Ein Märchen mit 5 Prinzessinnen

Drei Anthropologen erfahren von einem Indianerstamm im Amazonasbecken, noch weit hinter den Yanomami. Das Auffällige an diesem Stamm sei, dass es in ihm angeblich sehr viel weisse Indianer geben soll.

Dennoch, so die Gerüchte, sei noch kein weisser Forscher lebend zurückgekehrt, der diesen Stamm je besucht hat. Hin und wieder seien mal Schrumpfköpfe ehemals bekannter Koryphäen aufgetaucht, aber…

Die Gefahren nicht scheuend, jeder für sich ein kleiner Indiana Jones, brechen die drei Anthropologen dennoch auf, diesen Stamm zu besuchen und zu erforschen. Schliesslich winkt da ja noch der Nobelpreis.

Nach unzähligen Gefahren und Abenteuern, fast schon an das Ziel ihrer Reise nicht mehr glaubend, werden die drei schliesslich doch auf einer Lichtung im Dschungel von einer Gruppe Indianer umzingelt und festgenommen. Und tatsächlich: beinahe jeder zweite der Indianer ist weisser Hautfarbe.

Jetzt könnte das Forschen beginnen, wären die Indianer nicht vom Missionars-Syndrom besessen: Wer unerlaubt ihren Boden betritt kommt in den Kochtopf.

Allerdings sind die Indianer auch grosse Rätselfreunde, und so geben sie den drei Forschern noch eine Chance. Der Stamm hat fünf Abteilungen, jede Abteilung einen Häuptling, und jeder Häuptling eine Tochter, eben die Prinzessinnen.

Zwei der Häuptlingstöchter sind weiss, die anderen drei rot. Die Forscher werden im Dreieck aufgestellt, hinter jeden der Forscher eine der Töchter, so, dass jeder Forscher sehen kann, welche Hautfarbe die Prinzessin hinter den beiden anderen hat, nicht aber, welche Hautfarbe die Prinzessin hinter ihm selber. Die beiden übrigen Töchter stecken in einer Hütte, so dass die Forscher sie nicht sehen können.

Die Aufgabe lautet nun, dass jeder Forscher raten muss, welche Hautfarbe die Prinzessin hinter ihm hat. Sie dürfen untereinander nicht kommunizieren, und wenn nur einer eine falsche Antwort gibt, landen alle drei auf dem Grill.

Geben aber alle drei die richtige Antwort, kommen sie frei und dürfen nach belieben eine Prinzessin heiraten.

Lange Zeit herrscht Schweigen. Kein Laut, über allen Wipfeln ist Ruh’.

Schliesslich aber nennen alle drei gleichzeitig die richtige Antwort, kommen frei, und wenn sie nicht gestorben sind, dann forschen sie noch heute.

Welche Antwort haben die drei gegeben, und wie sind sie zu der Antwort gekommen?

Erst einmal könnte man argumentieren, dass wenn alle drei gleichzeitig auf die Loesung kommen, sie auch alle die gleiche Farbe nennen, also rot.
Analytisch kommt man aber auch auf dieselbe Loesung, naemlich:

Es gibt folgende drei Moeglichkeiten, Prinzessinen anzuordnen (r=rot, w=weiss):
wwr, wrr, rrr
Waere wwr richtig, dann wuesste der Forscher, der zwei weisse sieht sofort, dass er eine rote hinter sich hat. Da alle schweigen, fällt das weg. Bleibt noch:
wrr, rrr
Wenn nun einer der Forscher eine weisse und eine rote hinter den anderen stehen sähe, wuerde das bedeuten, die Kombination wrr wäre richtig und er konnte sofort sagen, dass hinter ihm selbst eine rote steht. Da alle schweigen ist auch dies nicht der Fall. Somit wissen nach dieser Weile beharrlichen Schweigens alle drei, dass nur die Kombination rrr richtig sein kann, also jeder Forscher eine rote Frau hinter sich stehen hat.
Chimmi

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Hochelegante Lösung
Hallo Chimera,

ich hab’s immer anders gelöst, ausgehend davon, was die Forscher denken könnten. Im Endeffekt kommt’s auf eins raus. Aber Dein Ansatz, erst die Möglichkeiten aufzuzeigen, und dann die Gedanken der Anthropologen nachzuvollziehen, ist erheblich eleganter.

Lern ich halt noch was dazu. Beim nächsten Kochtopf wird alles anders.