Hallo Marc,
leider weiß ich nicht, ob es diesen rechtlichen Anspruch gibt.
Ich vermute dies aber stark, da jegliche Behörde - kann Dir aber nicht sagen, wo dies steht - zur Auskunft hinsichtlich Aktenstand verpflichtet ist. Selbst der Arbeitgeber muss Akteneinsicht gewähren.
Da ich nicht weiß, inwieweit bzw. wie gut Du mit der Führung vor Ort klarkommst, kann ich Dir raten, einfach mal mit der entsprechenden Begründung (anstehender Umzug)dort im Büro aufzutauchen. Und dies zu einem Zeitpunkt, in der dort keine allzu großen Beschäftigungen laufen dürften.
Im Idealfall, solltest Du das Büro zwischenzeitlich nicht verlassen müssen. Da würd ich mich etwas arglos stellen, da es da sicher nichts zu verbergen gäbe.
Kommst Du nicht so gut klar mit der Führung, kann es sein, dass Du entsprechend drohen müsstest. Aber dann kannst Du es auch gleich bleiben lassen. Dann dürfte die Dir dann vorgelegte Akte etwas frisiert sein (…).
Ich selbst hab auch schon einige Male Einsicht genommen. Dies war aber auch kein Problem, da ich mit dem Verwaltungshelfer gut kann und ich kurzfristig eine Bestätigung für einen Kurs brauchte (wäre auch ein Anlass für Dich) und ich dann fragte, ob ich nicht noch nen Blick in die Akte machen könnte, was ich denn sonst noch an Kursen so gemacht habe … 
Hoff, dass ich Dir weiterhelfen konnte.
Viel Erfolg & viele Grüße
Ralf