Eine Frage zur Induktion

Wissenschaft Physik
#1

Eine Frage zur Induktion:

Wenn man eine Leiterschleife in ein Magnetfeld hineinführt, wird in ihr eine Spannung induziert. Das geschieht doch wohl deswegen, weil die Schleife beim Hereinbringen in das Magnetfeld eine zeitliche Änderung der magnetischen Flußdichte „spürt“. Demzufolge dürfte bei einer (gleichförmigen) Bewegung der Leiterschleife in einem homogenen Magnetfeld keine Spannung induziert werden.(oder…?)

Andererseits wirkt auf bewegte Ladungsträger die Lorentzkraft. Wenn man davon ausgeht, daß die Elektronen mit der Leiterschleife durch ein homogenes Magnetfeld bewegt werden und das Elektronen innerhalb der Leiterschleife selbst beweglich sind, müßte doch eigentlich eine Spannung induziert werden, selbst wenn keine zeitliche Veränderung der magnetischen Flußdichte auf die Leiterschleife wirkt.

Irgendwie scheint es bei mir da am Verständnis zu hapern

Mit freundlichen Grüßen

Ewald

#2

Hallo,

deine Erklärung mit der Lorentzkraft ist richtig: es wird eine Spannung induziert, weil sich die Elektronen aufgrund der Lorenztkraft entlang des Leiters bewegen.

[…]
Demzufolge dürfte bei einer (gleichförmigen) Bewegung
der Leiterschleife in einem homogenen Magnetfeld keine
Spannung induziert werden.(oder…?)

´
Wieso? das mit der Lorentzkraft hast du schon richtig verstanden.

Grüße,
Moritz

#3

Sers

Die induzierte Spannung ist die ABleitung des magnetischen Flusses, und der setzt sich zum einen aus der Flußdichte, als auch aus der durchflutetenden Fläche zusammen. Eines der beiden oder beide muss eine Änderung erfahren, damit eine Spannung induziert wird. Schiebst du eine Leiterschleife gleichmäßig durch ein homogenes Magnetfeld, änderst du damit zeitlich die durchflutete Fläche.

Falls dass noch nciht klar sein sollte:

Lorentzkraft F = q v B

Und v = ds/dt, also ebenfalls eine zeitliche Änderung.

Mfg
Rainer

#4

Genau da habe (hatte) ich ein Verständnisproblem. Der magnetische Fluß ist das Produkt aus der Flußdichte und der durchfluteten Fläche. Eins von beiden muß zeitlich variabel sein, damit eine Spannung induziert werden kann. Wenn die Flußdichte konstant ist (homogenes Magnetfeld) kann der Grund für die (Induktions)Spannungserzeugung die zeitliche Änderung der durchfluteten Fläche sein.

Ist unter „Änderung der Fläche mit der Zeit“ zu verstehen, daß die Bahn der Leiterschleife im (homogenenen) Magnetfeld eine konstant zunehmende fiktive rechteckige Fläche beschreibt, sofern das homogene Magnetfeld linear ausgedehnt ist und die Leiterschleife geradlienig darin bewegt wird??

Man kann das ja auch anders verstehen, nämlich das bei gleichförmiger Bewegung pro Zeiteinheit die gleiche fiktive Fläche überstrichen wird. Dann gäbe es keine zeitliche Änderung der Fläche und damit keine induzierte Spannung.

mfg

Ewald

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#5

…

deine Erklärung mit der Lorentzkraft ist richtig: es wird eine
Spannung induziert, weil sich die Elektronen aufgrund der
Lorenztkraft entlang des Leiters bewegen.

Hallo!

Wenn die Leiterschleife GANZ im homogenen Magnetfeld drin ist, gibt es KEINE Induktionsspannung, da sich dei Spannungen im vorderen/hinteren Teil der Schleife gegeneinander wegheben. EIn Spannung gibt es also wirklich nur, wenn der magn. Fluss sich ändert!
Gruß Kurt

#6

Hallo,

Wenn die Leiterschleife GANZ im homogenen Magnetfeld drin ist,
gibt es KEINE Induktionsspannung, da sich dei Spannungen im
vorderen/hinteren Teil der Schleife gegeneinander wegheben.
EIn Spannung gibt es also wirklich nur, wenn der magn. Fluss
sich ändert!

Jetzt probier ich mal etwas genauer zu werden:
Im vorderen Teil der Schleife wirkt auf die Elektronen die Kraft
Fl = q * v * B
im Hinteren Teil der Schleife ebenfalls (bewegt sich ja in gleiche Richtung).

Jetzt werden also die Elektronen in den Bereichen der Leiterschleife, die senkrecht zur Bewegunsgrichtung stehen nach einer Seite verchoben, d.h. es wird eine Spannung induziert - nur kann kein Strom fließen, weil die beiden Spannungen gleich gepolt sind (und bei einem homogenen B-Feld auch gleich groß.)

Ergo: es bildet sich eine Spannung, aber kein Strom fließt.
Noch Einwände?
(ich hoffe ich hab mich nicht völlig verrant *g*)

Grüße,
Moritz

#7

Hallo Ewald,

Wenn man eine Leiterschleife in ein Magnetfeld hineinführt,
wird in ihr eine Spannung induziert. Das geschieht doch wohl
deswegen, weil die Schleife beim Hereinbringen in das
Magnetfeld eine zeitliche Änderung der magnetischen Flußdichte
„spürt“.

