hallo,
habe folgende aufgabe und keine ahnung wie man sie angeht:
für welche werte von a besitzt das system eine eindeutige lösung? wie muss (für den fall, dass es keine eindeutige lösung gibt) b gewählt werden, damit das gleichungssytem lösbar ist:
7x + (a-6)y =(b+11)
5x + ay + z = 11
ax - 7y -2z = 0
ich weiss, das ein gleichungssytem eindeutig lösbar ist, wenn der rang der koeffizientenmatrix gleich dem rang der erweiterten matrix ist. aber wie gehe ich jetzt hier vor?
danke für hilfe
josch
Hallo,
habe folgende aufgabe und keine ahnung wie man sie angeht:
für welche werte von a besitzt das system eine eindeutige
lösung? wie muss (für den fall, dass es keine eindeutige
lösung gibt) b gewählt werden, damit das gleichungssytem
lösbar ist:
7x + (a-6)y =(b+11)
5x + ay + z = 11
ax - 7y -2z = 0
5 Unbekannte, 3 Gleichungen => Gleichungssystem max Rang 3 => 2 Variablen bleiben frei.
ciao
ralf
ich weiss, das ein gleichungssytem eindeutig lösbar ist, wenn
der rang der koeffizientenmatrix gleich dem rang der
erweiterten matrix ist. aber wie gehe ich jetzt hier vor?
du bestimmt einfach alle a’s für die die Determinate der koeffizientenmatrix ungleich Null ist.
hallo,
leider sagt mir das in der kürze nichts. könnt ihr mir das ein wenig ausführlicher erklären?
gruß josch
hallo,
leider sagt mir das in der kürze nichts. könnt ihr mir das ein
wenig ausführlicher erklären?
gruß josch
Wenn A die Koeffizientenmatrix ist, bestimmst du einfach alle a’s für die gilt:
det(A)=0. Wenn L die Lösungsmenge dafüt ist, dann gilt:
Für alle a Element IR\L ist das System eindeutig lösbar - nämlich x=(A^-1)b
Gruß
Oliver
nochmal keine ahnung wie!
Wenn A die Koeffizientenmatrix ist, bestimmst du einfach alle
a’s für die gilt:
det(A)=0. Wenn L die Lösungsmenge dafüt ist, dann gilt:
Für alle a Element IR\L ist das System eindeutig lösbar -
nämlich x=(A^-1)b
mit was fange ich denn nun an zu rechnen? sorry, aber mir sagt das leider nichts.
gruß josch