Ein Darlehen von 100000 € soll getilgt werden

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo! Habe da eine Frage zur Finanzmathematik.

Ein Darlehen von 100000€ soll über den Zeitraum von 10 Jahren bei einem Zinssatz von 8 % getilgt werden.

a.) Wie hoch muss dann eine über den gesamten Zeitraum konstante Annuität ausfallen?

Da habe ich 14.902,95 raus.

Formel: A= K0*q hoch n *(q-1 /q hoch n -1)

diese Formel hab ich dafür benutzt.

b.) Die Annuität soll sich nach den ersten 5 Jahren halbieren,ansonsten konstant bleiben.Wie hoch ist die Annuität in den ersten 5 und in den zweiten 5 Jahren?

Da weis ich leider nicht weiter.Vllt könnt ihr mir ja helfen ,wie ich da ran gehen muss.

c.)Was ist der Barwert aller Annuitätenzahlungen zu Beginn der 3 Jahre?
Ich vermute das der Barwert 100000 ist.Aber kann das nicht direkt erklären warum das so ist liegt das daran das darlehen 100000 ist?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.Danke im voraus

#2

Bei b) hast du zwei verschiedene Annuitäten:
a1 und a2;
a1 = 2 a2

Und die Barwertsummen müssen übereinstimmen mit a.

Bei c) weiss ich nicht, wodrauf sich das bezieht b) oder a)

#3

Danke für die schnelle antwort,weiss aber trotzdem nicht so wirklich wie ich da bei b.’) aif die richtige lsg kommen kann

#4

gibt es dafür vllt. auch direkt eine formel oder sowas?

#5

Du hast ja deine Rentenbarwertformel:
Bei 5 Jahre und 8% gibt das einen Faktor von 4(?).

Die zweite Annuität mußt du noch abzinsen von t=5 auf
t= 0

4 a1 + (4 a1/2)*0,68 = 100000

Alles nochmal nachrechnen;
habe ich jetzt einfach mal überschlagen
während des Kaffeetrinkens.

#6

zu c)

Der Barwert in t = 0 beträgt 100000;
dann müßte der Barwert in t =3 für 3 Jahre mit 8% aufgezinst
werden;
einen anderen Sinn sehe ich da jetzt nicht drin.

#7

Hallo,

c.)Was ist der Barwert aller Annuitätenzahlungen zu Beginn der
3 Jahre?
Ich vermute das der Barwert 100000 ist.Aber kann das nicht
direkt erklären warum das so ist liegt das daran das darlehen
100000 ist?

100000€ ist der Barwert (Gegenwartswert) aller Annuitätszahlungen, denn nur diese Summe hat der Darlehensnehmer erhalten, obwohl ihn das Darlehen letztendlich 10*14902,95€ kostet.
Aber in deiner Frage heißt es ja angeblich „… zu Beginn der 3 Jahre.“ Welcher 3 Jahre? Soll das vielleicht „… zu Beginn des 3. Jahres“ heißen?

Gruß
Pontius

#8

Hallo! Ich habe mich verlesen ,das soll 10 Jahre heissen.tut mir leid

#9

Hallo! Ich habe mich verlesen ,das soll 10 Jahre heissen.tut
mir leid

Dann ist ja schon alleine aufgrund der Definition des Barwertes klar,
dass er in diesem Fall 100000€ beträgt.

Barwert = A * ((q^n)-1)/(q^n)*(q-1) = 100000€

#10

Danke für deine hilfe