Eine kleine rechnung

Wissenschaft Physik
1

HILFEEEEE:

in welcher höhe h über der erdoberfläche beträgt am nordpol die fallbeschleunigung 99% desjenigen wertes, den sie auf der erdoberfläche hat
die erde soll bei der bearbeitung dieser aufgabe als kugel mit dem radius r=6370km betrachtet werden

ergebnis 32,1 N (sag der lehrer)

die rechnung hab ich schon raus: 6370/99 = 64,2/2 = 32,1

ABER WIESOOOO??? Kann mir das wer erklären?

gruß Hoho

2

Hallo Hoho,

in welcher höhe h über der erdoberfläche beträgt am nordpol
die fallbeschleunigung 99% desjenigen wertes, den sie auf der
erdoberfläche hat
die erde soll bei der bearbeitung dieser aufgabe als kugel mit
dem radius r=6370km betrachtet werden

ergebnis 32,1 N (sag der lehrer)

  1. Fehler
    Seit wann gibt man die Höhe in Newton an ??

die rechnung hab ich schon raus: 6370/99 = 64,2/2 = 32,1

  1. Fehler.
    Ich will wissen bei welcher Höhe ich 100% habe (laut Aufgabe ist das bei 0 m)
    6370/100 = 63.7/2 = 31.85
    Da kann was nicht stimmen :wink:)

MfG Peter(TOO)

3

Halo,
Die Antwort findest Du hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Schwerebeschleunigung
MfG, Wolf

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

4

HILFEEEEE:

in welcher höhe h über der erdoberfläche beträgt am nordpol
die fallbeschleunigung 99% desjenigen wertes, den sie auf der
erdoberfläche hat
die erde soll bei der bearbeitung dieser aufgabe als kugel mit
dem radius r=6370km betrachtet werden

ergebnis 32,1 N (sag der lehrer)

die rechnung hab ich schon raus: 6370/99 = 64,2/2 = 32,1

ABER WIESOOOO??? Kann mir das wer erklären?

Offensichtlich habt ihr gelernt, dass g, die Erdbeschleunigung, von der Gravitationskraft und von der Zentrifugalkraft abhängt.

Am Nordpol ist die Zentrifugalkraft == 0. Also verhält sich dort g als Funktion des Abstandes vom Erdmittelpunkt:

g(R_Erde + h)/g(R_Erde) = R_Erde^2/(R_Erde + h)^2,

da ja die Gravitationskraft einer homogenen Kugel außerhalb dieser Kugel sich verhält wie

F ~ 1/r^2 für r >= R_E.

R_E ist der Erdradius, q^2 ist das Quadrat von q.

Die Aufgabe lautet also

Löse 99% = R_E^2/(R_E + h)^2 = 1/(1 + h/R_E)^2 mit R_E = 6370 Km.

Das lässt sich leicht und exakt nach h/R_E auflösen.

Da aber h/R_E In einer Höhe von 0,5% des Erdradius nimmt g um 1% ab.

gruß Hoho

5

Löse 99% = R_E^2/(R_E + h)^2 = 1/(1 + h/R_E)^2 mit R_E = 6370
Km.

Das lässt sich leicht und exakt nach h/R_E auflösen.

h = R_E*(Wurzel(100/99) - 1)