Hallo Nadja,
aus meinem Sprachgefühl sind beide Möglichkeiten richtig.
Sie bezeichnen jedoch einen unterschiedlichen Inhalt.
‚Mit‘ jemandem verabrede ich mich egal wo der Treffpunkt
ist. Der Focus liegt darauf wen ich treffe.
‚Bei‘ jemandem verabrede ich mich wenn ich diese Person
dort treffe, wo sie sich aufhält. Das kann bei ihr zuhause,
bei ihr im Büro oder auch bei ihr im Hotel sein.
Viele Grüße
Jake