Hallo,
in diesem Brett laufen sonst mehr hochstehende Berechnungen, aber eine Bekannte möchte unbedingt für ein Rätselforum Antworten auf die nachfolgenden Fragen haben.
Die Zigarettentemperatur kann ich ergoogeln *mutmaß*, aber bei der Tinte hab ich keine Ahnung wie ich die lösen soll. Beim Platin müßte ich wissen, wie dünn ein Platindraht minimal technisch oder auch theoretisch sein dürfte, dann könnte ich das lösen.
Bei der Regenwolke fehlt mir halt die Durchschnittsdichte einer Regenwolke, ich schäte die schwankt stark. Bei der Bergkraft komm ich ins Grübeln wegen Kraft, Energie und Arbeit und die Stahlkugel im Erdinneren sehe ich sich im Erdmagnetfeld langsam am Erdmittelpunkt einpendeln
Kann mir bzw. meiner Bekannten bei der Lösung der Aufgaben helfen?
Dankeschön
Gruß
Reinhard
zum Schätzen oder auch Rechnen:
Welche Temperatur entsteht an der Spitze einer brennenden Zigarette, wenn der Raucher an der Zigarette zieht?
Wie lang müßte ein Papierstreifen sein, auf dem man 1 Liter Tinte verschreibt?
Wie lang ist ein Drahtfaden, der sich aus einem Gramm Platin ziehen läßt?
Wieviel wiegt eine 100 Meter lange, 100 Meter breite und 100 Meter hohe Regenwolke?
Welchen Weg kann ein Mensch in der Ebene zurücklegen, wenn er dabei etwa dieselbe Kraft aufwendet wie für die Ersteigung eines Berges von 1200 Meter Höhe?
Wie lange braucht eine Stahlkugel, die man durch einen Tunnel mitten durch die Erde fallen lassen würde, bis zum anderen Ende?
Wie lang ist ein Drahtfaden, der sich aus einem Gramm
Platin ziehen läßt?
ca. 2 Kilometer
Hallo Christian,
über die Zugfestigkeit des Platinfadens wird nichts gesagt, auch nichts über die tolle Ziehmaschine zur Herstellung des Drahtes. Also gehe ich davon aus, daß der Durchmesser eines Platinatoms als Drahtdurchmesser reicht. Deshalb braucht man die Anzahl der Atome in 1 g Platin sowie deren Durchmesser. Ich komme dabei überschlägig auf eine Drahtlänge von irgendwas mit 10 exp 11 Metern, also Größenordnung 100 Mio Kilometer. Wer’s nicht glaubt, muß es eben mit dem Meßrad genau nachmessen.
über die Zugfestigkeit des Platinfadens wird nichts gesagt,
auch nichts über die tolle Ziehmaschine zur Herstellung des
Drahtes. Also gehe ich davon aus, daß der Durchmesser eines
Platinatoms als Drahtdurchmesser reicht. Deshalb braucht man
die Anzahl der Atome in 1 g Platin sowie deren Durchmesser.
Ich komme dabei überschlägig auf eine Drahtlänge von irgendwas
mit 10 exp 11 Metern, also Größenordnung 100 Mio Kilometer.
Schön wärs, aber kleiner als 1 Tausendstel Millimeter darf der Draht nicht werden, sonst reißt er.
Platin ist schon enorm dehnungsfähig, aber Atomdrähte gibt es (noch) nicht.
So, jetzt rechne nochmal neu
*wink*
Rainer
die Kugel fällt nur bis zum Erdmittelpunkt, erreicht also das
andere Tunnelende nie.
Gruß
Wolfgang
Hallo,
wie kommst du denn auf das Ergebnis? Die Aufgabe ist eine Standard Übungsaufgabe für Erstsemester. Wenn ich das Ergebnis richtig im Kopf habe, dauert es 23 Minuten.
Reibung natürlich vernachlässigt. Da nicht alle Stähle magnetische Eigenschaften haben, kann man auch das ausschließen.
Welchen Weg kann ein Mensch in der Ebene zurücklegen, wenn
er dabei etwa dieselbe Kraft aufwendet wie für die Ersteigung
eines Berges von 1200 Meter Höhe?
Zum Ersteigen eines 1200 m hohen Berges bracht man eine Energie von E=mg*1200m. Beim Gehen macht man pro Meter ca. 1,5 Scritte, bei jedem Schritt hebt sich der Körper um ca. 3 cm. Also braucht man pro Meter etwa eine Energie von E’/m = 1,5mg*0,03m.
