„Sehr geehrte Frau Doktor von dem Hühnerstall“ wäre korrekt, sicher ließe sie sich aber auch mit Dr. abkürzen. Hauptsache der Titel wird nicht unterschlagen und sie hat nicht noch einen zusätzlichen Professoren-Titel (dann fiele der Dr. weg).
Die zweite Formulierung ist allgemein nicht sehr schön. Wenn du ausdrücken möchtest, dass du in dieser Art Verlag arbeiten möchtest, kannst du durchaus konkret schreiben: „in Ihrem Verlag“ (du bewirbst dich ja bei ihr). Wenn du ausdrücken möchtest, dass du Erfahrung in dieser Art Verlag hast, dann betone das mit „in einem Buchverlag“, „in Verlagen für Kinderbücher“ etc.
Kann man heute eigentlich noch schreiben „in einem Verlag wie
dem ihrigen…“? Ich wuerde immer sagen „in einem Verlag, wie dem ihren…“
die beiden Possessivpronomen sind vom Sinn her identisch, wenn auch erstgenannte Form als gehoben und veraltend gilt. Übrigens: Das Komma, das Du im zweiten Fall setzt, kannst Du gut und gerne – wie im ersten – weglassen (Quelle: http://www.duden.de/index2.html?neue_rechtschreibung…).