Ein Klotz wird von einem Projektil getroffen

Wissenschaft Physik
#1

Hallo!

Ich habe folgende Physikaufgabe, für die ich bisher (auch im Internet) keine Lösung finden konnte:
Ein schwerer Klotz (M=10 kg) wird von einem Projektil (m=0,1 kg, v=100m/s) getroffen. Wie weit bewegt sich der Klotz auf der Erde, wenn der Gleitreibungskoeffizient µG=0,2 und der Haftreibungskoeffizient µH=0,4 beträgt?

Sofern man die Haftreibung außer Acht läßt sehe ich kein großes Problem:
Die kinetische Energie des Geschosses wird vollständig in Gleitreibungsenergie umgewandelt, es gilt also:
1/2 * m * v^2=µG * (M + m) * g * x
x=(m * v^2)/(2 * g * µG * (M + m))

Das Problem ist aber, wie kann ich beweisen, dass die Haftreibung überwunden wird? Die Haftreibungskraft, die überwunden werden muss, habe ich berechnet als F = µH * (M + m) * g = 39,63 N
Wie errechne ich nun die Kraft, die auf den Klotz wirkt? Mir fällt nur F = M * a ein, aber ich kenne ja die Beschleunigung nicht.
Wird zum Überwinden der Haftreibung auch noch Energie verbraucht oder ist die obige Energieformel auch mit der Haftreibung noch korrekt?

Mfg
Eagle2010

#2

Hallo Eagle

der Ansatz mit der Energie ist zwar gut, doch wird (je nach Vorwissen) meist mit der Impulserhaltung (m*v = m*v) gerechnet, also Impuls der Kugel vorher = Impuls der Kiste mit Kugel nachher. Über die so ermittelte Geschwindigkeit kann dann auch die verlorene Energie berechnet werden. (Bei meiner Abschlussprüfung zum Physiklaboranten kannte das aber noch niemand)

Die Haftreibung kostet in der Regel (in diesen Rechnungen) keine Energie.

Ob die Haftreibung aber überwunden wird, kann ich so auch nicht erkennen. Hast Du eventuell eine Zeit für den Eindringvorgang angegeben? Oder z.B. eine Eindringstrecke oder sowas, denn dann kannst Du bei starrem Körper über Zeit und Impuls auch eine mindest-Beschleunigung ausrechnen.

Gruß
achim

#3

spitzfindigkeit am rande:
es gibt keine haftreibung. sobald etwas reibt, haftet’s nicht mehr.
unser mechanik-prof ist da regelmäßig ausgerastet :smile:

gruß

michael

#4

und noch was spitzes:

Ein schwerer Klotz (M=10 kg) wird von einem Projektil (m=0,1
kg, v=100m/s) getroffen. Wie weit bewegt sich der Klotz auf
der Erde, wenn der Gleitreibungskoeffizient µG=0,2 und der
Haftreibungskoeffizient µH=0,4 beträgt?

je nach geometrie des klotzes kommt’s drauf an, WO er getroffen wird. u.u. kippt er einfach um, und die vorwärtsbewegung ist vernachlässigbar :wink:

gruß

michael

#5

Hallo Eagle

Ob die Haftreibung aber überwunden wird, kann ich so auch
nicht erkennen. Hast Du eventuell eine Zeit für den
Eindringvorgang angegeben? Oder z.B. eine Eindringstrecke oder
sowas, denn dann kannst Du bei starrem Körper über Zeit und
Impuls auch eine mindest-Beschleunigung ausrechnen.

Genau das ist das Problem. Ich denke, wenn man eine Zeit oder Strecke hätte, in der der Klotz beschleunigt wird, könnte man das eher ausrechnen.
Kann aber auch sein, das unserem Physik-Prof. es ausreicht, wenn man sagt, dass die 500 Nm Energie, die das Geschoss hat, auf jeden Fall ausreichen, um die 40 N Haftreibung zu überwinden. Beweisen kann ich das allerdings nicht.

