Hallo liebe Physikfreunde!
Neulich im Physikunterricht (11. Klasse) ging es
um eine Aufgabe, die mir einfach erschien, wo ich allerdings
auf ein komplett anderes ergebnis komme als mein Lehrer.
Ich kenne leider die komplette Aufgabe nicht mehr, kann aber kurz
die Lösungswege von meinem Lehrer und mir skizzieren:
Es geht um ein Aufzugsystem, bei dem eine kabine (eigenewicht m1) mit
einer last (m2) über eine reibungsfreie rolle und einem seil mit
einem gegengewicht der masse m3 (m3
Hallo Roman,
angenommen, die Kabine ist über eine Federwaage am Seil aufgehängt, und das Gegengewicht mit einem Seil am Erdboden angehängt. Das Gegengewicht ist leichter als die Kabine. Nehmen wir mal an, das Gegengewicht ist viel leichter als die Kabine.
Wenn ich nun das Gegengewicht unten losbinde, dann merkt das doch die Federwaage! Wenn ich gar oberhalb des Gegengewichtes das Zugseil durchschneide (d.h. Gegengewicht geht gegen Null), dann schnurrt die Federwaage auf Null zusammen.
Mit herzlichem Gruß,
Wolfgang Berger
Hi,
wenn die Kraft die das System bewegt von dem Aufzug ausgeht so muss das Seil diese Kraft uebermitteln.
Stell dir vor das Seil waere gerade so duenn dass im Ruhezustand das Gewicht aushaelt. Dann ruckst du an einem Ende (d.h. du beschleunigst es) und was passiert?
Gruesse,
Moritz
Am besten ist es, wenn Du Dich einfach an die Newtonschen Axiome hälst. Nach dem zweiten Axiom ist die auf einen Körper wirkende Kraft gleich der Ableitung seines Impules nach der Zeit. Bei konstanter Masse bedeutet das F=m·a. Für die Kabine gilt dann
F1+2 = (m1+m2)·a1+2
und für das Gegengewicht
F3 = m3·a3
Da steckt die Beschleunigung also schon drin. Diese Kräfte setzen sich nun aus den Gewichtskräften
G1+2 = -(m1+m2)·g
und
G3 = -m3·g
sowie der Spannung S des Seils zusammen. Wenn man nun noch berücksichtigt, daß Kabine und Gegengewicht sich mit derselben Geschwindgkeit, aber in entgegengesetzte Richtungen bewegen (daraus folgt a=a1+2=-a3), dann führt das zum Gleichungssystem.
(m1+m2)·a = S - (m1+m2)·g
-m3·a3 = S - m3·g
dessen Lösung sowohl die Spannung S des Seils, als auch die Beschleunigung a der Kabine liefert.