Eine Aufgabe in der 11. Klasse, die ich nicht Lösen kann. Ich freue mich über Hilfe.
Ein Wagen hat beim Hochrollen einer schiefen Ebene eine Anfangsgeschwindigkeit von v₀=3m/s. Die Schiefe Ebene ist 10 m lang. Den höchsten Punkt der schiefen Ebene erreicht der Wagen nach 5 s.
Wie groß ist die Verzögerung des Wagens?
Hallo Lu kas 8,
ich finde das eine sehr ungenaue Frage. Dazu später mehr.
die einfachste Antwort denke ich ist:
Anstatt die Ebene mit 3m/s weiter zu fahren und somit nach 3,33 [Periode] Sekunden zu brauchen für die 10m (Geht aus der Rechnung 10m durch 3m/s hervor) brauch der wagen 5 Sekunden. somit brauch der Wagen 1,667 [Periode] Sekunden mehr um die Ebene hoch zukommen das ist die Verzögerung des Wagens.
Aber dabei ist nicht beachtet ob der Wagen auf 0m/s nach den 10 Metern ist oder auf 1m/s oder so. auch kann ja sein das derjenige der fährt immer langsamer wird und vor ende der 10 Meter wieder beschleunigt und so mit am Ende wieder auf 3m/s kommt. Dies ist aber wahrscheinlich zu vernachlässigen auf der kurzen Strecke. Ich denke die Verzögerung ist die gefragt ist beträgt 1,667 [Periode] wie oben beschrieben.
Verzögerung ist eine negative Beschleunigung unter anderen bei Bremsverzögerung.
ich hoffe das war hilfreich…
Jens
Hallo Lukas,
du musst dir das ganze mal aufskizzieren, dann ist es gar nicht mehr so schwer. Da man bei WWW nicht einfach Hausaufgabenlösungen postet nehme ich dich nur an die Hand und löse nicht gleich alles auf. (Auch wenn der Ansatz eigentlich das Schwierigste ist.)
Du weißt, dass zum Zeitpunkt t=0s der Wagen 3m/s schnell ist. Zum Zeitpunkt t=5s hat er eine dir unbekannte Geschwindigkeit, nennen wir Sie V_oP.(„oP“ steht für „oberen Punkt“) Bis zu diesem Zeitpunkt hat er linear über der Zeit an Geschwindigkeit verloren UND einen Weg von s= 10 m zurück gelegt.
Daraus kannst du dier hervorragend ein Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm aufmalen und aus diesem ableiten. Allg. weißt du, dass Weg das Integral von Geschwindigkeit(t) über der Zeit t ist. In diesem speziellen Fall vereinfacht sich das zur trivialen Gleichung:
10m = 5s * V_oP+ 1/2 * 5s * (3m/s-V_oP)
das aufgelöst führt dich zu V_oP. (eine sehr einfache Zahl, zu deiner Kontrolle)
Aus V_oP und der Anfangsgeschwindigkeit lässt sich dann sehr einfach die Verzögerung berechnen.
(Auch hier zur Kontrolle: Das Ergebnis hat die Quersumme 4.
Als Zusatz kannst du den Winkel der schiefen Ebene berechnen.
Aus der bekannten Formel der Hangabtriebskraft F= m*g*sin (alpha) lässt sich sehr einfach die Hangabtriebsbeschleunigung extrahieren, nämlich a_hangabtrieb= g*sin(alpha). Womit sich dann sehr einfach Alpha errechnen lässt.
Auch hier zur Kontrolle: In Winkelgrad angegeben ist die Vorkommastelle genau 1 kleiner als die 1. Nachkommastelle
So, und jetzt hoffe ich, dass du das nicht einfach nur abpinselst sondern zu verstehen versuchst. Denn wenn man Physik mal verstanden hat, dann vergisst man es nie wieder. Ich bin mittlerweile 37 Jahre und kann das Meiste immer noch aus dem FF.
Und glaube mir: Mit Physik und Mathe kann man eine Menge Geld verdienen, mit vielen anderen Schulfächern in der Regel nicht.
Viel Erfolg!
Frank
Hallo Jens,
erst einmal vielen Dank für die Hilfe.
ICh habe mich mit Klassenkameraden ausgetauscht und die Rechnung sieht anscheinend Folgendermaßen aus:
Benutzte Formeln :
a = Δv/Δt
ṽ = Δs/Δt
ṽ = (v₀ + v₁)/2
ṽ(benutze ich mal als v quer für durchschnittsgeschwindigkeit)
ṽ = (v₀ + v₁)/2
v₁ = 2*ṽ - v₀
ṽ = 10m/5s = 2 m/s
v₁ = 4m/s - 3m/s = 1m/s
a = Δv/Δt
a = (v₁ - v₀)/Δt
a = (1m/s - 3m/s)/5s
a = -2m/5s² = -0,4m/s²
Ja ich bemerkte gerade meinen Fehler. Das Ergebnis ist richtig nur der weg dort hin sieht seltsam aus. Schau selbst mal bei wiki nach unter Geschwindigkeit. Teils sind die Formeln richtig teils wirken sie verdreht aber deine Klassenkameraden werden schon recht haben.