#6

Hallo,
also nicht das ich wirklich Ahnung hätte, diese Stoßgeschichten habe ich leider nie gemacht, aber zumindest ne Idee habe ich…
Vielleicht bzw. hoffentlich hilfts ja weiter, oder gibt einen neuen Anhaltspunkt.

Das Problem ist aber, wie kann ich beweisen, dass die
Haftreibung überwunden wird? Die Haftreibungskraft, die
überwunden werden muss, habe ich berechnet als F = µH * (M +
m) * g = 39,63 N
Wie errechne ich nun die Kraft, die auf den Klotz wirkt? Mir
fällt nur F = M * a ein, aber ich kenne ja die Beschleunigung
nicht.

die Kraft als solche und auch die Beschleunigung sind nicht gegeben, ersetzt man jedoch

in F = m*a die Beschleunigung durch den Term a = Δv/Δt
dann erhält man:

F = m*Δv/Δt

Gut jetzt haben wir ein paar delts und zwei neue Variablen, aber wenn man genau hinguckt, dann erkennt man im Zähler die Impulsänderung im Term

p = m*Δv

also erhält man

F = Δp/Δt;

was zu F = ṗ führt.

Die Kraft ist, wenn ich jetzt nicht totalen Blödsinn erzähle (was gar nicht mal so unwahrscheinlich ist, weil ichs nie irgendwo nachgelesen habe :wink: ) also die Änderung des Impulses in der Zeit, bzw. die Ableitung des Impuls nach der Zeit.

Wenn jetzt dieses Projektil auf den schweren Klotz trifft, sollte besagte Impulsänderung beim Projektil ja relativ groß sein (Das ist kein Widerspruch zum Impulserhaltungssatz, weil der schwere Klotz die entgegengesetzt gleiche Impulsänderung erfährt).
Ob die Kraft demnach groß genug ist um deine berechneten 40 N zu kompensieren zu können kann ich dir nicht sagen…

Hoffentlich habe ich nicht allzu großen Mist verzapft,
viel Glück,
Carsten

#7

Hallo,

Sofern man die Haftreibung außer Acht läßt sehe ich kein
großes Problem:
Die kinetische Energie des Geschosses wird vollständig in
Gleitreibungsenergie umgewandelt, es gilt also:
1/2 * m * v^2=µG * (M + m) * g * x
x=(m * v^2)/(2 * g * µG * (M + m))

Dieser Ansatz stimmt definitiv nicht! Du gehst davon aus, dass das Projektil im Klotz steckenbleibt. In diesem Fall (ideal unelastischer Stoß) darf nicht mit dem Energieerhaltungssatz gerechnet werden (das geht nur beim ideal elastischen Stoß). Die Berechnung der resultierenden Startgeschwindigkeit erfolgt über den Impulserhaltungssatz. Ab diesem Punkt kann dann mit dem EES gerechnet werden.

Die Haftreibung selber verbraucht überhaupt keine Energie! Energie ist Kraft mal Weg (W=F*s). Solange die Haftreibung den Klotz an der Bewegung hindert ist s=0, wenn sich der Klotz in Bewegung setzt, ist die Haftreibung überwunden und damit irrelevant.

Ob die Haftreibung überunden wird, hängt vom Kraftstoß F=dp/dt ab. Es müsste also noch angegeben sein, wie lange der Vorgang des Aufpralls dauert. nur dann kann man sagen, dass die Haftreibung überwunden wird oder nicht.

Vermutlich geht es in der Aufgabe aber darum, dass die Haftreibung nichts mit der Energiebilanz zu tun hat.

Gruß, Niels

#8

Ja, danke für deine Hinweise. Das mit der Haftreibung hatte ich so auch schon fast vermutet.
Dann werde ich erstmal abwarten, bis wir die Impulsgesetze näher behandeln, die Aufgabe war auf einem allgemeinen Übungsblatt…

Mfg
Eagle2010

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