Wasser ist?

was verstehst Du unter Eigenfrequenz?
Welche Eigenschaften des Wasser sollen betrachtet werden?

Gandalf

16

Du meinst sicher die Resonanzfrequenz. Das ist die Frequenz bei der das Wasser in H- und O-Atomen zerfällt. Und die sollte irgendwo zwischen 13,5 und 14 MHz liegen. Bestenfalls gibt es im Netz nur Hinweise darauf.

Oder meinst du die Energetisierung von Wasser was wie folgt Beschrieben wird: Jedes Element besitzt eine bestimmte Schwingung. Diese Eigenfrequenz ist gleichzusetzen mit
Energie. Durch äußere Einflüsse kann diese Energie drastisch abnehmen, wenn mit niedrigerer
Frequenz ein Element bestrahlt wird. Mit höherer Frequenz nimmt die Energie zu.
Wasser besitzt eine Eigenfrequenz im Bereich des roten Lichtes 461 THz (Tera-Hertz), was einer
Wellenlänge von 650 nm (Nanometer) entspricht. Der schwedische Physiker Anders Jonas Angström befasste sich vorrangig mit der mit der Erforschung des Sonnenspektrums. Er erbrachte 1862 den Nachweis der Wasserstoff-Spektrallinien. Die Masseinheit der Wellenlänge des Lichtes wurde nach ihm benannt. 10 A° = 1 nm. Somit entsprechen 650 nm = 6500 A (= rotes Licht) +++ Worauf auch der Sommer und Winterzyklus (Wachstum, Blütezeit oder das abwerfen des Blattlaubes) der Natur beruht. Da je nach Abstand Erde-Sonne sich die Lichtfarbe verändert. Im Frühjahr eher ein großer Blaulicht Anteil und im Herbst ein großer Rotlichtanteil.

4

Erläuterung
Hi,

Es geht mir um die Frequenz, in der eine Wasseroberfläche schwingt, wenn man einen Stein reinwirft. Nach meinem physikalischen Verständnis, ist die Eigenfrequenz, die Frequenz, in der ein System schwingt, wenn es einen Impuls bekommt. Das müßte eigentlich auch unabhängig vom Stein sein.

Liege ich jetzt vollkommen daneben?

Kann man sowas bestimmen?
Oder ist das von zuvielen Faktoren abhängig?

Gruß Stefan

Hallo,

hat jemand eine Ahnung, wie die Eigenfreuquenz von Wasser ist?

Vielen Dank