I.Ü. haftet auch eine wegen Nachmieterstellung vorzeitig
entbundene scheidungswillige Mieterin i.d.R. auch dann weiter
wenn der Nachmieter bzw. eher der Nachmiet-Interessent wieder
„abspringt“,
hattest Du ja viele schöne Paragraphen aufgeführt, aber wo’s
wirklich interesaant wird, fehlt es leider daran. „I.Ü.“ und
„i. d. R.“ werden aber kein Gericht der Welt überzeugen
können.
Ich will hier kein Gericht überzeugen … und auch niemand sonst 
„I.d.R.“ weist lediglich darauf hin, dass es immer auch Ausnahmen/Sonderfälle/Abweichungen vom Regelfall gibt.
z.B.
Ein Vormieter muß unter bestimmten Voraussetzungen für die Mietschulden seines Nachmieters haften - Oberlandesgericht Celle (AZ: 2 U 150/02
_Ein Mieter hatte einen auf mehrere Jahre befristetetn Mietvertrag geschlossen, mußte aber nach 4 Monaten Beruflich umziehen, er präsentierte einen Nachmieter, dieser wurde vom Vermieter angenommen.
Der Nachmieter zahlte aber keine Miete, so daß der Vermieter vor Gericht zog und den Vormieter nun auf mangelnde Vertragstreue des Nachmieters verklagte - der Vermieter bekam recht!_
http://www.mieter-themen.de/article3.html
Da du ja anscheinend deine Brötchen damit verdienst (Altstadtkanzlei.de), wirst du dieses/weitere Urteile in dieser Richtung doch sicher kennen bzw. kannst die gesetzliche Rechtsgrundlag gewiss noch ergänzen … 
Mir stellt sich der Fallso dar, als hätten sich die Parteien
einvernehmlich auf die Beendigung des Mietverhältnisses
geeinigt, wobei die Mieterin ganz bestimmt nicht für das
Verhalten des „Nachmieters“ die Haftung übernehmen wollte.
Egal ob sie Haftung übernehmen wollte oder nicht - der Vermieter wollte durch die Freistellung sicher auch nicht etwaigen Schaden daraus tragen, dass der von der Mieterin präsentierte „Nachmieter“ letzendlich wieder abgespringt.
Mir stellt sich der Fall so dar, dass der Vermieter sich nur auf vorzeitige Vertragsaufhebung eingelassen hat, weil ihm daraus kein Schaden erwachsen sollte, da ein Nachmieter gestellt werden sollte.
Das ist gewiss ganz persönliche Ansichtssache, da wir nicht wissen, was wirklich vereinbart wurde und gewollt war - bzw. unter welchen Bedingungen.
Üblicherweise (i.d.R.) verteilen nicht persönlich/verwandtschaftlich verbundene Menschen aber nicht einfach mal so Geschenke an andere.
Und wenn der sagt, dass er grundsätzlich abschlussbereit sei,
aber noch etwas abzuklären habe, dann ist eben kein
Vertrag zustande gekommen, auch kein mündlicher.
Eben - und wenn die Mieterin wegen der Nachmieterstellung freigestellt wurde, der präsentierte „Nachmieter“ aber nicht tatsächlich Nachmieter wurde und der Vermieter nicht zu vertreten hat, dass kein Vertrag mit dem „Nachmieter“ zustande kam, dann wurde eben kein Nachmieter gestellt. Eine auf Nachmieterstellung beruhende Mietaufhebungsvereinbarung also nicht erfüllt …
z.B.
Ein Vermieter ist nur dann verpflichtet, den Mieter vorzeitig aus dem Mietverhältnis zu entlassen, wenn der einen geeigneten Nachmieter stellt und sein Interesse an der Vertragsauflösung dasjenige des Vermieters am Bestand des Vertrages erheblich übersteigt. Der Nachfolgemieter muss solvent, zumutbar und bereit sein, das Mietverhältnis „wie es steht und fällt“ fortzuführen (LG Bremen 2 S 105/00, ZMR 2001, 545).
http://www.mieturteile.de/Mietrecht/Urteile/Nachmiet…
oder weiteres zum Thema Nachmieterstellung - vorzeitige Vertragsentlassung
… Der Vermieter hat eine angemessene Überlegungsfrist, während er prüfen und entscheiden kann, ob der vorgeschlagene Nachmieter in Frage kommt.
Die Gerichte billigen ihm eine Überlegungsfrist von bis zu drei Monaten zu. Ist der vorgeschlagene Nachmieter geeignet, ist der Vermieter zwar nicht verpflichtet, mit ihm einen Mietvertrag abzuschließen. Doch von dem Zeitpunkt an, zu dem der vom Mieter angebotene Nachmieter bereit ist, die Wohnung zu übernehmen, wird der Mieter von seinen Verpflichtungen gegenüber dem Vermieter frei , muss also auch keine Miete mehr zahlen.
http://www.mieter-themen.de/printout807.html
Daher meine Ansicht: die Mieterin, die durch Nachmieterstellung frei werden wollte/sollte, ist erst dann und ab dem Zeitpunkt wirklich „frei“, zudem auch tatsächlich ein Nachmieter in den Vetrag eingetreten ist.
I.d.R. - denn wenn der Vermieter zu vertreten hat, dass der Vertrag mit dem Nachmieter nicht zustande kam, dann ist sie eben unter Umständen doch frei.