Jeder kennt ja die Reihe 1/2 + 1/4 + 1/8 +…+ 1/n -> 1. Oder anders ausgedrückt: Ich stehe bei A und muss nach B! Dabei gehe ich immer die hälfte der jeweils vorhandenen Strecke, die ich noch gehen muss. Mathematisch gesehen, strebt mein aktueller Standort Q, gegeb B! Fakt ist aber dass ich B nie in dem Sinne ereichen tuhe, als das ich genau auf B stehe!
In der Mathematik sagt man ja eine Folge oder eine Reihe hat einen Grenzwert, also gibt es eine eypsilon-Umgebeung in der alle folge Glieder liegen müssen! „Geht gegen“ bedeutet ja aber keinesfalls das Gleiche wie , „ist gleich“. Wenn ich also eine strecke der Länge 1 habe, und jemand wie Gott diese Strecke nach baut, nach dem Prinziep 1/2 + 1/4…usw., so kann Gott diese Strecke ja so lang bauen wie er will, sie wird zu keinem Zeitpunkt vollkommen 1 sein! Demnach müsste es doch ein delta(i)geben, dass zu jedem Zeitpunkt t den fehlenden Anteil zu 1 ergänzt? Diese delta(i) strebt natürlich gegen 0, aber entscheident ist doch dass es nie und niemals 0 ist!
Was ist dann delta(i), ist eine Zahl die für uns nicht existiert (eine dynamische Zahl, die sich zeitlich ändert???) oder gibt es keine art von Zahl die delta(i) beschreibt???
Also so wie ich deine Frage stehe willst du nur wissen, was delta ist.also in diesem zusammenhang würde ich sagen es ist eine Folge und zwas diese: 1/2,1/4,… die gegen 0 konvergiert.(beachte, Folge NICHT reihe) und dieses Stück das beim n-ten Schritt fehl ist eben das n-te glied dieser Folge
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Hi Tobias,
nicht einfach… habe selbst lange gebraucht, um für mich etwas passendes zu finden. (gehört aber glaube ich eher ins philosphiebrett… das gabs vor 2000 Jahren schonnemal
Es ist einfach ein Naturgesetz, dass die Zeitschritte, in denen ein Wegstück fertiggestellt wird, proportional zu der Weglänge ist. (Hört sich auch noch logisch an: n Gott, der weniger schaffen muss, braucht weniger Zeit)
Soll heissen das s=k*t (wobei k ne konstante ist) Jetzt geht man zu unendlich kleinen Schritten: ds=k*dt und teilt…
ds/dt = v (statt k) und das heisst eben Geschwindigkeit.
K, nach nochmaligen Durchlesen eine andere Version:
Du zerbröselst Deine Strecke, bis du unendlich feinen Staub hast. Dann sei konsequent und mache gleiches mit der Zeit, die Du dafür brauchst.
Angenommen ich sei der Gott der die Strecke der Länge 1 bauen möchte. Ich habe genau 1 dafür Zeit. Dann benötige ich für die halbe Strecke 1/2 der Zeit. Für 1/4 genau ein Viertel der Zeit.
Meine gesamtzeit ist also 1.
Ich baue eine Strecke der Länge 1 in der Zeit eins, also ist meine Geschwindigkeit 1. Dafür muss man aber kein Gott sein, dass passiert auf Autobahnen dauernd