Fast richtig, nicht die Flußdichte sondern die zeitliche Ableitung des von der Leiterschleife umschlossenen Flusses bestimmt die induzierte Spannung: Uind = - dPhi/dt

Demzufolge dürfte bei einer (gleichförmigen) Bewegung
der Leiterschleife in einem homogenen Magnetfeld keine
Spannung induziert werden.(oder…?)

kann man so nicht sagen. Wenn die Schleife kein starres Gebilde ist, kann auch eine gleichförmige Bewegung zu einer Flußänderung führen. Ansonsten können nur Rotationsbewegungen Spannungen in einer starren Spule induzieren.

Andererseits wirkt auf bewegte Ladungsträger die Lorentzkraft.
Wenn man davon ausgeht, daß die Elektronen mit der
Leiterschleife durch ein homogenes Magnetfeld bewegt werden
und das Elektronen innerhalb der Leiterschleife selbst
beweglich sind, müßte doch eigentlich eine Spannung induziert
werden, selbst wenn keine zeitliche Veränderung der
magnetischen Flußdichte auf die Leiterschleife wirkt.

Nein, würde man die Lorentzkraft entlang der Schleife aufintegrieren, käme ohne Flußänderung immer null heraus, was einer induzierten Spannung von null Volt entspricht.

Jörg

#8

Ist unter „Änderung der Fläche mit der Zeit“ zu verstehen, daß
die Bahn der Leiterschleife im (homogenenen) Magnetfeld eine
konstant zunehmende fiktive rechteckige Fläche beschreibt,
sofern das homogene Magnetfeld linear ausgedehnt ist und die
Leiterschleife geradlienig darin bewegt wird??

Genau das, die Flächenänderung beschreibt eine fiktive, sich ändernde Fläche. Das ist die Fläche, die die Leiterchleife überschreitet und folglich mit der Zeit immer größer wird. Und so lange sie anwächst, solange wird ein Strom induziert. Ok, so darf mans natürlich physikalisch korrekt nicht stehen lassen, aber zum Verständis hilfts.

#9

Hallo Ewald,

Nein, würde man die Lorentzkraft entlang der Schleife
aufintegrieren, käme ohne Flußänderung immer null heraus, was
einer induzierten Spannung von null Volt entspricht.

Jörg

Vielen Dank an Alle, die mir hilfreiche Tips gegeben haben!!

Ein kleines Problem habe ich immer noch damit, mir vorzustellen, daß die Integration der Lorentzkraft über die Leiterschleife den Wert Null ergibt, wenn die Leiterschleife im rechten Winkel zu den Feldlinien durch ein homogenes Magnetfeld bewegt (gezogen) wird.

Wenn „magnetisch Nord“ oben ist und wenn ich die Schleife von rechts nach links senkrecht zu den Feldlinien bewege, zeigt mir die „rechte Hand Regel“ an, wie die Lorentzkraft gerichtet ist.

Wenn ich davon ausgehe, daß die Leiterschleife rechteckig oder quadratisch ist, ist mir augenblicklich nicht klar, warum die Integration der Lorentzkraft über die Schleife NULL ergibt, wenn diese Kraft an jedem Punkt der Leiterschleife in dieselbe Richtung weist.

Also müßte doch eine Spannung induziert werden, was im Widerspruch dazu steht, daß die Bewegung der Leiterschleife gemäß

U(ind) = -d phi/ dt = 0 wegen d phi = 0

eine induzierte Spannung von NULL ergibt, weil die Änderung des magnetischen Flusses über die Zeit NULL ist??

Ewald

#10

Hallo Ewald,

Ein kleines Problem habe ich immer noch damit, mir
vorzustellen, daß die Integration der Lorentzkraft über die
Leiterschleife den Wert Null ergibt, wenn die Leiterschleife
im rechten Winkel zu den Feldlinien durch ein homogenes
Magnetfeld bewegt (gezogen) wird.

Wenn „magnetisch Nord“ oben ist und wenn ich die Schleife von
rechts nach links senkrecht zu den Feldlinien bewege, zeigt
mir die „rechte Hand Regel“ an, wie die Lorentzkraft gerichtet
ist.

Wenn ich davon ausgehe, daß die Leiterschleife rechteckig oder
quadratisch ist, ist mir augenblicklich nicht klar, warum die
Integration der Lorentzkraft über die Schleife NULL ergibt,
wenn diese Kraft an jedem Punkt der Leiterschleife in dieselbe
Richtung weist.

Das „entlang der Schleife“ aufintegrieren ist durchaus wörtlich zu verstehen. Du marschierst also die Schleife entlang und mißt an jedem Punkt Stärke und Richtung der Lorentzkraft. Da das Feld homogen sein soll, mißt Du an jedem Punkt gleiche Richtung und Stärke des Feldes. Bei der Bewegungsrichtung stellst Du aber fest, dass sich die Schleife einmal nach rechts und dann wieder nach links bewegst, bezüglich Deiner Marschrichtung entlang der Schleife. In Richtung des Leiters wirkt also die Lorentzkraft in entgegengesetzte Richtungen, einmal vorwärts und einmal rückwärts. Dadurch kann sich ihre Wirkung insgesammt aufheben und das ist genau dann der Fall, wenn der umschlossene Fluß konstant ist.

Jörg

#11

Hallo,
ich probier mal eine Skizze (Magnetfeld senkr. zur Zeichenebene, Bewegung nach rechts oder links):

 \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
 + | | +
 | | 
 | | 
 | | 
 | |
 -|\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_| -
 | | 
 A O O B 
 0 Volt !

Im Beispiel wird in den rechten/linken Seiten jeweils oben +, unten -„induziert“. Am Anschluß der Leiterschleife , d.h. an den Klemmen A-B ergibt sich gerade deshalb keine Spannung!

Gruss Kurt