Moin!
Habe hier eine „eigentlich“ leichte Aufgabe:
-2^4-8*(-2^2)-9=???
Was habt ihr hier raus???
Ich habe als Ergebnis 7 raus!
Rauskommen muss aber -25!!!
Aber warum???
Gruß
sidebrody
-25
Hi,
-2^4-8*(-2^2)-9=???
16-8*4-9
16-32-9 =25
Gruss,
Hi,
-2^4-8*(-2^2)-9=???
16-8*4-9
16-32-9 =25
Gruss,
Hi,
gemaess der Standardregeln geht Klammerung for Potenzierung und Punktrechnung und das wiederum vor Strichrechung. Danach kommt 7 raus.
Soll tatsaechlich -2^4 = (-2)^4 und (-2^2) = (-2)^2 sein, gilt offensichtlich die Standardreihenfolge nicht. Dann gibt es mehrere Moeglichkeiten, je nachdem in welcher Reihenfolge die Operationen auszufuehren sind, und ob man Potenzierung und Multiplkation/Division als unterschiedliche Operation verschieden gewichtet. Es kann dann zB auch -40 rauskommen (falls ich mich nicht verrechnet hab) oder aber der angegebene Ausdruck kann nicht eindeutig sein. Man kann die Sache i.P auch noch weiter verkomplizieren, indem man annimmt, das das Vorzeichen und die Addition/Subtraktion voneinander zu unterscheiden sind.
Die Loesung von Helge, bei der tatsaechlich -25 rauskommt, wie gefordert, nimmt an „Klammern vor Strich vor Punkt vor Potenzierung“. Das ist eine sehr unuebliche Reihenfolge.
Vielleicht ist die Aufgabe ja auch gar nicht im Dezimalsystem gestellt… dann wird es erst richtig spannend.
Wo kommt diese Aufgabe denn her?
Gruesse,
T
Hi,
es gibt nur eine Lösung, und die heisst -25. Das liegt daran, dass das Vorzeichen nicht als „Strichrechnung“ zu sehen ist, sondern absoluten Vorrang hat, selbst vor der Potenz.
Gruss Hans-Jürgen
***
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Moin!
Wie bist Du denn jetzt genau auf das Ergebnis gekommen (-25)???
Gruß
sidebrody
|-2^4-8*(-2^2)-9=?
Wenn ich die Regel Vorzeichen gehören direkt zu den Werten nehme dann kommst du auf folgendes Ergebnis:
-2 hoch 4 ist 16
-2 hoch 2 ist 4
also haben wir
16 - 8 * 4 - 9 = -25
Verständlicher wirds wirklich mit ein paar Klammern:
(-2)^4 - 8 * (-2)^2 - 9 = 25
Hi,
es gibt nur eine Lösung, und die heisst -25. Das liegt daran,
dass das Vorzeichen nicht als „Strichrechnung“ zu sehen ist,
sondern absoluten Vorrang hat, selbst vor der Potenz.Gruss Hans-Jürgen
***
Hi,
das ist Unsinn.
Es ist Definitionssache.
Matlab gibt mir fuer -2^2 als Ergebnis -4 aus,
der Powertoy Calculator aber 4.
Die uebliche Konvention in der Mathematik ist: -2^4 = -(2^4)
Das macht auch Sinn, denn sonst waere
-4 = 0 - 2^2 != -2^2 = 4
Oder kurzer: -2^2 != 0 - 2^2
Hmm, beim Powertoy Calculator kommen tatsaechlich unterschiedliche Werte raus. Ich werde den heute noch von meinem Rechner loeschen …
Ciao,
Thomas
bitte was?
es gibt nur eine Lösung, und die heisst -25.
ich weiß gar nicht, was hier großartig zu diskutieren gibt: -2² ist und bleibt -4. Und damit heißt die Lösung 7. Kann sein, dass da was anderes gemeint war, aber so wie es da steht ist das Ergebnis 7.
Gruß
Oliver
-2^4-8*(-2^2)-9=???
Hallo, bin hier nur per Zufall gelandet und finde die Frage spannend-
Entweder gilt, dass
- -2^4 =(-2)^4=16, also Potenzrechnung hat Vorrang, oder
- -2^4=-(2^4)=-16, also erst potenzieren, dann Vorzeichen berücksichtigen
Fall 1 liefert:
16-32-9=-25
Fall 2 liefert:
-16-(-32)-9 = 7
Die Antwort, die mir in den bisherigen Antworten fehlt, ist eigentlich die, wenn ich diese (abgekürzte) Schreibweise verwende, was ist dann die Regel!!
Falls ich selbst die Aufgabe (z.B. als Lehrer stellen würde), würde ich sicherheitshalber folgende Schreibweise verwenden.
Fall 1: (-2)^4-8*(-2)^2-9=???
Fall 2: -(2^4)-8*((-2)^2)-9=???
Bloss jetzt, wo ich das so sehe, fällt mir ein Potenzrechnung geht vor Klammerrechnung, also ist Fall 1 (in der Sicherheitsschreibweise identisch mit -2^4-8*(-2^2)-9=??? und damit ist -25 richtig und nichts anderes.
Peter
Rang des Vorzeichens
Hi,
das ist Unsinn.
vielen Dank !
Es ist Definitionssache.
na, darauf können wir uns vielleicht noch einigen.
