… mit einer durschnittsgeschwindigkeit von 50km/h. Wie schnell muss er zurückfahren, um insgesamt eine Durschnittsgeschwindigkeit von 60km/h zu erreichen?
Dazu braucht er 75 km/h.
Rechenweg:
0,5 Stunden lang 50 km/h
25/x Stunden lang x km/h
Gefordert:
(0,5*50+(25/x)*x)/(0,5+25/x)=60
25 + 25 = 30 + 1500/x
50 = 30 + 1500/x
20x = 1500
x = 75
Erklärung:
„Geschwindigkeit 1“ wird „Zeit 1“ lang gefahren, „Geschwindigkeit 2“ wird „Zeit 2“ lang gefahren. Das ist dann ein gewichteter Durchschnitt:
(G1*Z1 + G2*Z2)/(Z1+Z2)
Das ist deine Durchschnittgeschwindigkeit. (Für Z1=Z2 ist das die normale Durchschnittsformel)
mfg,
Ché Netzer