Im Rahmen meiner Dipl.-Arb. bin ich angehalten worden meine Standardabweichungen und Varianzen mit Einheiten zu versehen. Da es sich bei meinen Messungen um Winkelmessungen handelte, ergab sich für die Standardabweichung „°“ (was ja noch vernünftig aussieht) und für die Varianz „°²“ --> kann das sein???
Ich hoffe auf schnelle Hilfe
Danke
Raul
Im Rahmen meiner Dipl.-Arb. bin ich angehalten worden meine
Standardabweichungen und Varianzen mit Einheiten zu versehen.
Da es sich bei meinen Messungen um Winkelmessungen handelte,
ergab sich für die Standardabweichung „°“ (was ja noch
vernünftig aussieht) und für die Varianz „°²“ --> kann das
sein???
Im mathematischen ist die Varianz, ebenso wie die Standardabweichung, der Erwartungswert oder jedes andere Moment einer Zufallsvariablen einheitenlos.
So du nun unbedingt diesen eine Einheit zuordnen mußt, würde ich - solange du nicht mit der Einheit der Varianz rechnen mußt - ihr ebenfalls die Einheit „°“ zuordnen, weil es anschaulicher ist (aber eben nicht exakt) und nur den Wert selbst quadrieren.
Um das alles zu umgehen, kannst du natürlich auch die Grad, die du mißt, in „Rad“ umrechnen, also auf eine Zahl im Bereich [0,2pi] mittels sin-1rad(singrad(x°)) abbilden. Dadurch wird deine Messung automatisch einheitenlos.
Gruß Tyll
noch nicht ganz…
Erstmal danke!!
Die Überlegung mit dem Umrechnen ins Bogenmaß hab ich mir auch schon gemacht, aber zum einen ist ° anschaulicher und zum anderen hab ich schlicht keine Lust 
).
Ich werd wohl einfach „°“ schreiben und vielleicht noch ein Sätzchen vornedran stellen.
Falls noch jemand eine Idee hat (oder gar sicher weiß wie´s geschrieben wird, bin ich um weitere Antworten dankbar)
Raul
Im mathematischen ist die Varianz, ebenso wie die
Standardabweichung, der Erwartungswert oder jedes andere
Moment einer Zufallsvariablen einheitenlos.
So du nun unbedingt diesen eine Einheit zuordnen mußt, würde
ich - solange du nicht mit der Einheit der Varianz rechnen
mußt - ihr ebenfalls die Einheit „°“ zuordnen, weil es
anschaulicher ist (aber eben nicht exakt) und nur den Wert
selbst quadrieren.
Um das alles zu umgehen, kannst du natürlich auch die Grad,
die du mißt, in „Rad“ umrechnen, also auf eine Zahl im Bereich
[0,2pi] mittels
sin-1rad(singrad(x°))
abbilden. Dadurch wird deine Messung automatisch einheitenlos.
Gruß Tyll
Hi Raul 
))
Ja stimmt, wenn du deine Winkel in Grad mißt, dann hat die Standardabweichung rein rechnerische ebenfalls die Einheit Grad und die Varianz hat die Einheit Grad^2 !!!
Ich würde mich aber auf dieses Spielchen überhaupt nicht einlassen, sondern die Standardabweichung einfach im Prozent vom Mittelwert angeben, also anstatt (100 Grad +/-8 Grad) einfach (100 Grad +/-8%).
cu Stefan.
Auch dir danke,
aber dann komm ich wieder nicht um das Problem einer einfachen Lösung herum (zur Erklärung: die Arbeit ist vollständig fertig und dies soll nur in die Endkorrektur eingearbeitet werden). Dann müßte ich alle Stabw. und Varianzen umrechnen 
(.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Im mathematischen ist die Varianz, ebenso wie die
Standardabweichung, der Erwartungswert oder jedes andere
Moment einer Zufallsvariablen einheitenlos.
Hallo Tyll,
ich weiß nicht, wie du „mathematisch“ definierst, aber in der Statistik sind Erwartungswert, Varianz und Kovarianzen nicht einheitenlos. Höchstens Schiefe- und Wölbungskoeffizient, da dort noch mal durch die Potenz der Standardabweichung dividiert wird.
Deshalb macht es keinen Sinn, Varianzen zweier ZV mit unterschiedlichen Einheiten (z.B. DM und Lire) miteinander zu vergleichen. Abhilfe schaffen Variationskoeffizienten und Korrelationskoeffizienten, die in der Tat einheitenlos sind.
Daniel.
Hallo Raul,
ich würde das Einheitensymbol für Grad „°“ einfach als ganz normalen Buchstaben ansehen (wie z.B.: „m“ für Meter) und auch so behandeln. Die korrekte Einheit für die Varianz wäre dann „°2“, also: „Quadratgrad“.
Bei Temperaturen würde ich noch mit angeben, in welcher Skala gemessen wurde (z.B.: „°C2“).
Daniel.