Guten Abend,
ich habe hier ein paar kleine Angelegenheiten, an denen ich haengen geblieben bin.
Wie ist die Umkehrfunktion von
a) x^1/3 ; b) 3^x ; c) a^x d) e (eulersche Zahl)
y= ?
und nach was strebt „e“ eigentlich?
Viele Gruesse
Michael
P.s. Koennte man zudem kurz und praegnant sagen , wie man im Allgemeinen das hkV und das ggT bestimmt. Sorry, aber im Moment stehe ich absolut auf dem Schlauch!
Huhu,
Schreibe die Funktionsgleichungen komplett hin (also zB. y=x^1/3) und löse die dann nach x auf. Wenn Du dann die Buchstaben x und y einfach austauschst, dann hast du die Umkehrfunktion.
Bsp:
Die Funktion sei x²-1
Dann schreibe y = x² - 1
löse nach x auf: Wurzel(y+1) = x
vertausche x und y: Wurzel(x+1) = y
also ist die Umkehrfunktion: y = Wurzel(x+1)
und nach was strebt „e“ eigentlich?
Guckst du Wikipedia.
P.s. Koennte man zudem kurz und praegnant sagen , wie man im
Allgemeinen das hkV und das ggT bestimmt.
Was ist denn das hkV und das ggT (ich kennen nur _den_ggT: den größten gemeinsamen Teiler).
LG
Jochen
Das ist doch gerade das Problem, dass ich im Moment nicht weiss, wie die drei vier Werte, die ich gelistet habe, umgestellt werden.
Wie sieht es bei diesen drei aus.
Bitte posten, das reicht schon aus.
Dann schau ich mal in wikipedia, nach was e strebt.
Ich habe gemeint, ggT und kgV. Koennte mir dies bitte kurz jemand erklaeren, auch wenn es normalerweise nicht der Fall sein muesste.
Viele Gruesse
Michael
Hallo nochmal,
a) Eine Potenz bekommst du weg, indem du die entsprechende Wurzel nimmst.
b und c) x bekommst du aus dem Exponenten, indem du logarithmierst.
d) Da ist kein x, also muss man auch nicht weiter Auflösen. Du bist direkt bei Schritt drei: Tausche x und y. Dann steht da x = e. Das ist die Umkehrfunktion. Ist halt eine vertikale Linie (parallel zur Y-Achse) im Abstand e von der Y-Achse.
Ich habe gemeint, ggT und kgV. Koennte mir dies bitte kurz
jemand erklaeren, auch wenn es normalerweise nicht der Fall
sein muesste.
Geht über die Primfaktorenzerlegung oder über den Euklidischen und Steinscherschen Algorithmus. Auch da guckst Du Wikipedia (http://de.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%B6%C3%9Fter_gemei…)
Viele Gruesse
Jochen
Vielen Dank.
Dann muesste ich bei a) die dritte Wurzel ziehen.
Ich habe bei wikipeida bezueglich des Grenzwertes von e nachgeschaut, aber alles in ausfuehrlicher Schreibweise.
Kann man nicht kurz und knapp sagen, wogegen e strebt? Ich vermute mal, dass es gegen unendlich ist, oder nicht?
Viele Gruesse
Michael
Hi!
Dann muesste ich bei a) die dritte Wurzel ziehen.
Nein!!!
Denn x^1/3 ist das Gleiche wie dritte Wurzel aus x. Du musst bei a) also ^3 rechnen.
LG Orlaith
Hallo
Kann man nicht kurz und knapp sagen, wogegen e strebt? Ich
vermute mal, dass es gegen unendlich ist, oder nicht?
Also p.D. ist das der Grenzwert von lim n->00 (1 + 1/n) = 2,71828…
mfg M.L.
Hallo,
Ich habe bei wikipeida bezueglich des Grenzwertes von e
nachgeschaut, aber alles in ausfuehrlicher Schreibweise.Kann man nicht kurz und knapp sagen, wogegen e strebt? Ich
vermute mal, dass es gegen unendlich ist, oder nicht?
Na sag mal! e ist eine Zahl wie 2, 3 oder pi. Die „strebt“ nirgendwohin, die ist konstant!
Gruß Orchidee
Hi,
Hallo
Also p.D. ist das der Grenzwert von lim n->00 (1 + 1/n) =
2,71828…mfg M.L.
Du meinst lim n->00 (1+1/n)^n.
Gruß Yelmalio
Du meinst lim n->00 (1+1/n)^n.
Stimmt 
Hi,
Kann man nicht kurz und knapp sagen, wogegen e strebt? Ich
vermute mal, dass es gegen unendlich ist, oder nicht?
also erstmal musst du beginnen dich mathematisch besser auszudrücken.
e ist die eulersche Zahl und hat einen fixen Wert, strebt also nirgendshin.
Ich nehme an, dein Bsp lautet eig. y=e^x . So nun hast du immer noch nicht genug angaben, gegen was e^x strebt. Du willst einen Grenzwert, was soll wohin gehen? x–> unendlich? Dann gegen unendlich. Gegen minus unendlich? Dann strebt das gegen 0. Für x–>0 geht das ganze gegen 1.
Und so weiter. Deine gesuchte Umkehrfunktion wäre dann der ln.
lg
Alex