Hallo,
ich sitze jetzt schon seit über eine Stunden an einer vermeintlich leichten Aufgabe. Mittlerweile wird auch die Uhrzeit dazu beitragen.
Ich habe zwei Gleichungen:
x + Y = 240 und 1/x + 1/y = 24
Aber ich bekomme die Gleichung einfach nicht gelöst! Kriege die zweite Gleichung für Gauß nicht richtig umgeformt und einsetzen will irgendwie auch nicht klappen.
Gruß
Jonny
Hallo =)
I x + Y = 240
II 1/x + 1/y = 24
Aus I folgt: x=240-y in II einsetzen:
1/(240-y) + 1/y = 24
=> (erweitern) y/(y(240-y)) + (240-y)/(y*(240-y))=24
=> (y+240-y)/(y(240-y))=24
=> 240= 24*y*(240-y)
Ab hier ist nur noch „stumpfes“ ausrechnen, kannst nach einem kleinen schritt die PQ-Formel anwenden und anschließend x bestimmen (wieder in Gleichung I einsetzen).
MfG, Christian
Hallo,
x + Y = 240 und 1/x + 1/y = 24
Aber ich bekomme die Gleichung einfach nicht gelöst! Kriege
die zweite Gleichung für Gauß nicht richtig umgeformt
Das ist auch kein Fall für Gauß, weil dieses Gleichungssystem kein lineares Gleichungssystem ist. Dier erste Gleichung ist zwar linear in x und y, aber nicht die zweite. Wenn Du die umformst zu x + y – 24xy = 0 wird es am offensichtlichsten: Der Mischterm 24xy (darin sind x und y multiplikativ vermischt) macht sie nichtlinear.
einsetzen will irgendwie auch nicht klappen.
Doch, durch Einsetzen ist dieses nichtlineare Gleichungssystem lösbar.
Gruß
Martin
Danke für die schnelle Antwort! So kam ich dann doch um kurz vor 1 ins Bett. Aufgeben wollte ich nicht :o)
Hallo Martin,
danke für deine Erläuterungen. Das Einsetzen führte bei mir immer wieder dazu, dass nach dem Umformen dann keine Variable mehr übrig war.
Das lag aber an einem einfachen Fehler, den ich um die Uhrzeit (fast) nicht mehr gesehen hab ;o)
Das Gauß nur für lineare Gleichungssysteme zu verwenden ist, hatte ich schon wieder verdrängt…
Gruß
Jonny