Einfache Formel umstellen?

Wissenschaft Mathematik
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Hallo, ich habe folgende Formel zur Berechnung eines gewissen Objekts, Bereich Akustik/Tontechnik:

fRes = 600 ÷ √(m⋄d)

fRes und m sind bereits gegeben, von daher suche ich d und würde die Formel gerne dementsprechend umstellen. Scheinbar ist mir aber jegliches mathematische Grundwissen flöten gegangen, bzw. war noch nie vorhanden ;D
Wäre schön, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.

Ich entschuldige mich für eine solch peinliche Frage, bitte jedoch trotzdem dringend um Hilfe!

Danke

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Hallo, die Antwort ist seht einfach:

Zuerst muss der Ausdruck mit der gesuchten Grösse freigestellt werden, d.h. er kommt auf die andere Seite über den Bruchstrich, fRes wechselt auf die andere Seite unter den Bruchstrich. Durch quadrieren beider Seiten wird die Wurzel aufgelöst - durch Division beider Seiten mit m erhält man das Ergebnis

D = (600/fRes)^2 / m

Ich hoffe du kannst deine Aufgabe weiter lösen

Gruss IBE

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Vielen, vielen Dank! Im Nachhinein erscheint mir das sogar logisch… Bin aber echt nicht mehr drauf gekommen.

Danke nochmals, wünsche einen schönen Tag!

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Wenn ⋄ ein * bedeutet:

fRes = 600 ÷ √(m⋄d)
√(m⋄d)= 600 / fRes
m⋄d = 360000 / fRes^2
d = 360000 / (m * fRes^2)

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naja, dann probier mal so:

  • Formel umstellen, dass du die Wurzel auf der linken Seite allein hast
  • jetzt die Wurzel weg: also alles zum Quadrat
  • dann noch alles durch „m“ teilen
    Umstellung nach d fertig.
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f_res=600/Wurzel(m*d)
-> Wurzel (m*d)=600/f_res
-> m*d=600²/f_res²
-> d=360000/(f_res²*m)

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Hallo,

sorry für die späte Antwort.

Der Einfachheit halber benenne ich die Variablen ein wenig um:
y = 600 ÷ √(m*x)
mit y und m gegeben, y 0, mx >= 0. Ich hoffe doch, ⋄ entspricht dem Malzeichen?

Nun gilt also:
y * √(m*x) = 600
√(m*x) = 600 / y
Quadrieren:
(m*x) = (600 / y)^2
x = (600 / y) )^2 / m

Siehe auch hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Wurzelgleichung

Viele Grüsse,
Michael

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Hallo,

sorry, aber da kann ich leider nicht helfen.
Wofür soll den das Kästchen zwischen m und d stehen?

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Hallo,
wenn ich es richtig gelesen habe, sollte die Fomel so heissen, und zwar:fRes ist gleich Quadratwurzel von m mal d. In dem Fall ist kann man die Formel folgendermassen nach d umstellen:

f_Red =600/√(m∙d)
–> (f_Red)² =((600)²)/((√(m ∙d))²)
–>(f_Red)² =((600)²)/(m ∙d)
–> m∙d =((600)²)/((f_Red)² )
–>d =((600)²)/(m ∙ (f_Red)² )

Gruß.

Grungy

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Hallo,

bei der Lösung gehe ich davon aus, dass ÷ die Division, √ die Quadratwurzel und ⋄ die Multiplikation ist. Dann lautet der Lösungsweg:

fRes = 600 ÷ √(m⋄d) |*√(m⋄d)
fRes*√(m⋄d) = 600 |: fRes
√(m⋄d)= 600/fRes |^2 (Quadrieren)
m⋄d = 360000/(fRes)^2 |: m
d = 360000/(((fRes)^2)*m)

Sollten es andere Rechenoperationen sein, dann bitte die Aufgabe neu einstellen.

Viele Grüße
funnyjonny

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Hallo,

kein Problem, ich habe viele Sachen auch schon vergessen.

fRes = 600 / √(m*d)

fRes 600
---- = -----
1 √(m*d)

fRes * √(m*d) = 1 * 600

1 * 600
√(m*d) = ----------
fRes

m*d = (1 * 600 / fRes)²

(1 * 600 / fRes)²
d = -----------------
m

d = [(600 / fRes)²] / m

Ein paar links habbe ich gefunden:

http://www.visaton.de/vb/archive/index.php?t-7936.html

(a + b)² = (a + b)(a + b) = a² + 2ab + b²

http://www.isi.ee.ethz.ch/teaching/courses/ak1/akust…

http://www.mathepower.com/wurzelgleichungen.php

t = s/v + √2s/g

t - s/v = √2s/g

Dann quadrieren: t2 - 2*s*t/v - s2/v2 = 2*s/g

Dann die quadratische Gleichung lösen.

Wurzelgleichungen werden durch Separierung der linearen Glieder
von den Wurzelgliedern und anschließendes Quadrieren gelöst.

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m und d dürfen nicht Null sein. Außerdem darf das Produkt aus m und d nicht negativ sein. Sonst geht es nicht. m und d müssen also das gleiche Vorzeichen haben.
Also:
fRes = 600 ÷ √(m⋄d) ||⋄√(m⋄d)
fRes⋄√(m⋄d)= 600 || : fRes
√(m⋄d)= 600 : fRes ||²
m⋄d=360000 : fRes² ||:m
d= 360000:frowning:fRes²*m)

Fertig