Guten Tag,
Ein Stein fällt in einen Schacht. Er braucht 6 Sekunden bis er unten ankommt.
a) Wie tief ist der Schacht?
b) Wie lange braucht der Stein, wenn man ihn mit einer Geschwindigkeit von 10m/s in den Schacht wirft?
c) Wie lange braucht der Stein, wenn man ihn zuerst mit einer Geschwindigkeit von 10m/s nach oben wirft?
Wie in gottes Namen rechnet man sowas??
Hallo,
Ein Stein fällt in einen Schacht. Er braucht 6 Sekunden bis er
unten ankommt.a) Wie tief ist der Schacht?
v = g*t g= Erdbeschleunigung 9,81 also ca. 10 (m/s²), t= Zeit (s)
s = (g/2)*t² (m) s = Strecke (m)
s = 5*36 = 180 (m)
b) Wie lange braucht der Stein, wenn man ihn mit einer
Geschwindigkeit von 10m/s in den Schacht wirft?
Um 10m/s zu erreichen, muß er ca. 1 s fallen.
Da er bereits mit dieser Anfangsgeschwindigkeit fällt, „fehlt“ dem Stein 1 s.
t = v/g = 10/10 = 1 (s)
Er braucht dann nur ca 5 (s)
c) Wie lange braucht der Stein, wenn man ihn zuerst mit einer
Geschwindigkeit von 10m/s nach oben wirft?Wie in gottes Namen rechnet man sowas??
Das könnte mit den Erläuterungen jetzt selbst klappen?
Irrtum vorbehalten.
Gruß:
Manni
Hallo
a) siehe Manni, 180 m
b) s = g/2 * t^2 + v_0 * t mit v_0 = 10 m/s und s = 180 m
ist eine quadratische Gleichung, deren (eine positive) Lösung du bitte selbst ausrechnest. (5 s ist als Näherungswert OK.)
c) s = g/2 * t^2 - v_0 * t mit v_0 = 10 m/s und s = 180 m
ebenso mit 7 s als Näherungswert.
Gruß
smalbop
Nachdem jetzt die notwendigen Hinweise alle gegeben wurden, jetzt zur eigenständigen Übung:
a) Wie hoch ist der Bremer Fallturm, wenn ein Gegenstand exakt 4,7s benötigt, um von oben herunterzufallen
b) Wie lange dauert es, dass er wieder unten ankommt, wenn man ihn von unten so hochwirft, dass er oben die selbe Position erreicht wie der Gegenstand in a) losgelassen wird
c) Wie groß ist die Endgeschwindigkeit eines Gegenstands, der oben fallen gelassen wird, beim Auftreffen auf den Boden?
d) Wie groß ist die Abbremsbeschleunigung unter der Annahme, dass die Fallkapsel auf 8m von der in c) errechneten Geschwindigkeit gleichmäßig auf 0m/s abgebremst wird?
e) warum ist die Bar oben drauf mit dem tollen Panoramablick nicht mehr frei zugänglich?
Gruß,
Ingo
e) warum ist die Bar oben drauf mit dem tollen Panoramablick
nicht mehr frei zugänglich?
hat da einer nach reichlich Alkoholgenuss den Abstieg in 4,7 s geschafft?
Gruß
T.
Salut,
e) warum ist die Bar oben drauf mit dem tollen Panoramablick
nicht mehr frei zugänglich?hat da einer nach reichlich Alkoholgenuss den Abstieg in 4,7 s
geschafft?
Zum Glück nicht 
Sie hat aber nur einen (Treppen-)zugang - was nach Brandschutzgründen nicht (mehr) zulässig ist 
Gruß,
Ingo
Hallo Manni,
b) Wie lange braucht der Stein, wenn man ihn mit einer
Geschwindigkeit von 10m/s in den Schacht wirft?Um 10m/s zu erreichen, muß er ca. 1 s fallen.
Da er bereits mit dieser Anfangsgeschwindigkeit fällt, „fehlt“
dem Stein 1 s.t = v/g = 10/10 = 1 (s)
Er braucht dann nur ca 5 (s)
bist Du da sicher ?
Wenn man den Stein mit 60m/s in den Schacht wirft braucht er dann nur
noch 0 Sekunden für die 180m da ihm dann 6s fehlen?
Da ist Dir doch ein Gedankenfehler unterlaufen , oder ?
Schau Dir die Formeln noch einmal genau an.
t=2*s/(vo+v)
mit
vo=Anfangsgeschwindigkeit
v=sqr(vo^2*g*2*s)=Endgeschwindigkeit
Gegeben sind ja vo und s
also damit:
c) Wie lange braucht der Stein, wenn man ihn zuerst mit einer
Geschwindigkeit von 10m/s nach oben wirft?
Wie in gottes Namen rechnet man sowas??Das könnte mit den Erläuterungen jetzt selbst klappen?
Klappts mit Deinen Erläuterungen nicht.
Gruß VIKTOR
Irrtum vorbehalten.
Wahrscheinlich .
statt:
v=sqr(vo^2*g*2*s)=Endgeschwindigkeit
muß es heißen
v=sqr(vo^2+g*2*s)=Endgeschwindigkeit
Hallo Victor,
annähernd stimmt’s. Ich sprach von ca.
Etwas genauer: ca. 5,08 s.
S. auch P. von smalbop
Bei viel höheren Anfangsgeschwindigkeiten stimmt es nicht mehr.
Bei 60 m/s sind es noch ca. 2,5 s bis er aufschlägt.
Prinzipiell hast Du aber Recht.
Gruß:
Manni