Morgen an alle!
Mal ne blöde Frage zum Thema Dispersion:
Ist es korrekt, dass die phys. Einheit der Dispersion in einem optischen Leiter dimensionlos ist, weil es sich auf die Berechnung der Brechzahl stützt?
Moin,
warum sollte die Dispersion in einem opt. Leiter eine andere Einheit haben als z.B. in Luft.
Die Dispersion ist immer dass Verhältnis von Geschwindigkeit zu Wellenlänge.
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Nicht, dass ich da sicher wäre, aber IMHO hat die Dispersion (bzw. der Dispersionskoeffizient) in Leitern die Dimension [Zeit/Wellenlänge], die Dispersion selbst bezieht sich auch noch auf die Länge des Leiters, also [Zeit/(Wellenlänge*Leitungslänge)]. Ist die Dispersion eines Filters gemeint, so entfällt die Länge (man könnte die Dicke des Filters als Leiterlänge angeben, aber üblicherweise wird auf „1 Filter“ normalisiert, so dasss die Dispersion hier einfach als [Zeit/Wellenlänge] angegeben wird.
Die Zeit ist der Lufzeitunterschied der Gruppengeschwindigkeit.
Beispiel: Die Dispersion läßt sich aus der Phasenverschiebung berechnen nach
D = 1/L * delta(phi)/(f*delta(lambda))
mit
L=Leiter-Länge [km]
phi=gemessene Phsasenverschiebung [dimensionslos]
f=Frequenz [1/ps]
lambda=Wellenlänge [nm]
Als Einheit von D ergibt sich [ps/(nm*km)].
Noch eine Quelle:
www.sw-labor.fh-ulm.de/Diplomarbeitsdatenbank/_texte…
Gittermonochromatoren eine konstante Dispersion über den gesamten Wellenlängenbereich. Diese Dispersion wird üblicherweise als reziproke lineare Dispersion mit der Einheit nm/mm angegeben (Beispiel:
1nm/mm bedeutet eine spektrale Auflösung von 1nm bei einer Austrittsspaltbreite von 1mm).
Quelle: www.tu-ilmenau.de/fakmb/fileadmin/template/fglt/Down…
LG
Jochen
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Die Dispersion ist immer dass Verhältnis von Geschwindigkeit
zu Wellenlänge.
Dann wäre die Dimension ja [m/s]/[m] = [1/s]
Kann das wirklich stimmen?
Unter Dispersion versteht man in der Physik die Abhängigkeit einer Größe von der Wellenlänge bzw. von der Frequenz. Zum Beispiel ausgedrückt als Ableitung: dn(λ)/dλ. (
also Dimension [1] siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Dispersion_%28elektroma…
Hallo,
Unter Dispersion versteht man in der Physik die Abhängigkeit
einer Größe von der Wellenlänge bzw. von der Frequenz. Zum
Beispiel ausgedrückt als Ableitung: dn(λ)/dλ. (
also Dimension [1] siehe
http://de.wikipedia.org/wiki/Dispersion_%28elektroma…
Falls deine Defintion stimmt (was ich glaube), dann ist die Dimension 1/m, da n(lambda) Dimensionslos ist und lambda eine Wellenlänge ist.
Man könnte die Dispersion auch genausogut als dλ/df definieren (mit der Frequenz f), dann hätte man die Dimension [s].
Grüße,
Moritz
Falls deine Defintion stimmt (was ich glaube), dann ist die
Dimension 1/m, da n(lambda) Dimensionslos ist und lambda eine
Wellenlänge ist.
Du hast natürlich recht. Man muss da verdammt aufpassen. (
Dispersion ist in der Optik die Abhängigkeit der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Wellen von ihrer Wellenlänge. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts wird durch die Brechzahl beschrieben
Für Glas (opt. Leiter) wird als (grobes) Maß für die
Dispersion die Abbe Zahl
http://de.wikipedia.org/wiki/Abbe-Zahl
angegeben.
Die ist dimensionslos.