Hmm, beim Powertoy Calculator kommen tatsaechlich
unterschiedliche Werte raus. Ich werde den heute noch von
meinem Rechner loeschen …
Tu das. Meine Argumentation ist wie folgt :
Das Vorzeichen ist keine Operation, wie multiplizieren, addieren oder potenzieren. Es ist nun mal die Art und Weise, negative Zahlen darzustellen und hat nichts mit dem Subtrahieren zu tun, vgl. auch die einfache Zahlenreihe -3, -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 usf.
Das Vorzeichen ist also mit der Zahl verbunden und hat meiner festen Überzeugung nach Vorrang vor der Potenzrechnung. (Habe allerdings nach kurzem Suchen noch kein entsprechendes Dokument gefunden, grummel…)
Ich gebe aber allen Recht, die sagen, mit einer Klammerung wäre das eindeutiger.
Gruss Hans-Jürgen
***
Hallo,
ein „Vorzeichen“ ist eine einstellige Operation, im Gegensatz zum zweistelligen Minus. „-1“ ist einfach das Inverse bzgl. der Addition. Üblicherweise binden diese Operationen stärker als zweistellige Operationen.
Gruss
Enno
Moin!
Danke für die vielen Antwoten!
Richtig ist aber wirklich =-25!!!
Habe dann wohl die Klammern falsch gesetzt:frowning:
Also vielen Dank für die ausführlichen Antworten.
Gruß
sidebrody
Weltweit haben Experten fuer wer weiss was gerechn
et
Hi all,
wirklich ein ueberraschendes Problem. Ich habe
ein paar Emails verschickt. Hier sind die Antworten.
Prof P. (Mathematiker, Informatiker, D)
> -2^4-8*(-2^2)-9 = 7
Dr K. (Informatiker, D)
Ich würde sagen -16-8*(-4)-9 = 16-9 = 7.
Oder? Was hat es denn damit auf sich?
Gruesse, A.
Dr O. (Physiker, CH und D)
-57. Aber (-2)^4-8*(-2^2)-9=-25 War es das?
Gruss, E.
Dr G. (Physiker, Informatiker, SK, D, UK)
Also, das kann sein 16-8*4-9, also -25
oder -16-8*(-4)-9, also 7, ich bin mir
bei - und ^ nicht sicher was Vorrang hat.
Was ist denn Deine bz.- herrschende Meinung
und wieso?
Nachfrage meinerseits an Dr.G: Was wuerdest
Du denn am ehesten sagen?
Antwort: -25
Dr A (Math, USA) und
PrivDoz Dr S. (Physik, Computer Science, USA)
Hi Thomas,
N. ist grade hier und wir waren beide sehr
verwundert ueber die rechenaufgabe. wir wuerden
beide sagen 7.
Das waere dann ca 4 bis 5 zu 1 bis 2 fuer +7
je nachdem wie man G’s und O’s hochgeschaetzte
Meinungen bewertet. (NB: Die -57 hat O mittlerweile
zurueckgezogen sich aber noch nicht eindeutig fuer +7
oder -25 ausgesprochen). Besten Dank jedenfalls
an die Experten.
Wenn die theoretische Informatik die unaeren vor
den binaeren Operatoren plaziert, ist das nett
aber nur der fruehe Wittgenstein haette sich darauf
verlassen. Tatsaechlich halten sich anscheinend nicht
einmal die Compilerbauer daran. Hier ist, was verschiedene
Programme zur Frage -2^2 meinen:
Matlab : -2^2 = -4
Excel: -2^2 = 4 ( 0-2^2 wird nicht evaluiert)
Powertoy Calculator: -2^2 = 4
Gnuplot -2^2 = Unsinn, da ^ Bitoperator,
aber -2**2 = -4
KCalc: Eingabe von -2^2 liefert -4
Eingabe von - 2 x2 liefert +4
wobei x2 die Quadrattaste ist
Eingabe von - 2 xy 2 liefert -4
wobei xy die Potenztaste ist
Calctool: ^ wieder Bitoperator
aber -2 x2 = -2 xy 2 = 4
Also was kommt denn nun raus? Ich bleib bei 7 und der
natuerlichen Interpretation -2^2 = -4; werde auch weiter
Matlab und Gnuplot verwenden. Aber bitte … your choice,
-25 ist auch nicht falsch.
Best,
Thomas
Moin!
Habe hier eine „eigentlich“ leichte Aufgabe:
-2^4-8*(-2^2)-9=???
Hallo
Bei uns hieß das früher, Punktrechnung ( * / )geht vor Strichrechnung ( + -).
Potenzieren ist erhöhte Punktrechnung, denn zum Potenzieren kann man den Logarithmus der Basis mit dem Exponenten multiplizieren.
Also:
-16 -8*-4 -9 = -16 -32 -9 = -57
ODER ???
Gruß Rochus
Also:
-16 -8*-4 -9 = -16 -32 -9 = -57ODER ???
Mit Sicherheit nicht. Das Ergebnis hängt von der Reihenfolge ab, die man für Vorzeichen und Potenzierung ansetzt. Definitiv gilt aber, daß -8*-4 +32 ist, nicht -32. Nach Deiner Regelung kämst Du also korrekterweise auf 7.
Gruß Kubi
Hallo,
na ja das einzige was das mir zeigt, ist das die ein oder andere Klammer manchmal nicht verkehrt ist *g*.
Gruss
Enno