Hallo,
ich hänge hier vor einer Aufgabe aus der Einführung in die Differentialrechnung, aber die hat’s irgendwie in sich. Mir würde schon ein Ansatz reichen. Danke
In welchem Punkt P(x0;y0) des Grapehn von f(x)=1/x^2 muss die Tangente angelegt werde, damit diese die x-Achse bei x=3 schneidet.
Ajo
Hallo,
In welchem Punkt P(x0;y0) des Grapehn von f(x)=1/x^2 muss die
Tangente angelegt werde, damit diese die x-Achse bei x=3
schneidet.
Für die Tangente gilt
g(x)=m*x+c
Die Steigung m der Tangente ist f’(x) an der Stelle x0.
Die Tangente geht durch Q(3,0)->
g(x=3)=0
damit müsstest du c bestimmen können (in Abh. von x0)
Außerdem ist am Punkt P
g(x0)=f(x0)
Gruß
Sebastian
Hi
Mir würde schon ein Ansatz reichen.
f(x)=1/x² => f’(x)=…
Tangentengleichung:
y=f’(x0)*x+b
Schneidet x-Achse bei 3:
0 = f’(x0)*3 + b => b(x0)=…
Schnittpunkt bei x0:
y(x0)=f(x0)
f’(x0)*x0 + b(x0) = 1/x0^2
=> x0=2 => y0=1/4
Gruß
Oliver
Ich danke dir. Jetzt ist mir alles klar.
Ajo