Eine Flasche Wein kostet 10,- EUR. Diese kann man nun in zwei Teile unterteilen, die Flasche samt Inhalt und den Korken.
Die Flasche mit Inhalt ist 9,- EUR teurer als der Korken. Was kostet also der Korken ???
Lösung von Euch, ansonsten folgt sie in Kürze.
Gruß Frank.
Lösung
Hi frank
0,50 Eu der korken und der Rest 9,50
Gruß Sandra
Bei solche Aufgaben braucht man nicht knobeln. Sie lassen sich durch Mittelstufen-Mathematik sehr einfach lösen:
Geamtkosten (G) sind gleich den Kosten von Flasche mit Inhalt (F) plus den Kosten des Korkens (K):
Hauptgleichung: G = F + K
Bekannt: G = 10 EUR
Verbleiben noch zwei Unbekannte (F und K), also brauchen wir noch Informationen. Dafür gibt es in der Aufgabe eine Nebenbedingung.
Die Nebenbedingung ist:
Die Flasche mit Inhalt ist 9,- EUR teurer als der Korken.
Nebengleichung: F = K + 9 EUR
Damit ist F als eine Funktion von K gegeben (bzw. umgekehrt - wie man will). Faktisch haben wir jetzt nur noch eine Unbekannte.
G und F in Hauptgleichung einsetzen und nach der verbleibenden Unbekannten auflösen:
10 EUR = (K + 9 EUR) + K
10 EUR = 2*K + 9 EUR
1 EUR = 2*K
0.5 EUR = K
Der Korken kostet 50 Cent. Die Kosten der Flasche (mit Inhalt) ergibt sich aus der Nebenbedingung (welche die beiden ursprünglichen Unbekannten in Beziehung gesetzt hat), in die K eingesetzt werden kann:
F = K + 9 EUR = 0.5 EUR + 9 EUR = 9.5 EUR
Gruß
Jochen