Wahrscheinlich eine blöde Frage, aber: Wenn man das obige Phänomen so umformuliert…:
„Hans und Fritz sind Zwillinge. Jeder setzt sich in ein Raumschiff. Die Raumschiffe bewegen sich mit hoher Geschwindigkeit in entgegengesetzte Richtungen.“
…dann geht’s nicht mehr auf. Wenn sich die beiden wieder treffen, kann Hans sagen: „Fritz ist mit hoher Geschwindigkeit von mit weggeflogen, darum ist er weniger gealtert, als ich“ Dasselbe kann aber Fritz auch von Hans behaupten, denn es gibt ja mangels fixem Bezugssystem keine Möglichkeit zu erkennen, wer von wem weggeflogen ist, oder?
Hi Gerry,
das „fixe“ Bezugssystem, daß Du meinst ist nicht die Erde. Es ist das Bezugssystem desjenigen Zwillings, der nicht beschleunigt wurde.
Max
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Der Knackpunkt bei dem Paradoxon ist,
dass die spezielle Relativitaetstheorie
nur in unbeschleunigten bezugssystemen
gilt, und ums sich wieder zu treffen,
muss mindestens eins von beiden
Raumschiffen abgebremst, und damit
beschleunigt werden.
Das ganze mit der ART durchzurechnen
ist eigentlich ziemlich einfach
(gabs als uebungsaufgabe in der
theoretischen Physik), aber verstehen
tu ichs trotzdem nicht so richtig,
waere dankbar, wenn mir das Paradoxon
jemand im Rahmen der ART erklaeren
(nicht einfach vorrechnen) koennte!
Marco
Hi Marco,
das Zwillingsparadoxon kann man gerade noch mit SRT rechnen. Man benötigt dafür die Einführung sogenannter Boost-Vektoren.
Max
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Hi Marco,
das Zwillingsparadoxon kann man gerade
noch mit SRT rechnen. Man benötigt dafür
die Einführung sogenannter
Boost-Vektoren.Max
Hallo Max,
Boost-Vektoren sind mir leider nicht
bekannt, aber ich kann mirs ungefaehr
vorstellen, wie die Berechnung in der
ART sich auf eine Hilfskonstruktion
bei der SRT uebertragen lassen.
Nur, was kann ich mir darunter
VORSTELLEN?
Ich integriere irgendwass entlang
einer Kurve. Dieses Irgendwas ist
die Eigenzeit. Ich kann mir aber beim
besten Willen nix darunter vorstellen.
… und unter dem Wert des Integrals
dann noch weniger… 
Marco
Hallo !
Die Raumschiffe bewegen sich mit hoher
Geschwindigkeit in entgegengesetzte
Richtungen."
Wenn beide Raumschiffe gleich beschleunigen und sich voneinander entfernen, werden auch beide altern. Ich nehme allerdings an, dass du wissen willst, wenn nur einer von beiden beschleunigt, wieder umdreht und zum Treffpunkt zurückkommt. Dann ist die Antwort relativ einfach: Der sich bewegende Zwilling altert langsamer, nicht einfach nur, weil er sich bewegt, sondern weil er bei der Beschleunigung und beim Umdrehen Gravitation „spürt“. Deutlich wird das allerdings nur bei geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit, da hier mehr Gravitation erzeugt wird. Leider würde das der Pilot nicht überleben 
PS: Es gibt sehr wohl eine möglichkeit festzustellen, welcher Zwilling sich bewegt und welcher nicht, und zwar durch die 3 K-Hintergrundstrahlung. Der sich bewegende Zwilling empfängt eine höhere Wärmestrahlung in Flugrichtung, während der stillstehende überall 3 K misst…
Hoffe geholfen zu haben
Moy
Zum Verstaendnis:
Das Zwillingsparadoxon scheint paradox,
weil der Mensch dazu neigt, alltaeglich
gewohnte Dinge anzuwenden, ohne ueber die
Konsequenzen nachzudenken. In dem Fall
wird versucht, zueinander bewegte Uhren
_gleichzeitig_ abzulesen, was voelliger
Schnulli ist, da Gleichzeitigkeit abhaengig
vom Bezugssystem ist. Die einzige Uebung,
die erlaubt ist, ist das Ablesen von Uhren
in anderen Bezugssystemen, wenn man die
Ausbreitung des Lichtes/der Information
mit Lichtgeschwindigkeit in jedem System
beruecksichtigt.
Die Eigenzeit (selbst wenn auf komplizierte
Weise integriert), ist die Zeit, die eine
ruhende Uhr in einem beliebigen System
anzeigt.
MEB