Stehen einem beim Gehen in der Ebene genau soviel Energie zur Verfügung wie beim Bergsteigen, kommt also auf eine Wegstrecke von ca.
s=E/(E’/m)=1200/(1,5*0,03) m =~ 27 km
weit.
Wie lange braucht eine Stahlkugel, die man durch einen
Tunnel mitten durch die Erde fallen lassen würde, bis zum
anderen Ende?
Ich hab das irgendwann mal berechnet. Ich glaube es waren ca. 20 min.
die Kugel fällt nur bis zum Erdmittelpunkt, erreicht also das
andere Tunnelende nie.
Gruß
Wolfgang
Hallo,
wie kommst du denn auf das Ergebnis? Die Aufgabe ist eine
Standard Übungsaufgabe für Erstsemester. Wenn ich das Ergebnis
richtig im Kopf habe, dauert es 23 Minuten.
Reibung natürlich vernachlässigt. Da nicht alle Stähle
magnetische Eigenschaften haben, kann man auch das
ausschließen.
Hi,
die Reibung dürfte man natürlich nicht außen vor lassen. Wenn man sie aber vernachlässigt, bekomme ich ein schwingendes System. Die Kugel beschleunigt bis zum Mittelpunkt und legt anschließend die selbe Strecke (bis zum Stillstand) zurück.
Ist natürlich nichts, außer eine schöne Aufgabe für Erstsemester (um schwingende Systeme zu berechnen) oder Rätselfreunde…
Welchen Weg kann ein Mensch in der Ebene zurücklegen, wenn
er dabei etwa dieselbe Kraft aufwendet wie für die Ersteigung
eines Berges von 1200 Meter Höhe?
Zum Ersteigen eines 1200 m hohen Berges bracht man eine
Energie von E=mg*1200m. Beim Gehen macht man pro Meter ca. 1,5
Scritte, bei jedem Schritt hebt sich der Körper um ca. 3 cm.
Also braucht man pro Meter etwa eine Energie von E’/m =
1,5mg*0,03m.
Moment. Entweder steh ich auf dem Schlauch, oder da ist ein Denkfehler.
Die Aufgabe ist doch gar nicht lösbar, weil mir Angaben über die Steigung fehlen. Ich klettere ja nicht senkrecht, sondern lege eine gewisse, unbekannte, Strecke zurück. Wenn ich die hier vernachlässige, darf ich sie auch nicht in der Ebene rechnen und komme so auf eine unendliche Strecke.
Oder mache ich hier irgendwo einen Fehler?
Welche Temperatur entsteht an der Spitze einer brennenden
Zigarette, wenn der Raucher an der Zigarette zieht?
Wie lang müßte ein Papierstreifen sein, auf dem man 1 Liter
Tinte verschreibt?
Wie lang ist ein Drahtfaden, der sich aus einem Gramm
Platin ziehen läßt?
Wieviel wiegt eine 100 Meter lange, 100 Meter breite und
100 Meter hohe Regenwolke?
Welchen Weg kann ein Mensch in der Ebene zurücklegen, wenn
er dabei etwa dieselbe Kraft aufwendet wie für die Ersteigung
eines Berges von 1200 Meter Höhe?
Wie lange braucht eine Stahlkugel, die man durch einen
Tunnel mitten durch die Erde fallen lassen würde, bis zum
anderen Ende?
Könnte es sein,dass es sich um Scherzfragen handelt,die nicht " wissenschaftlich " zu beantworten sind?
zu 1.: Wenn ich mit den Fingern an der Zigarette ziehe,ändert sich an der Gluttemperatur nichts.
zu 2.: genau die Länge um " 1 Liter Tinte " zu schreiben.
zu 3.: vieleicht wird davon ausgegangen,dass Draht nicht aus Platin gemacht wird.
zu 4.und 5.: keine Ahnung
zu 6.: Ist schon beantwortet,da die Kugel das andere Ende nicht erreichen kann,ausser sie widersetzt sich der Gravitation.Wenn die Kugel ohne Berücksichtigung eventueller Verluste aber mit Gravitation operieren würde,hätte man ein Perpetuum Mobile.
Moment. Entweder steh ich auf dem Schlauch, oder da ist ein
Denkfehler.
Die Aufgabe ist doch gar nicht lösbar, weil mir Angaben über
die Steigung fehlen. Ich klettere ja nicht senkrecht, sondern
lege eine gewisse, unbekannte, Strecke zurück. Wenn ich die
hier vernachlässige, darf ich sie auch nicht in der Ebene
rechnen und komme so auf eine unendliche Strecke.
