Ich habe eien Matrix (3-Lamda, -1/0, -1-Lamda) (oben/ unten)
Berechne ich die Eigenwerte (Lamda) mit der
Mitternachtsfromel, so erhalte ich Eigenwert1= 3 und Eigenwert
2= -1,
Ist richtig.
sollte aber 1 sein?
Was sollte 1 sein? Der zweite Eigenwert? Wieso?
Du hast eine Dreiecksmatrix, die Eigenwerte sind also die Diagonaleinträge: 3 und -1.
Setzt man dies nun ein um das Gleichungssystem zu lösen so
erhalten ich für das GS1 in Matrizenfrom= (o-1/0-4), GS2
(4-1/00)
Wie löse ich nun dieses GS auf, damit ich den Egenvektor
erhalte?
-
Gleichungssystem:
v2=0
4v2=0
v1 ist beliebig
-
Gleichungssystem:
4v1=v2
Lösung: Eigenvektor1 = (10), und Eigenvektor2 (12), die Zahlen
sind jeweils übereinander.
Jetzt kennst du sie doch schon?
Der zweite ist aber falsch.
Ich hoffe die Darstellung ist leserlich…
kaum…
Du kannst Matrizen/Vektoren hier mit Latex darstellen, mit dem Befehl \begin{pmatrix}a&b\c&d\end{pmatrix} (oder anderer Größe).
Aber damit gibt es wohl Probleme, deswegen solltest du immer geschweifte Klammern darum setzen.
Also {\begin{pmatrix}…\end{pmatrix}}
Das sieht dann so aus:
{\begin{pmatrix}3&-1\0&-1\end{pmatrix}}
Ohne die geschweiften Klammern hat man eine Fehlermeldung:
\begin{pmatrix}3&-1\0&-1\end{pmatrix}
In Rechnungen/längeren Latex-Codes muss man die Klammern anscheinend nicht dabei haben:
v_1=\begin{pmatrix}1\0\end{pmatrix}, v_2\neq\begin{pmatrix}1\2\end{pmatrix}
Vielleicht darf man den Code nicht mit \begin{…} anfangen?
mfg,
Ché Netzer
