hallo ich möchte eine einschrnkung finden wo die funktion
|R ^2 --> |R ^2
(x,y) —>(x+y,2x+2y) bijektiv ist
sie ist weder surjektiv noch injektiv
kann mir jemand bitte helfen ? ich habe die definitionen gelesen
aber ich komme nicht weiter
merci beaucoup
Hallo!
Wie ich dir in deinen ersten Post schon geschrieben habe, kommst du mit dem Gleichungssystem auf eine Einschränkung für Surjektivität. Diese kannst du dann noch auf Injektivität prüfen und bei Bedarf weiter einschränken.
Nico
Hallo.
Was haeltst Du von der Einschraenkung y=0 im Urbildraum? Dann bildest Du
(x,0) --> (x,2x) ab. Das ist bijektiv, wenn Du als Bildraum die Gerade (x,2x) nimmst.
Liebe Gruesse,
The Nameless
ok ich beschäftige mich gleich damit
danke nochmals
danke
hi,
hallo ich möchte eine einschrnkung finden wo die funktion
|R ^2 --> |R ^2
(x,y) —>(x+y,2x+2y) bijektiv ist
sie ist weder surjektiv noch injektiv
kann mir jemand bitte helfen ? ich habe die definitionen
wenn sie nicht surjektiv ist (dann kommen „zu wenige funktionswerte raus“ - weil nichtbelegungen), musst du den bildraum einschränken. am besten auf alle paare (x, 2x) mit x € |R
wenn sie nicht injektiv ist (dann kommen „zu viele funktionswerte raus“ - weil mehrfachbelegungen), musst du den definitionsbereich einschränken. da gibts mehrere möglichkeiten. z.b. auf |R x {0}, oder
{0} x |R, aber auch |R x {1}, oder {(x,x)} mit x € |R. usw.
m.
vielen dank