Oder mache ich hier irgendwo einen Fehler?
Also ich sehe die Sache so:
Ich vernachlassige das Auf- und Abpendeln des Körpers beim Bergsteigen ja nur, wenn der Höchenunterschied durch die Steigung kleiner ist als dieses Pendeln. Weil ich ja dann pro Schritt den Körper höher angehoben habe, als ich tatsächlich gestiegen bin.
Das wäre der Fall, wenn die Steigung kleiner ist als
0,03/0,66=4,5%, was ich mal ausgeschlossen habe, weil die Steigung bestimmt größer ist (sonst würde man wohl kaum „Bergsteigen“ sagen)
Im den anderen Fall, wo die Steigung größer ist als dieses natürliche Pendeln beim Gehen, pendelt man quasi nicht mehr zurück, sondern das Anheben des Körpers pro Schritt wird direkt in den Bergaufstieg gesteckt.
Also, um es nochmal zusammenzufassen: Beim Gehen braucht man Arbeit, weil man den Körper immer um ca 3 cm pro Schritt anhebt und beim Bergsteigen gehen diese 3cm direkt in die Höhe ein und summieren sich eben am Ende zu der Gesamthöhe.
In diesem Sinne dürfte ich nichts vernachlässigt haben.
Hi, mich würde mal interessieren ob bei all diesen Rechnungen für Erstsemester auch bereits berücksichtigt ist, dass die Kraft, die die Kugel in Richtung Erdmittelpunkt beschleunigt mit der Tiefe, die die Kugel ereicht hat, abnimmt? Im Erdmittelpunkt wirkt gar keine Kraft mehr auf die Kugel. Das die Kugel wieder am anderen Ende herauskommt, ist natürlich klar. Mir ist nur unklar, ob die 20 Minuten von einer konstanten oder von einer abnehmenden Beschleunigung ausgehen.
gruß
unimportant
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uiuiui *freu*
So viele Antworten, seid bedankt
Lieben Gruß
Reinhard
zum Schätzen oder auch Rechnen:
Welche Temperatur entsteht an der Spitze einer brennenden
Zigarette, wenn der Raucher an der Zigarette zieht?
Wie lang müßte ein Papierstreifen sein, auf dem man 1 Liter
Tinte verschreibt?
Wie lang ist ein Drahtfaden, der sich aus einem Gramm
Platin ziehen läßt?
Wieviel wiegt eine 100 Meter lange, 100 Meter breite und
100 Meter hohe Regenwolke?
Welchen Weg kann ein Mensch in der Ebene zurücklegen, wenn
er dabei etwa dieselbe Kraft aufwendet wie für die Ersteigung
eines Berges von 1200 Meter Höhe?
Wie lange braucht eine Stahlkugel, die man durch einen
Tunnel mitten durch die Erde fallen lassen würde, bis zum
anderen Ende?
Hi, mich würde mal interessieren ob bei all diesen Rechnungen
für Erstsemester auch bereits berücksichtigt ist, dass die
Kraft, die die Kugel in Richtung Erdmittelpunkt beschleunigt
mit der Tiefe, die die Kugel ereicht hat, abnimmt? Im
Erdmittelpunkt wirkt gar keine Kraft mehr auf die Kugel. Das
die Kugel wieder am anderen Ende herauskommt, ist natürlich
klar. Mir ist nur unklar, ob die 20 Minuten von einer
konstanten oder von einer abnehmenden Beschleunigung ausgehen.
Die Erstsemestler wissen natürlich, dass die Kraft linear abnimmt (im FAll homogener Dichte), woraus sie schließen, dass es sich um eine harmonische Schwingung handelt mit bekannter Formel für die Schwingungsdauer.
Also, um es nochmal zusammenzufassen: Beim Gehen braucht man
Arbeit, weil man den Körper immer um ca 3 cm pro Schritt
anhebt und beim Bergsteigen gehen diese 3cm direkt in die Höhe
ein und summieren sich eben am Ende zu der Gesamthöhe.
In diesem Sinne dürfte ich nichts vernachlässigt haben.