Hausaufgabenhilfe ist hier nicht erwünscht, ausser Du würdest schreiben, was Du selbst bereits unternommen hast. Davon kann ich in deiner Anfrage aber nichts erkennen.
Hi
freue mich über Hilfe.
Ich versuch dir mal mit Denkanstößen zu helfen, ja?
Ein Wagen hat beim Hochrollen einer schiefen Ebene eine
Anfangsgeschwindigkeit von v₀=3m/s. Die Schiefe Ebene ist :10 m lang.
Überleg mal: Wie lange würde der Wagen brauchen, wenn es eine ebene Ebene wäre? Tipp:
1 s ~ 3 m; x s ~ 10 m (-> Dreisatz)
Den höchsten Punkt der schiefen Ebene erreicht der Wagen
nach 5 s.
Wie groß ist die Verzögerung des Wagens?
Vergleich doch einmal wie lang der Wagen eben normal für die 10 m brauchen würde (die Zeit x in s) und wie lange er wirklich braucht.
Über Feedback würde ich mich freuen
Anke
Hallo,
zur Lösung genügt die Gleichung für
für den Weg s:
s = v0*t - 1/2a*t²
und das ergibt bei mir mit v0 = 3, s= 10 und t=5
eine Verzögerung a = 0,4 m/s²
Gruß
Jobie
Ein Wagen hat beim Hochrollen einer schiefen Ebene eine
Anfangsgeschwindigkeit von v₀=3m/s. Die Schiefe Ebene ist 10 m
lang. Den höchsten Punkt der schiefen Ebene erreicht der Wagen
nach 5 s.
Wie groß ist die Verzögerung des Wagens?
Hallo Lukas,
lässt man den Wagen (vom höchsten Punkt mit der Anfangsgschwindigkeit Null)) wieder herunterrollen, so hat er am unteren Ende der schiefen Ebene (wieder) die geschwindigkeit 3m/s.
Mit der Formel v^2 = 2as kannst du a berechnen:
a = 0,45m/s^2.
Du kannst aber auch die Formel s = 0,5at^2 nehmen. Dann erhältst du:
a = 0,8m/s^2.
D.h. die angegebenen Werte passen nicht zusammen. Eine Bewegung mit diesen Daten ist physikalisch nicht möglich (wenn man a= konstant unterstellt).
Die erste Formel benötigt ja t gar nicht, aber wenn dann t (überflüssigerweise) zusätzlich angegeben ist, muss der Wert zu den anderen beiden „passen“.
Karl
Da ist viel Schein-Information dabei. An der schiefen Ebene erfolgt die Abbremsung als gleichmäßig verzögerte Bewegung mit konstanter Verzögerung (bzw. als gleichmäßig beschleunigte Bewegung (mit konstanter negativer Beschleunigung). Um 3m/s in 5s aufzuzehren, bedarf ess einer simplen Division. Wundere dich nicht, wenn das Ergebnis bei 0,6m/s² liegt
Die Beschleunigung ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit. Um die richtige Formel zu erhalten, integrierst Du also den Weg zwei mal über die Zeit und erhälst:
S = 0,5*a*t^2 + v0*t + s0
(s - Weg; a - Beschleunigung; t - Zeit; v0 - Anfagngsgeshwindigkeit; s0 - Anfangsweg)
Diese stellst Du nach a um:
a = 2*(s - s0 - v0*t)/t^2
Nun die Werte einsetzen:
s = 10m, s0 = 0m, v0= 3m/s, t= 5s
a = 2*(10m - 3m/s*5s)/25s^2 = 2*(-5m)/25s^2
a = -0,4m/s^2
Ich hoffe das hilft.
Hallo Lu Kas
Zuerst einmal möchte ich mich entschuldigen, dass ich auf deine Frage nicht geantwortet habe. Vermutlich hat sich das Problem schon gelöst, in dem Fall brauchst du gar nicht weiterlesen.
Falls es doch noch nicht klar ist, hier mein Lösungsvorschlag:
Wir stellen die Bewegungsgleichung zur Geschwindigkeit auf:
v(t) = v₀ + a*t
Den höchsten Punkt der schiefen Ebene erreicht der Wagen nach 5 s.
Bedeutet, v(5s) = v₀ +a*5s = 0m/s
da der Wagen dort zum Halten kommt
Der Rest sollte nun ziemlich leicht von der Bühne gehen.
Viel Erfolg weiterhin und nochmals entschuldigung für die späte Antwort
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