Hallo zusammen!
Ich hab ein kleines Integral mit dem ich nicht weiterkomme…
und zwar
{(0,3) x \* wurzel(x+1) dx
ich hab dann u = x+1 , du/dx = 1, dx = du
==\> {(1,4) x \* wurzel(u)
= {(1,4) x u^0.5
Ich würde mich über eine Antwort sehr freuen, denn ich weiß nicht wie ich hier weiter machen soll… wenn’s + oder - statt * wäre wär’s ja einfach… aber ich kann mich an keine „produktregel“ für integration erinnern… bin natürlich auch kein mathe genie *grins*
Vielen Dank schonmal,
Dennis ;o)
Hi Dennis!
Ich hab das Problem ein wenig anders angepackt: Ich hab dann
u = wurzel (x + 1) substituiert, was man zu u² = x + 1 umformen
kann. Dies abgeleitet nach x und u ergibt (2 * u) du = dx. Wenn
Du nun damit dx, wurzel (x + 1) mit u und x mit (u² - 1)
substituiertst, erhältst Du [0,3] int (2 * (u² - 1) * u² du) oder
[0,3] int (2 * u^4 - 2 * u²) du. Nach der Integration:
2/5 * u^5 - 2/3 * u^3. Nun mußt Du für u resubstituieren und
erhältst 2/5 * (x + 1)^(5/2) - 2/3 * (x + 1)^(3/2) in den Grenzen
[0,3]. Nach Einsetzen der Grenzen und Kürzen erhältst Du 34/5.
Ich hoffe, ich habe mich nicht verrechnet und die Herleitung
klar und verständlich presentiert.
MfG, Aaron
Hi Aaron!!!
Ich hoffe, ich habe mich nicht verrechnet und die Herleitung
klar und verständlich presentiert.
Vielen, vielen, vielen Dank für Deine Hilfe!!! :o))))) Hab’ ich gar nicht so schnell mit gerechnet *ggg* :o)
Ciao, und schönen sonntag abend noch,
Dennis ;o)
Hi Aaron
Ich hab das Problem ein wenig anders angepackt: Ich hab dann
u = wurzel (x + 1) substituiert, was man zu u² = x + 1
umformen kann
[0,3] int (2 * u^4 - 2 * u²) du.
Hier musst Du natuerlich die Integrationsgrenzen in die Substitution mit einbeziehen (naemlich [u(0),u(3)] = [1,2])
Jetzt kannst Du das Integral (ohne ueberfluessige Ruecksubstitution) direkt ausrechnen:
[1,2] int (2 * u^4 - 2 * u²) du = (2/5)u^5-(2/3)u^3 |[1,2]
Nach Einsetzen der Grenzen und Kürzen erhältst Du 34/5
Ich erhalte 116/15
Gruß Frank
Hi Frank :o)
Ich erhalte 116/15
Ich auch :o)))))
Vielen Dank also!!!
Dennis ;o)
Hi Frank!
Ich habe noch einmal nachgerechnet und erhalte ebenfalls 116/15. Passiert mir leider öfter, daß ich mich blöd verrechne
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