Guten Abend,
wie stelle ich zur folgenden Gleichung die Allgemeinform dar:
5 + 4x - 6/x^2 ?
Ich moechte gerne die p-q Formel dafuer anwenden. Ich sehe aber seit Tagen kein einfache Idee hierzu.
Muss ich den beim Term (Hyperbel)das x^2 in den Nennen multiplizieren? Wenn ja, habe ich ja eine 3. Ordnung.
Fuer eine kurze Rueckmeldung bedanke ich mich.
Viele Gruesse
Michael
Moin, Michael,
wenn die Gleichung lautet
5 + 4x - 6/x^2 = 0
dann lässt sie sich mit x^2 multiplizieren und fertig ist die Laube.
Gruß Ralf
Moin Ralf,
genau das ist nicht der Fall, weil man tatsächlich auf eine kubische Gleichung kommt. Diese ist eben etwas aufwendiger zu lösen.
S. z.B.:
http://www.mathepedia.de/Kubische_Gleichung.aspx
Gruß Volker
Volker,
genau das ist nicht der Fall, weil man tatsächlich auf eine
kubische Gleichung kommt.
schtümmt - um ölfe sollte man keine Exponenten mehr zählen 
Gruß Ralf
Moin,
kann passieren.
Mein Taschenrechner sagt, es gibt nur eine (reelle) Lösung: x = 0.845967…
Aber selbst die Werte in die Formeln habe ich noch nicht. Es scheint aber keinen anderen Weg zu geben.
Gruß Volker
Hallo,
wie stelle ich zur folgenden Gleichung die Allgemeinform dar:
5 + 4x - 6/x^2 ?
Das ist m.E. keine Gleichung. Es fehlt nach dem = eine Angabe.
Gruß:
Manni
Vielen Dank fuer Eure Rueckmeldung.
Selbstverstaendlich soll die Gleichung folgendermassen lauten (damit es auch eine Gleichung ist):
5 + 4x - 6/x^2 = 0
Es ist lediglich ein Beispiel. Ich moechte gerne wissen, wie ich die Gleichung in die Normalform tranformieren kann, ohne einen groesseren Rechenaufwand zu betrieben.
Viele Gruesse
Michael
Hallo,
Moin, Michael,
wenn die Gleichung lautet
5 + 4x - 6/x^2 = 0
dann lässt sie sich mit x^2 multiplizieren und fertig ist die
Laube.
Dann aber habe ich eine Gleichung dritter Ordnung, oder? Wie gehe ich weiter vor. Eigentlich wollte ich lediglich zwei Werte ausgerechnet bekommen.
Gruß Ralf
Viele Gruesse
Michael
P.s. Koennte ich dies auch Logarithmieren und damit zum gewuenschten Ergebnis kommen?
Hey Michael,
P.s. Koennte ich dies auch Logarithmieren und damit zum
gewuenschten Ergebnis kommen?
Nein. Logarithmieren brauchst du nur, wenn du eine Variable im Exponenten berechnen willst. Das hat hier keinen Sinn.
Eigentlich wollte ich lediglich zwei Werte ausgerechnet bekommen.
„Ausgerechnet bekommen“ schon mal nicht Schön selber ausrechnen. Wenn du dann 3 mögliche Nullstellen gefunden hast, liegt es an dir ob du nur 2 davon nehmen willst.
Dann aber habe ich eine Gleichung dritter Ordnung, oder? Wie
gehe ich weiter vor.
Du hattest schon immer eine Gleichung dritten Grades Da kommst du nicht drum rum.
Ein Verfahren um solche zu lösen wurde derletzt hier vorgestellt. Könntest mal im Archiv schauen. Schriftlich kenne ich nur die Möglichkeit mit Polynomdivison (1 Nullstelle raten, Term durch (x-Nullstelle) teilen usw).
Allerdings:
Bei deiner Aufgabe kommt als einzige reelle Nullstelle:
x = \frac{1}{12}(1171+36\sqrt{1046})^{\frac{1}{3}}+\frac{25}{12(1171+36\sqrt{1046})^{\frac{1}{3}}}-\frac{5}{12}
Des will ich nicht per Hand ausrechnen
Gruß René
Vielen Dank fuer Eure Rueckmeldungen.
Dann habe ich ja ansatzweise richtig gelegen.
Dann handelt es sich tatsaechlich um eine 3. Ordnung, die (ausschliesslich) mit der genannten Formel zu berechnen ist. Wobei ich diese Formel seither noch nicht verwendet habe.
Viele Gruesse
Michael
Hallo,
5 + 4x - 6/x^2 ?
Muss ich den beim Term (Hyperbel)das x^2 in den Nennen
multiplizieren? Wenn ja, habe ich ja eine 3. Ordnung.Fuer eine kurze Rueckmeldung bedanke ich mich.
Versuch’s mal:
Gruß:
Manni
Moin,
das Problem ist hier, dass es nur eine reelle Nullstelle gibt, die nicht gradzahlig ist.
Also mit Raten ist nicht.
Gruß Volker