Einstein-Rosen-Paradoxon

Wissenschaft Physik
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Hallo.

Folgendes Problem:

Angenommen ich habe zwei Elektronen im Singulett-Zustannd:

w> = 1/wurzel(2) * (|1>|-1> - |-1>|1&gt:wink:

Nun schicke ich das eine Elektron an meinen Kumpel Frank in Wuppertal und das andere an meinen Kumpel Bob auf Alpha Centauri.

So. Angenommen Frank misst die z-Koordinate des Spins, sagen wir mit +1, dann weiß er doch mit 100%iger Sicherheit dass die z-Koordinate des Elektrons bei Bob gleich -1 ist, da Singulett Zustannd.

Nun, misst Bob an seinem Elektron die x-Komponente des Spins, sagen wir auch mit +1. (Das muss möglich sein, da die Messung von Frank wegen des großen Abstandes - immerhin 4 Lichtjahre - die Physik von Bob nicht beeinflussen kann).

Beide senden mir per Funk ihre Messergebnisse. Dann weiß ich doch, dass das Eletron bei Bob die z-Komponente gleich -1 und die x-Komponente +1 hat!!

Das darf aber nicht sein, da man laut Quantentheorie beide Komponenten des Spins nicht exakt messen kann!!

Das ist doch ein Widerspruch! Wie löst sich dieser denn auf??

Gruß
Oliver

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Guten Morgen Oliver :smile:,

Folgendes Problem:

Angenommen ich habe zwei Elektronen im Singulett-Zustannd:

w> = 1/wurzel(2) * (|1>|-1> - |-1>|1&gt:wink:

genial, dirac-klammern (bzw. schreibweise) *g*, lange nicht gesehen.

Nun schicke ich das eine Elektron an meinen Kumpel Frank in
Wuppertal und das andere an meinen Kumpel Bob auf Alpha
Centauri.

So. Angenommen Frank misst die z-Koordinate des Spins, sagen
wir mit +1, dann weiß er doch mit 100%iger Sicherheit dass die
z-Koordinate des Elektrons bei Bob gleich -1 ist, da Singulett
Zustannd.

Nun, misst Bob an seinem Elektron die x-Komponente des Spins,
sagen wir auch mit +1. (Das muss möglich sein, da die Messung
von Frank wegen des großen Abstandes - immerhin 4 Lichtjahre -
die Physik von Bob nicht beeinflussen kann).

Beide senden mir per Funk ihre Messergebnisse. Dann weiß ich
doch, dass das Eletron bei Bob die z-Komponente gleich -1 und
die x-Komponente +1 hat!!

Das darf aber nicht sein, da man laut Quantentheorie beide
Komponenten des Spins nicht exakt messen kann!!

Das ist doch ein Widerspruch! Wie löst sich dieser denn auf??

Mit der „Trivialloesung“, indem Du einen Fall konstruierst und zur Debatte stellst, der gar nicht moeglich ist und schon ist die reale Welt widerspruchsfrei.

viele gruesse, ich kann erst am Abend wieder ins Forum schauen, peter

3

Hi Oliver und Lego,

ich glaube, dass der Fehler schon darin besteht, die beiden Elektronen überhaupt als getrennt zu betrachten.
Solange 2 Teilchen ein System bilden, gibt es auch nur eine Wellenfunktion, die den Systemzustand beschreibt.
Ergo sind die Grundannahmen des Beispiels irreal.
Gruss,

4

Hallo,

Nun, misst Bob an seinem Elektron die x-Komponente des Spins,
sagen wir auch mit +1. (Das muss möglich sein, da die Messung
von Frank wegen des großen Abstandes - immerhin 4 Lichtjahre -
die Physik von Bob nicht beeinflussen kann).

John Cribbin, britischer Wissenschaftjournalist, schreibt in seinem Buch „Schrödingers Kätzchen“, daß ein französisches Forscherteam experimentellen Befund dafür hat, daß das EPR-Paradoxon gültig ist. Ich kann das Zitat leider erst Montag liefern. Aberdie Quantenwelt hält doch immer wieder Überraschungen bereit :wink:

Ulrich

5

Ich erkenne drei Punkte, in denen du aus den Grundbedingungen des EPR ausbrichst:

So. Angenommen Frank misst die z-Koordinate des Spins, sagen
wir mit +1, dann weiß er doch mit 100%iger Sicherheit dass die
z-Koordinate des Elektrons bei Bob gleich -1 ist, da Singulett
Zustannd.

ja - aber in Wuppertal, also zu einer Zeit, wenn das zweite Singulett-Elektron noch nicht einmal die Erde verlassen hat.
Soviel ich weiß, ist der Spin nur definiert während einer Messung, danach nicht mehr (siehe Stern-Gerlach).

Nun, misst Bob an seinem Elektron die x-Komponente des Spins,
sagen wir auch mit +1. (Das muss möglich sein, da die Messung
von Frank wegen des großen Abstandes - immerhin 4 Lichtjahre -
die Physik von Bob nicht beeinflussen kann).

Wenn Bob den Spin mißt, ist das korrespondierende Elektron nicht mehr in Wuppertal. Es geht aber um gleichzeitige komplementäre Informationen an wohldefinierten Orten.

Beide senden mir per Funk ihre Messergebnisse. Dann weiß ich
doch, dass das Eletron bei Bob die z-Komponente gleich -1 und
die x-Komponente +1 hat!!

Es sind zwei Messdaten, die nicht korreliert sind. Die Information über das Elektron S = -1 auf dem Wege Richtung Alpha Centauri ist zu dem Zeitpunkt, wenn Bob den Spin mißt, nicht mehr relevant. Denn in der Zwischenzeit ist der Spin wieder undefiniert.

Das darf aber nicht sein, da man laut Quantentheorie beide
Komponenten des Spins nicht exakt messen kann!!

Nicht nur nicht exakt messen kann, sondern zu einem Zeitpunkt ist nur eine Komponente exakt definiert, und zwar durch die Messung. Es geht um die Gleichzeitigkeit der exakten Information.

Ähnlich bei der Ort/Impulsmessung: Du kannst sehr wohl den momentanen Ort eines Elektrons „exakt“ messen, und später seinen Impuls ebenso „exakt“.

Gruß

Metapher

6

Hallo Metapher,

ok, wenn du auf Gleichzeitigkeit bestehst, bitte:
dann schicke ich eben die beiden Elektronen von einem Ort los, der genau zwischen Alpha Centauri und Wuppertal liegt. Dann kommen die beiden Teilchen bei Frank und Bob gleichzeitig an und beide können gleichzeitig die x- und z-Komponente messen.
Und jetzt?

7

Hi Oliver

ja - das ist ja gerade der Witz beim EPR!
Mit Ort und Impuls ist es einfacher nachzuvollziehen: Du mißt (gleiche Entfernung der Detektoren vorausgesetzt) beim einen den Ort und beim anderen den Impuls. Dann weißt du beides von beiden zugleich genau und hast scheinbar die UR außer Kraft gesetzt.

Gruß

Metapher

8

Hi Metapher,

ja - das ist ja gerade der Witz beim EPR!
Mit Ort und Impuls ist es einfacher nachzuvollziehen: Du mißt
(gleiche Entfernung der Detektoren vorausgesetzt) beim einen
den Ort und beim anderen den Impuls. Dann weißt du beides von
beiden zugleich genau und hast scheinbar die UR außer
Kraft gesetzt.

Und wie löst sich das auf? Bricht etwa die Korrelation zusammen?

Gruß
Oliver