… Wahrscheinlichkeit von 0,6 auf. Ein anderes – B- mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein randomisiert ausgewähltes Individuum eines der Merkmale aufweist ist 0,9. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Individuum beide Merkmale aufweist?
Die Formel für die Lösung lautet:
P(A und B)= P(A) + P(B) - P(A oder B), wieso ist dem so?
Wieso kann man nicht einfach P(a)* P(b) rechnen?
P(A und B)= P(A) + P(B) - P(A oder B), wieso ist dem so?
Zeichne doch mal ein entsprechendes Mengendiagramm.
Wieso kann man nicht einfach P(a)* P(b) rechnen?
Weil Du dann die zusätzliche Information P(A oder B) nicht berücksichtigen würdest, was in den meisten Fällen zu falschen Ergebnissen führt. Wenn A beispielsweise eine Teilmenge von B ist, dann wäre P(A und B)=P(A) und wenn A und B keine Schnittmenge haben, dann ist P(A und B) unabhängig von P(A) und P(B) immer Null.
Genau.
Wenn du P(A) * P(B) rechnest, setzt du glaube ich die stochastische Unabhängigkeit der beiden voraus.
Gruß,
Kronf
Hallo!
Es gibt vier Teilmengen. Ich nenne sie
a = A und Nicht(B)
b = B und Nicht(A)
c = A und B
d = Nicht(A) und Nicht(B)
Wir wissen folgendes:
a + c = 0,6 (1)
b + c = 0,5 (2)
a + b = 0,9 (3)
a + b + c + d = 1 (4)
(1)-(2):
a - b = 0,1 (5)
(5)+(3):
2a = 1
a = 0,5 (6)
(6) in (1):
0,5 + c = 0,6
c = 0,1 (7)
(7) in (2):
b + 0,1 = 0,5
b = 0,4 (8)
(6), (7) und (8) in (4):
0,5 + 0,1 + 0,4 + d = 1
d = 0
Ich kriege also raus P(A und B) = c = 0,1.
Michael
Hallo,
ich finde, dass die Aufgabe nicht eindeutig ist:
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein
randomisiert ausgewähltes Individuum eines der Merkmale
aufweist ist 0,9.
Ist gemeint:
genau eines (und eben nur eines) oder
ein Merkmal oder eben auch beide?
Gruß
Olaf