Hi,
wenn man eine Aufgabe durch deen Logarithmus umstellen möchte, also letztlich auflösen will, dann kann man den Logarithmus reinbringen:
Aus 6 x 3^(5x +4)=26
wird dann 6 x log(Basis: 3)26=(5x + 4) Oder?
Ich würde mich über Antworten freuen.
MfG ba
Dieses Portal ist prinzipiel nicht für das lösen deiner hausaufgaben gedacht. du hast sicherlich einen feher an einer stele, ich werde dir das ergebnis zum überprüfen nennen, den rechenweg solltest du aber selber finden:
5x+4=log(26/6)=log(26)-log(6)
bzw x= (log(26/6)-4)/5
der log ist in allen fällen natürlich zur basis drei
das ergebnis ist (in anbetracht der uhrzeit) natürlich ohne garantie für korrektheit, ich hoffe ich konnte helfen
Hallo,
fast richtig, es gilt: log(a*b)=log(a)+log(b), daher gilt
6 * 3^(5x+4)=26 //log zur Basis 3 anwenden
log(6)+ 5x+4 = log(26)
log(6)-log(26)+4=-5x // :-5
…
Viele Grüße
Robert
Verwende doch einen Logarithmus mit Basis e oder Basis 10, denn dann kannst du mit jedem Taschenrechner 0der einer Logar.-Tafel arbeiten. Z.B. so:
Aus 6 * 3^(5x +4)=26
wird lg( 6 * 3^(5x +4) ) = lg26
lg6 + (5x +4)* lg3 = lg26
(5x +4) = (lg26 - lg6) / lg3
usw.
Hallo,
Es gilt: a^x = b log(Basis a) b = x
Also muss erst das *6 auf die andere Seite, damit die Potenz 3^(5x+4) alleine auf einer Seite des =-Zeichens steht:
6 x 3^(5x +4)=26 | :6
3^(5x +4) = 26/6 | umformen siehe oben, kürzen (26/6 = 13/3
log (Basis 3) (26/6) = 5x+4 | -4
log (Basis 3) (26/6) - 4 = 5x |:5
(log (Basis 3) (26/6) - 4):5 = x
Dann die Linke seite mit allen Klammern in den TR eintippen
Fertig:
X =ungefähr -0,533056496
Ich hoffe, ich konnte dir weiter helfen
Hallo BoddhiAndrews,
tut mir leid, ich müsste mich da erst wieder reinfummeln, dazu habe ich eben keine Zeit, evtl. später, dh. in 1 Woche.
Gruss, D.
Hallo,
die angegebene Lösung funktioniert so nicht.
Hier der ausführliche Lösungsweg der Gleichung:
6x3^(5x+4)=26 |:6
3^(5x+4) = 13/3 (gekürzt) |log (beliebiger Basis, also z.B. ln)
(5x+4)*log 3 = log (13/3) |: log 3
5x + 4 = log (13/3)/log 3 | -4
5x = (log(13/3)/log3) - 4 | : 5
x = ((log(13/3)/log3)-4)/5
x = - 0,533
Dabei ist es unerheblich, ob man mit dem Logarithmus naturalis (ln-Taste auf dem Taschenrechner) oder mit dem Zehner-Logarithmus (in der Regel log-Taste auf dem Taschenrechner) rechnet. Man darf nur die beiden im Laufe der Berechnung nicht mischen, sonder muss alles entweder mit der ln-Taste oder alles mit der log-Taste berechnen.
Noch ein Wort zur Lösung: Man kann auch eine andere Reihenfolge bei den Lösungsschritten vornehmen, muss dann aber konsequent die Logarithmengesetze anwenden. Am einfachsten ist es, wenn man zunächst die Potenz in der Gleichung auf eine Seite bringt und dann erst den Logarithmus anwendet.
Leider konnte ich nicht vorher antworten, ich hoffe, es hilft aber noch.
Viele Grüße
funnyjonny