Jetzt habe ich auch verstanden, was Du da gerechnet hast. Für meinen Geschmack sind da zwar ein paar zu grobe Vereinfachungen drin, aber immerhin ein Ansatz. Ich hatte keinen…
Es gibt eine unter Physikern bekannte Strategie, solche Probleme zu loesen, ohne die gesamte Information zur Loesung zu haben. Man bezeichnet das Verfahren nach dem Physiker Fermi. Bei der ersten Atombombenexplosion wetteten die Forscher, welche Sprengkraft sie haben wuerde. Fermi warf nach der Explosion Papierstreifen in die Luft und schaetzte durch die Verwehung ab, welche Sprengkraft die Bombe hatte. Bekannte Fragen sind auch „Wieviel wiegt das Haus“, oder „Wieviele Klavierstimmer hat New York“.
Man trifft eine Reihe vernuenftiger Annahmen, die oft mit Unsicherheiten behaftet sind. Diese mitteln sich oft mit der zunehmenden Anzahl der Annahmen wieder heraus, und man erhaelt oft einen guten Wert. Im Beispiel mit den Regenwolken kann man annehmen, dass sie etwa so schwer sind wie Luft (weil sie schweben), und daraus das Gewicht abschaetzen. Bei der Zigarette kann man ihr Gewicht nehmen (Gewicht der Packung geteilt durch Anzahl, minus ein paar Prozent), und die Anzahl der Zuege, die man mit einer Zigarette machen kann (vielleicht 20), dann schlaegt man den Heizwert fuer Holz irgendwo nach, dann kann man schon gut abschaetzen, wieviel Energie pro Zug frei wird, dann vielleicht ueber die Schwarzkoerperstrahlung und die Dauer eines Zuges die Temperatur erreichnen. Oder die Temperatur des Inhalierten Rauches als Ausgangspunkt nehmen (vielleicht 5 Grad waermer als vorher). Oder man schaut sich an, Orangeglut, schlaegt in einer Tabelle nach, die die Glutfarben einer Temperatur zuordnet.
Bei der Tinte ist es aehnlich, mal nachdenken wieviele Seiten man mit einer Tintenpatrone so typischerweise vollschreibt, wieviel drin ist, wie lang die Schrift auf einer Seite Papier ist (z.B. wieviele kleine Kreise mit einem Durchmesser von 5 mm passen auf eine DINA4-Flaeche, welchen Umfang haben die zusammengenommen), dann kann man das wieder recht gut abschaetzen.
Viele Wege fuehren nach Rom.
zu 6.: Ist schon beantwortet,da die Kugel das andere Ende
nicht erreichen kann,ausser sie widersetzt sich der
Gravitation.Wenn die Kugel ohne Berücksichtigung eventueller
Verluste aber mit Gravitation operieren würde,hätte man ein
Perpetuum Mobile.
Genau so ist es. Ein verlustfreier Oszillator schwingt in alle Ewigkeit. In dem Beispiel geht es nur darum zu erkennen, dass die Gravitationskraft linear abnimmt (bis zum Erdmittelpunkt) und dann wieder linear zunimmt. Danach kann man es mit einem harmonischen Oszillator identifizieren und die Schwingungsdauer berechnen.
Berücksichtigt man einfache Reibungsprozesse, erhält man einen gedämpften harmonischen Oszillator. Dabei wird dann Energie dissipiert und die Schwingung klingt ab. Nimmt man weitere Effekte hinzu (Reibung und Kollisionen an den Wänden, etc.) kommt man zu den sogenannten nicht-glatten Systemen, das wäre aber keine Anfängeraufgabe mehr …
Wie lang müßte ein Papierstreifen sein, auf dem man 1 Liter
Tinte verschreibt?
Hallo Interessierte®,
…eine 440 km lange Linie ziehen mit einer M-Feder. Die Auskunft ist von Pelikan.
Weil ich grad dabei war, fragte ich mal nach wie lang die nicht dokumentenechte königsblaue 4001 Pelikan Tinte meines Füllers „sichtbar“ bleibt. Ich schreib gelegentlich mit Füller (Tagebuch, Grußkarten etc.)
Die Auskunft:
Füllhaltertinten sind nicht dokumentenecht, das heißt die Farbstoffe verblassen bei Lichteinwirkung und Chemikalien-Kontakt, und verlaufen bei Wasserkontakt. Wird Tintenschrift auf pH-neutralem Papier geschrieben, im Dunkeln und trocken gelagert, bleibt die Schrift über Jahrzehnte lesbar.
Jetzt stellt sich mir nur die Frage wie ich immer rauskrieg ob das Papier ph-neutral ist, soll ich da immer Phenolphthalein drüberkippen?
Gruß
Reinhard
